压电陶瓷材料性能试验方法长条横向长度伸缩振动模式

压电陶瓷材料性能试验方法长条横向长度伸缩振动模式

国家标准 GB/T24142一1998 压电陶瓷材料性能试验方法 长条横向长度伸缩振动模式 Iestmethodsforthepropertiesofpie2eletrie ceramics Transverselengthextensionvibrationmodeforbar 1998-11-10发布 1999-07-01实施 国家质量技术监督局发布国家标准
GB/T2414.2一1998 前 言 本标准是在GB/T2414一1981《压电陶瓷材料性能测试方法圈片的径向伸缩振动、长条的横向 长度伸缩振动的基础上修订的 本标准与GB/T2414-1981相比作了下列的惨订 与圆片的径向伸缩振动模式分开,成为一个独立的标准,其名称为《压电陶瓷材料性能试验方达 长条横向长度伸缩操动模式 按照GB/T11一1993的规定,增加了前言,井按照"试验方法"作为一项独立标准所规定的标 准内容及其顺序进行编写; 试验方法增加了“电桥法"; 修改了试验环境条件; 附录A“k;A/f对应数值表”的范围从0.34扩展到0.50. 本标准的附录A是标准的附录 本标准从实施之日起,代替GB/T2414一1981中的相关内容 本标准由全国铁电压电陶瓷标准化技术委员会提出 本标准由全国铁电压电陶瓷标准化技术委员会归口 本标准起草单位;七二一厂 本标准主要起草人;罗绍棠、高明仙、田德辉

国家标准 压电陶瓷材料性能试验方法 GB/T2414.2一1998 长条横向长度伸缩振动模式 代替GB/T24141981部分 Testmethodsforthepropertiesofpiez0electricceramics Transverse engthextensiovibratiomodeforbar 范围 本标准规定了压电陶瓷材料长条横向长度伸缩振动模式的介电、压电和弹性性能的测试方法 本标准适用于压电陶瓷材料长条横向长度伸缩振动模式参数性能的测试 引用标准 下列标准所包含的条文,通过在本标准中引用而构成本标准的条文 本标准出版时,所示版本均为 有效 所有标准都会被修订,使用本标准的各方应探讨使用下列标准最新版本的可能性 GB/T2413一1981压电陶瓷材料体积密度测量方法 GB/T3389.11996铁电压电陶瓷词汇 定义和符号 本标准中采用的定义和符号按GB/T3389.1一1996的规定 试验原理 4.1等效电路与特征频率 一个以单一模式自由振动的压电陶瓷振子,在其谐振频率附近的机电特性可用图1的等效电路来 表示 它由动态电容C,动态电感L,动态电阻R组成的串联支路与并联电容C,并联而成 在谐振频 率附近可认为这些参数与频率无关 图1等效电路 根据图1所示的等效电路,压电陶瓷振子的导纳可用公式(1)表示 y =Y十Y =jacC 十Ra-I 式中;Y-并联支路的导纳,Y=joC,S; Y串联支路的导纳,Y= S, (L-1/aCI’ -角濒率,rad/s 国家质量技术监督局1998-11-10批准 999-07-01实施
GB/T2414.2一1998 在电导-电纳坐标平面上,随着频率的变化,串联支路导纳Y,矢量终端的轨迹为一个圆 当机械品 质因数Q.较大时,C在谐振区的变化甚小,因此可看作为一个常数 在不考虑介质损耗时,压电陶瓷 振子导纳Y的圆图如图2所示 图2导纳圆图 从图2的导纳圆图中,可得到以下六个特征频率; 串联谐振频率; 并联谐振颜率 谐振频率(电纳等于零); 反谐振频率(电纳等于零); 最大导纳频率(最小阻抗频率)1 最小导纳颜率(最大阻抗频率 在一般情况下,f.f,>f;(f一-f.)>(,-)>(,-)).当振子的优值M较高时， 在一级近似下,= =f，= -f,,,=, ,=,=f.;当优值M较低时,用(f,一f.)代替(f一)计算参数性能,必 须加以修正,其近似公式为: Af=(一f,) 2 -. 千47八NF M= .RC,~.CZ 式中;M压电振子的优值; CT-自由电容,F; Z.压电振子的最小阻抗,Q. 如果Me(f,一f,/f.>100,利用近似公式(2)和(3)所产生的误差小于1% 4.2试验概述 本标准采用传输电路法或电桥法测试压电陶瓷长条横向长度伸缩振动模式的材料性能 采用传输网络测压电振子的最大传输频率fr,最小传输频率fr,最小阻抗Z.,采用阻抗分析仪测 压电振子的最大导纳频率f,最小导纳频率f,,最小阻抗Z.;或谐振频率f,,反谐振频率f.和谐振电 阻R, 在一级近似下,far=f.=,=f,fr=f,=f.=f,,|z.|=R,=R, 得到串联谐振频率f.并联谐振频率f，和动态电阻R后,即可通过计算或查附录A(标准的附 录),确定机电绸合系数k,并计算压电振子的其他参数
GB/T2414.2一1998 试验奈件 5.1环境条件 a试验的标准大气条件 温度:15C~35C; 相对湿度45%一75% 气压;86kPa~106kPa 伸裁试验的标准大气条件 b 温度;25C士2c: 相对湿度;45%55%; 气压:86kPa106Pa 5.2试样尺寸及要求 试样为长条片,试样的长度1,宽度和厚度应满足(/6)'>10,(/)'>10;直线度不大于长度(或 宽度)的公差,平行度不大于厚度的公差.两主平面全部被敷上金属层作为电极,沿厚度方向进行极化处 理 推荐试样尺寸30mmx5mm×(0.7~I)mm 试样应保持清洁、干燥,根据不同瓷料的要求,极化后存放一定时间,并在5.1规定的环境条件下放 置2h后进行试验 5.3试验信号要求: a)测电容和介质损耗时,电场强度E<5V/mm,频率f=1kHz b测串联谐振频率和动态电阻时,电场强度E<30mv/mm. 试验方法 6.1自由电容c和介质损耗角正切tg的试验 6.1.1试验设备及要求 电桥电容的测量误差不大于0.5%;介质损耗角正切测量误差不大于5%十1×10- 6.1.2试验程序 将试样接至电桥上,直接测出其电容量和介质损耗角正切值 6.1.3试验的不确定度 6.1.3.1电容试验的不确定度;U<士1% 6.1.3.2介质损耗试验的不确定度;U<士10% 6.2串联谐振频率f.并联谐振频率f和动态电阻R的试验 6.2.1传输电路法 6.2.1.1试验电路(一)如图3所示
GB/T2414.2一1998 Rs RT RT Hz P Pl一信号发生器;P2-频率计;P3,P4电压表;B1一试样;R,Rn一分压电阻 RR-终端电阻;RsT一可变无感电阻箱;Cn,Cn,C出一分布电容;S1一开关 图3开型网络传输线路法试验电路 图3中,分压电阻R的阻值与信号发生器的输出阻抗相匹配,R,>10Rn,Rrn<>Rn,1/(aCn)>>RT2 6.2.1.2试验电路(二)如图4所示 Rrs P RT P3 P2 ? 1一信号发生器;P2一频率计;P3,P4-电压表;B1一试样;Rr-匹配电阻; Rn一限流电阻;R一可变无感电阻箱;C一分布电容 图4a测f.和R的试验电路
GB/T2414. 1998 2 P4 RT Rrs P Hz P2 图钻测,的试验电路 图4中,匹配电阻Rr的阻值与信号发生器的输出阻抗相匹配,限流电阻R取值范围应远大于试 样的动态电阻R,其参考值范围为:Rr=500Q3kn.AB间的分布电容C远低于试样的自由电容 Cr,即C< 动态电阻试验的不确定度U<士10% 6.2.2电桥法 6.2.2.1试验电路如图5所示 5
GB/T2414.2一1998 试样 图5电桥法试验电路 6.2.2.2试验设备及要求 电桥;频率精度优于100x10-",阻抗分辨率优于0.05a; a b)样品支架同6.2.1.3中e)的要求 试验程序 6.2.2.3 串联谐振频率,,并联谐振颜率,和动态电阻&的试验 a 将试样接入电桥输入端如图5所示,调整电桥输出电压,使其符合5.3的规定 调节电桥的频率,使 试样的阻抗最小,此时频率为最大导纳频率.,阻抗为最小阻抗Z.;或使试样相位为零,此时频率为谐 振频率f.,阻抗为谐振电阻R,,增高电桥频率,使试样阻抗最大,此时频率为最小导纳频率f,或使试样 相位为零,此时频率为反谐振频率f 在一级近似下;:f=f=f.,.=f=f,,Z.=R,=R; b试验的不确定度 1)谐振频率试验的不确定度U<士0.3%; 2动态电阻试验的不确定度U<士5% 6.3体积密度p的试验 按GB/T2413规定的方法测出压电陶瓷材料的体积峦度p. 试样尺寸的测址 6.4 用精度优于0.01mm的量具测量试样的长度1,宽度》和厚度. 6.5压电陶瓷材料参数性能的计算 6.5.1横向机电糯合系数 根据6.2测出的长条试样串联谐振频率f.和并联谐振频率f,,用公式(4)计算横向机电耦合系数 k 1/2 /)土AfLtgw/24 ,-F分HCT 式中;k 横向机电樵合系数; Af- 频差 4f=f,一f,,Hz; f. 串联谐振频率,Hz 也可通过计算Af/,的比值,查附录A(标准的附录),确定横向机电耦合系数k值 横向机电糊合系数试验的不确定度U,<土1%. 6.5.2机械品质因数Q. 根据6.1测出的试样自由电容c”和根据6.2测出的试样串联谐振频率f并联谐振赖率，和动 态电阻R,用公式(5)计算试样的机械品质因数Q. Q.= 5 瓦了RA[i=两7 式中;Q. -机械品质因数; 串联谐振频率,Hz ， f, 并联谐振频率,Hz; 动态电阻,n; R
GB/T2414.2一1998 自由电容,F 机械品质因数试验的不确定度Ua<士10% 6.5.3自由相对电容率e, 根据6.1测出的自由电容cr和6.4测出的试样长度宽度6与厚度t,用公式(6)计算自由相对电 容率呀 1.3C ×10o (6 弱== 式中;晴 自由相对电容率 f 自由电容率,F/m; 真空电容率,F/m; 6 cT 自由电容,F 试样长度,m; 试样宽度,m; 试样厚度,m 自由相对电容率试验的不确定度U.<土2% 6.5.4横向频率常数N 根据6.2测出的串联谐振频率f,和6.4测出的试样长度,用公式(7)计算模向频率常数N N，=f，, 7 式中;N -横向频率常数,Hz ，m# f,串联谐振频率,Hz; -试样长度,m. 横向频率常数试验的不确定度U<士0.3% 6.5.5横向声速贞 根据6.2测出的串联谐振频率大和6.4测出的试样长度1,用公式(8)计算横向声速咔 试=2f, -. 8 式中;f 横向声速,m/s; f,-串联谐振频率,Hz; 试样长度,m 横向声速试验的不确定度U<士0.3% 6.5.6弹性柔顺常数睛、f 根据6.2测出的串联谐振颊率.和6.4测出的试样长度l,以及根据6.3测出的体积密度p,用公 式(9),(10)分别计算弹性柔顺常数f、sf， 蹋=1/4eRp 9 式中:f 短路弹性柔顺常数,m*'/N -试样长度,m; -串联谐振频率,Hz -体积峦度，,kg/m 短路弹性柔顺常数试验的不确定度u<士1%. =f1一 (10 式中，品 -开路弹性柔顺常数,m'/N; 短路弹性柔顺常数,m'/N M
GB/T2414.2一1998 -横向机电稠合系数 开路弹性柔顺常数试验的不确定度U只<士2% 6.5.7压电应变常数d 根据6.5.1得出的横向机电耦合系数k和6.5.3得出的自由相对电容率呀以及6.5.6得出的弹 性柔顺常数f,用公式(11)计算压电应变常数d d=k(呀e,f12 (11 式中d-压电应变常数,C/N=m/V, 横向机电耦合系数; k" 自由相对电容率， C 真空电容率,F/m; 显 -短路弹性柔顺常数,m/N. 压电应变常数试验的不确定度U,<土3%. 6.5.8压电电压常数g 根据6.5.7得出的压电应变常数d和6.s.3得出的自由相对电容率呀,用公式a2)计算压电电压 常数gn =d/(ee 12 g31= 式中;ga 压电电压常数,vm/N=m'/C; 自由相对电容率; e一 -真空电容率F/mr ds1 -压电应变常数,C/N=m/v 压电电压常数试验的不确定度U<土3% 8
GB/T2414.2一1998 附录 A (标准的附录 k1~f/,对应数值表 横向机电稠合系数k,和频差4f与串联谐振颜率手，比值的对应数值见表A1. 表A1kn~Af/,对应数值表 Af ff f/f f/ b R31 ka1 31 0.0036 0.094000 0.0071 0.131673 0.0106 0.160478 0.o15707 0.0001 0.095289 0.0072 0.0107 0.161222 0.132587 0.0037 0.0002 0.022211 0.0108 0.161962 .13348s 0.0073 0 0.0003 0.027201 0.0038 0.096561 0.0004 0.031407 0.0039 0.097817 0.0074 0.134397 0,0109 0.162698 0.0005 0.035111 0.0040 0.099055 0.0075 0.135292 0.0110 0.163431 0.0006 0.0041 0.0076 0.136181 0.038460 0.100279 0,0111 0.164160 0.0007 0.041538 0.0042 0.101487 0.0077 0.137064 0.0112 0.164886 0.0008 0.0043 0.10268o 0.0078 0.13794 0.0113 0.165609 0.044403 0.0044 0.103860 0.0079 0.0114 0.166328 .047093 0.138812 0.0009 0.0115 0.167044 0.0080 0.0010 0.049637 0.0045 0.105026 0.139678 0.0011 0.052055 0.0046 0.106179 0.0081 0.140538 0.0116 0.167756 0.0012 0.054366 0.0047 0.107319 0.0082 0.141393 0.011？ 0.168466 0.0013 0.056582 0.0048 0.108446 0.0083 0.142242 0.0118 0.169172 0.0014 0.058714 0.0049 0.109562 0.0084 0.143086 0.0119 0.169875 0.0015 0.060770 0.0050 0.110667 0.0085 0.143924 0.0120 0.170575 .171272 0.0016 0,062758 0.0051 0.ll1760 0.0086 0.144758 0.0121 0.0017 0.064685 0.0052 0.12842 0.0087" 0.145587 0.0122 0.171965 0.0018 0.113913 0.0088 0.066555 0.0053 0.146410 0.0123 0.172656 0.0019 0.068374 0.0054 0.114975 0.0089 0.147229 0.0124 0.173344 0.0020 0.070145 0.0055 0,116026 0.0090 0.148043 0.0125 0.174029 0.0021 0.071872 0.0056 0.117067 0.0091 0.148853 0.0126 0.174711 0.0022 0.0057 0.118099 0.0092 0.0127" 0.175390 0.073558 0.149658 0.0023 0.0058 0. 206 0.075 0.0093 l19122 0.150458 0,0128 0.176067 0.0024 0.076818 0.0059 0.120136 0.0094 0.151254 0.0129 0.176741 0.0025 0.078396 0.0060 0.121141 0.0095 0.152045 0.0130 0.177411 0.0026 0.079943 0.0061 0.122137 0.0096 0.152832 0.0131 0.178080 0.0027 0.081460 0.0062 0.123125 0.0097 0.153615 0.0132 0.178745 0.0028 0.0063 0.124105 0.154393 0.0133 0.179408 0.082948 0.0098 0.0029 0.0064 0.125077 0.0099 a.084410 .155168 a.o134 0.180068 0. 0.0030 5 0.126 0.08584？7 0.0065 0.0100 0.0135 04 0.155938 0.180726 0.0031 0.087260 0.0066 0.126998 0.0101 0.156705 0.0136 0.181381 0.0032 0.088650 0.0067 0.127947 0.0102 0.157467 0.013" 0.182033 0.0033 0.090018 0.0068 0.128889 0.0103 0.158226 0.0138 0.182683 0.0034 0.091365 0.0069 0.129824 0.0104 0.158980 0.0139 0.183331 0.0035 0.092692 0.0070 0.130752 0.0105 0.159731 0.0140 0.183976
GB/T2414.2-1998 A1( Af. A/. /. A/ kn kn k 0.0221 0.229809 0.026 0.249031 0.184618 0.20857 0.014 0.0181 0.249490 0.0262 0.0142 0.185258 0.0182 0.209132 0,0222 0.230312 0.0143 0.185896 0.0183 0.209690 0.0223 0.230814 0.0263 0.249948 0.0184 0.210247 0.0144 0.186532 0.0224 0.231314 0.0264 0.250405 0.0145 0.187165 0.0185 0.210803 0.0225 0.231814 0.0265 0.250861 0.0146 0.187795 0.0186 0.211357 0.0226 0.0266 0.251316 0.232312 0.0147 0.188424 0.o187 0.211909 0.,0227 0.232808 0.0267 0.251770 0.0228 0.233304 0.0268 0.252223 0.014 0 189050 0.0188 0.212460 .269 0.252675 0.0149 0.189674 0.0189 0.213009 0.0229 0.233798 0. 0.0150 0.190296 0.0190 0.213556 0.0230 0.234291 0.0270 0.253127 0.0151 0.0271 0.190915 0.0191 0.214102 0.0231 0.234783 0.253577 0.0152 0.191533 0.0192 0.214646 0.0232 0.235274 0.0272 0.254026 0.0153 0.192148 0.0193 0.215189 0.0233 0.235764 0.0273 0.254475 0.0154 0.192761 0.0194 0.215730 0.0234 0.236253 0.0274 0.254922 0.0155 0.193372 0.0195 0.21627o 0.236740 0.0275 0.255369 0.0235 0.0156 0.193981 0.0196 0.216808 0.0236 0.237226 0.0276 0.255815 0.0157 0.194587 0.0197 0.217345 0.0237 0.23771l 0.0277 0.256260 0.0158 0.195192 0.0198 0.217881 0.0238 0.238195 0.0278 0.256704 0.0159 0.195795 0.0199 0.218415 0.023g 0.238678 0.0279 0.257147 0.0160 0.196395 0.0200 0.218947 0.0240 0.239160 0.0280 0.257589 0,0161 0.196994 0.0201 0.219478 0.024 0.239641 0.0281 0.258030 0.0162 0.197590 0.220007 0.0202 0.0242 0.240120 0,0282 0.258470 0.0163 0.198185 0.0243 0.0203 0.220536 0.240599 0.0283 0.258910 0.0164 0.198778 0.0204 0,221062 0.0244 0.241076 0.0284 0.259349 0.0165 0.199369 0.0205 0.221588 0.0245 0.241552 0.0285 0.259786 0.0166 0.199957 0.0206 0.222ll1 0.0246 0.242028 0.0286 0.260223 0,0167 0.200544 0.0207 0.222634 0,.0247 0.242502 0.0287 0.260659 0.0168 0.201129 0.0208 155 0.261095 0.223 0.0248 0.242975 0,0288 0.0169 713 0.201 0.0209 0.223675 0.0249 0.243447 0.0289 0.261529 0.0170 0.202294 0.0210 0.224193 0.0250 0.243918 0.0290 0.261962 0.0171 0.202874 0.0211 0.224710 0.0251 0.244388 0.0291 0.262395 0.0172 0.203451 0.0212 0.225226 0.0252 0.244857 0.0292 0.262827 0.0173 0.204027 0.0253 0.245325 0.0293 0.263258 0.0213 0.225741 0.0174 0.204601l 0.0214 0.226254 0.0254 0.245791 0.0294 0. 263 688 0.0175 0.20517 0.0215 0.226766 0.0255 0.246 257 0.0295 0.264118 0.0176 6 0.205744 0.021 0.227276 0.0256 0.246722 0.0296 0.264546 0.0177 0.206313 0.0217 0.227785 0.0257 0.247186 0.0297 0.264974 8 0.017 0.206880 0.0218 0.228293 0.0258 0.247649 0.0298 0.265401 9 0.017 0.207446 0.0219 0.228800 0.0259 0.248111 0.0299 0.265827 0.0180 0.208009 0.0220 0.229305 0.0260 0.248571 0.266252 0.0300 10
GB/T2414 2 1998 A1( A/f /r A/f. k A/f. k 1 k 0.283043 0.0381 0.298345 0.0421 0.312739 0.030 0.0341 0.266677 0. 0.283438 0.038 2 0.298715 .042? 0.313089 0.0302 0.267100 0.0342 .313437 0 0.0303 0.267523 0.0343 0.283832 0.0383 0.299085 0.0423 0.0304 0.267945 0.0344 0.284226 0.0384 0.299454 0.0424 0.313786 0.0305 0.268367 0.0345 0.284618 0.0385 0.299823 0.0425 0.314134 0.0306 0.268787 0.0346 0.285011 0.0386 0.300191 0.0426 0.314481 0.030 0.269203 0.034 0.285402 0.038 0.300558 0.0427 0.314828 0.285793 0.0388 0.0428 0.269626 0.0348 0.300925 0.315175 0.0308 0.301292 Q.0429 0.31552n 0.0309 0.270045 0.0349 0.286183 0.0389 0.270462 0.315866 0.0310 0.0350 0.286573 0.0390 0.301658 0.0430 1 0.031 0.270879 0.0351 0.286962 0.0391 0.302023 0.0431 0.31621l 0.0312 0.271295 0.0352 0,287350 0.0392 0.302388 0.0432 0.316556 0.0313 0.271710 0.0353 0.287738 0.0393 0.302752 0.0433 0.316900 0.0314 0.0354 0.288125 0.0394 0.303116 0.0434 0.317243 0.272124 0,272538 0.28851 0.0395 0.303479 0.0435 0.317587 0.0315 0.0355 0.031 6 0.272951 0.035 6 0.288897 0.0396 0.303842 0.0436 0.317929 0.273363 0.0317 0.0357 0,289282 0.0397 0.304204 0.0437 0.318271 8 0.031 0.273775 0.0358 0.289666 0.0398 0.304565 0.0438 0.318613 0.0319 0,274186 0.0359 0.290050 0.0399 0.30926 0.0439 0.318955 0.0320 0.274596 0.0360 0.290434 0.0400 0.305287 0.044o 0.319295 0.305 0. .0321 0.275005 0. 290816 0.0401 0. .319636 0.0361 647 0.0441 0.0362 0.0402 2 0.032 0.275414 0.291198 0.306006 0.044 0.319976 0.0323 0.275821 0.0363 0.291580 0.0403 0.306365 0.0443 0.320315 0.0324 0.276229 0.0364 0.291961 0.0404 0.306724 0.0444 0.320654 0.0325 0,276635 0.0365 0.0405 0.0445 0.292341 0.307082 0.320993 0.0326 0.27704 0.0366 0.292720 0.0406 0.307439 0.0446 0.321331 0.0327 0.293099 0.0407 ).044 0.321669 0.0367 0.307796 0.277446 0.0328 0.27785o 0.0368 0.293478 0.0408 152 0.308 0.044 0.322006 8 0.0329 0.278254 0.0369 0.293856 0.0409 0.308508 0.0449 0.322313 0.0330 0.278657 0.0370 0,294233 0.0410 0.308863 0.0450 0.322679 0.0331 0.279059 0.0371 0.29610 0.0411 0.309218 0.0451 0.323015 0.0332 0.279460 0.0372 0.294986 0.0412 0.309573 0.0452 0.323350 0.0333 0.279861 0.0373 0.295361 0.0413 0.309926 0.0453 0.323685 0.0334 0.280261 0.0374 0.295736 0.0414 0.31028o 0.0454 0.324020 0.0335 0.0375 0.296111 0.045 0.0455 0.324354 0.280661 0.310633 0.0336 0.28106o 0.0376 0.296484 0.310985 0.04l6 0.0456 0.32688 0.0337 0.281458 0.0377 0.296857 0.0417 0.31l337 0.0457 0.325021 0.0338 0.281855 0.0378 0.297230 0.0418 0.311688 0.0458 0.325354 0.0339 0.282252 0.0379 0,297602 0.049 0.312039 0.0459 0.325686 0.0340 0,282648 0.0380 0,297974 0.0420 0.312389 .0460 0.325018 1
GB/T2414.2?1998 A1( /f /f k f/f f/f k33 k1 0.0461 0.326350 0.0501 0.339272 0.0541 0.351585 0.0581 0.363353 0.0462 0. 326681 0.0502 0.339587 0.0542 0.0582 0.351886 0.36364 0.0463 0.327011 0.0503 0.339902 0.0543 0.0583 .363928 0.352186 0.327342 0.0464 0.0504 0.340216 0,0544 0.352486 0.0584 0.364215 0.0465 0.327671 0.0505 0.340530 0.0545 0.352786 0.0585 0.364502 0.0466 0.328001 0.0506 0.340843 0.0546 0.353085 0.0586 0.364788 0.0467 0.328330 0.050 0.341156 0.054 0.353384 0.0587 0.365074 0.0468 0 328658 0.0508 0.341469 0.0548 0.353682 0.0588 0.36536o 0.046g 0.328986 0.050g 0.341781 0.0549 0.353981 0.0589 0.365646 0.047 0 0.329314 0.051 0 0.342093 0.0550 0.354279 0.0590 0.365931 0.0471 0.329641 0.0511 0.342405 0.0551 0.354576 0.0591 0.366216 0.0472 0 .329968 0.051 2 0.342716 0.0552 0.354873 0.0592 0.366501 3 0.047 0.330295 0.0513 0.343027 0.0553 0.355170 0.0593 0.366785 0.0474 0.330621 0.051 4 0.343338 0.0554 0.355467 0.0594 0.367069 0.0475 0.330946 0.0515 0.343648 0.0555 0.355763 0.0595 0.367353 0.0476 0.331272 0.0516 0.343957 0.0556 0.356059 0.0596 0.367636 0.0477" 0.331596 0.0517 267 .0557 0.344 0. 0.356355 0.0597 0.367919 .0478 .331921 0. 0 0.0518 0.344576 0.0558 0.356650 0.0598 0.368202 0.0479 0.332245 0.0519 0.344885 0.0559 0.356945 0.0599 0.368485 0.332568 0.345193 0.0560 0.357240 0.0480 0.0520 0.0600 0.368767 0.0481 0.332892 0.0521 0.345501 0.0561 0.357534 0.0601 0.369049 0.0482 0.333214 0.0522 0.345808 0.0562 a.0602 0.357828 0.369331 0.0483 0.333537 0.0523 0.0563 0.346116 0.358121 0.0603 0.369612 0.0484 0.333859 0.052 0.346422 0.0564 0.358415 0.0604 0.369893 0.0485 0.334180 0.0525 0.0565 0.358708 0.346729 0.0605 0.370174 0.0486 0.334502 0.0526 0.347035 0.0566 0.359000 0.0606 0.370454 0.0487 0.0567 0.359293 0.334822 0.0527 0.347341 0.0607 0.370735 0.0488 0.335143 0.0528 0.347646 0.0568 0.359585 0,0608 0.371015 0.0489 0.335463 0.0529 0.347951 0.0569 0.359877 0.060g 0.371294 0.0490 0.053o 0.348256 0.0570 0.360168 0.335782 0.0610 0.371574 0.0491 0.336102 0.0531 0.348561 0.0571 0.360459 0.0611 0.371853 0.0492 .336420 " 2 0.053 0.348865 0.057 0.360750 0.0612 0.372132 0.0493 0.336739 0.0533 0.349168 0.0573 0.361040 0.0613 0.372410 0.0494 0. .337057 0.0534 0.349472 0.0574 0.361330 0.0614 0.372688 0.0495 0.0535 0.0575 0.36162o 0.0615 0.337374 0.349775 0.372966 0.0496 0.337692 0.0536 0.350077 0.0576 0.36191o 0.0616 0.373244 0.0497" 0.0537 0.350380 0.057 0.338009 0.362199 0.0617 0.373521 o. 0.0498 .338325 0.0538 0.350682 0.057 8 0.362488 0.0618 0.373798 0.0499 0.338641 0.0539 0.350983 0,0579 0.362777 0.0619 0.374075 0.0500 0.338957 0.0540 0.351284 0,0580 0.363065 0,0620 0.374352 12
GB/T2414.2-1998 A1( /. s ka1 /f A/ Af/ k31 0.0621 0.374628 0.0661 0.385456 0.0701 0.395875 0.0741 0.405918 0.0622 0.374904 0.0662 0.385721 0.0702 0.396130 0.0742 0.406164 0. 0.0623 .375180 0.0663 0.385986 0.0703 0.396385 0.0743 0.4064Il1 0.0664 0.386251 0.0704 0.396640 0.0744 0.406657 0.0624 0.375455 0.386515 0.0705 0.396895 0.0745 o. .406903 0.0665 0.375730 0.0625 0.0626 0.376005 0.0666 0.386780 0.0706 0.397150 0.0746 0.407148 0.0667 0.407394 0.0627 0.376280 0.387044 0.0707 0.397404 0.0747 0.0628 0.376554 0.0668 0.387308 0.0708 0.397658 0.0748 0.407639 0.0629 0.376828 0.0669 0.387571 0.0709 0.397912 0.0749 0.407884 0.063o 0.377102 0.0670 0.387834 0.071o 0.0750 0.398166 0.408129 097 0.0751 0.408373 0.0711 0.398 419 0.0631 0.377375 0.0671 0.388 0.398673 0.0752 2 0. 0.0632 0.377648 0.0672 0.388360 0.071 408618 0.0633 0.377921 0.0673 0.388623 0.0713 0.398926 0.0753 0.408862 0.0634 0.378194 0.0674 0.388885 0.0714 0.399178 0.0754 0.409106 0.0675 0.389147 0.0715 0.0755 0. .409350 0.0635 0.378466 0.399431 0.0636 0.378739 0.0676 0.389409 0.071 6 0.399683 0.0756 0. .409593 0.067 0,389670 0.399935 0.075" 0.409836 0.0717 .0637 .379010 0. 0. 0.389932 0.0718 0.400187 0.0758 0.0638 0.379282 0.067 8 0. ,410079 0.0639 0.379553 0.0679 0.390193 0.0719 0.400439 0.0759 0.410322 0.0640 0.379824 0.0680 0.390454 0.0720 0.400690 0.0760 0.410565 0.0641l 0.380095 0.0681 0.390714 0.0721 0.400941 0.0761 0.410808 0.0642 0.380366 0.0682 0.390974 0.0722 0.401192 0.0762 0.411050 3 0.064 0.380636 0.0683 0.0723 0.0763 0.411292 0.391234 0.401443 0,0764 o. 0.391494 n.0724 4o1 693 411534 0.0684 0. 0.380906 0.0644 0.064 0.381176 0.0685 0.0725 0.0765 5 0.391754 0.401944 0,4l1775 0.0646 0.381445 0.392013 0.0726 0.0766 0.412017 0.0686 0.402194 0.0647 0.381714 0.0687 0.392272 0.0727 0.402443 0.0767 0.412258 0.0648 0.381983 0.0688 0.392531 0.0728 0.402693 0.0768 0.412499 0.0649 0.382252 o.0689 0.392790 0.0729 0.402942 0.0769 0.412740 0. 0.0650 0.382520 0.0690 0.393048 0.0730 0.403192 0.0770 .412981 0.382 0.0691 0.393306 0.0731 0771 0. 413221 0.0651 789 0.403441 0." 0.0652 0.383056 0.0692 0.393564 0.0732 0.403689 0.0772 0.413461 0.0653 0.383324 0.0693 0.393822 0.0733 0.403938 0.0773 0.413701 0.0694 0.0734 0.404186 0.0774 0.413941 0.065 0.383591 0.394079 0.0655 0.383858 0.0695 0.394336 0.0735 0.404434 0.0775 0.414181 0.0656 0.384125 0.0696 0.394593 0.0736 0.404682 0.0776 0.414420 0. 0. 0.0657 ,384392 0.0697 0.394850 0.0737 0.404929 0.0777 659 414 0.0658 0.0698 0.395107 0.384658 0.0738 0.405177 0.0778 0.414898 0.0659 0.0699 0.384924 0,395363 0.0739 0.405424 0.0779 0.415137 0.0660 0.385190 0.0700 0.395619 0.0740 0.405671 0.0780 0.415376 13
GB/T2414.2?1998 A1( fi/A. k; /. ka /f kan 4/f 0,0781 0.415614 0.0821 0.424989 0.0861 0.434064 0.0901 0.442860 0.0782 0.415852 0.0822 0.425219 0.0862 0.434287 0.0902 0.443076 0.0783 0,416090 0.0823 0.425449 0.0863 0.434510 0.0903 0.443292 0.0784 0.416328 0.0824 0.425679 0.0864 0.434733 0.0904 0.443509 0.416566 0.0825 0.425909 0.0865 0.434956 0.0905 0.443725 0.0785 0.0786 0.416803 0.0826 0.426139 0.0866 0.435178 0.0906 0.443940 0.0787 0.417040 0.082? 0,426368 0.0867 0.435401 0.0907 0.444156 0.0788 0.0828 0.426598 0.0908 0.417277 0.0868 0.435623 0.444372 0.0789 0.417514 0.0829 0.426827 0.0869 0.435845 0.0909 0.444587 0.079o 0.417750 0.0830 0.427056 0.0870 0. 436067 0.0910 0.444802 0.0831 0.427 Q.4l7987 0.0871 0.436288 0.0911 0.0791 285 0.445o17 0.418223 0. 427513 0.0792 0.0832 0.0872 0.436510 0.091 2 0.445232 0.0793 0.418459 0.0833 0.427742 0.0873 0.436731 0.0913 0.44544 0.0794 0.418695 0.0834 0.427970 0.0874 0.436952 0.0914 0,445661 0.0795 0.418930 0.0835 0.428198 0.0875 0.437173 0.0915 0.445876 0.0796 0.419166 0.0836 0,428426 0.0876 0.437394 0.091 6 0.446090 0.0797 0.0837 0.428653 0.087 0.0917 0.419401 .437615 0. 0.446304 0.0798 0,419636 0.0838 0.428881 0878 0.437835 0. 0.0918 0.446518 0.419871 0.0799 0.0839 0.429108 0.0879 0.438055 0.0919 0.446731 0,429335 0.0920 0.0800 0.420106 0.0840 0.0880 0.438276 0.446945 0.0801 0.420340 0.0841 0.429562 0.0881 0.438496 0.0921 0.447158 0.0802 0.420574 0.0842 0,429789 0.0882 0.438715 0.0922 0.447372 0.0803 0.420808 0.0843 0,430016 0.0883 0.438935 0.0923 0.447585 0.0804 0.421042 0.0844 0.430242 0.0884 0.0924 0.439 154 0.447798 0.0805 0.421276 0.0845 0,430468 0.0885 0.439374 0.0925 0.448o10 0.0806 0.421509 0.0846 0.430694 0.0886 0.439593 0.0926 0.448223 0.430920 0.0807 0.421743 0.0847 0.0887 0.439812 0.0927 0.448436 0.0808 0.421976 0.0848 0,431146 0.0888 0.440031 0.0928 0.448648 0.0809 0.422209 0.0849 0.431372 0.0889 0. .440249 0.0929 0.448860 0.0850 0.431597 0,0890 o. 440468 0.093o 0.449072 0,0810 0.422441 0.0811 0.422674 0.0851 0.431822 0.0891 0.440686 0.093l 0.449284 .081 0.422906 0.085 432047 0. 2 2 0. 0.0892 0.440904 0.0932 0.449495 0.0813 0.423138 0.0853 0.432272 0.0893 0.441122 0.0933 0.449707 0.0814 0.423370 0.0854 0.432496 0.0894 0.441340 0.0934 0.449918 0.432721 0.441557 0.0935 0.450130 0.0815 0.423602 0.0855 0.0895 0.0816 0.423834 0.0856 0.432945 0.0896 0.441775 0.0936 -450.sH 0 0.081 0.0857 0.433169 0.089" 0.441992 0.0937 0.424065 0.450552 0.0818 0.424296 0.0858 0.433393 0.0898 0.442209 0.0938 0.450762 0.0819 0.0859 527 0.424 0.433617 0.0899 0.442426 0.0939 0.450973 0.0820 0.424758 0.0860 0,433840 0.090o 0.442643 0.0940 0.451183 14
GB/T2414.2?1998 A1( i/f n Af/f k /. f/f. k31 0.0941 0.451394 0.0981 0.459682 0.1021 0.467738 0.1061 0.475576 0.0942 0.451604 0.0982 0.459886 0.1022 0,467937 0.1062 0.475769 0.0943 0.451814 0.0983 0.1023 0,468135 0.1063 0.475963 0.460090 0.0944 0.452024 0.0984 0.460294 1024 0.468334 0. 0.1064 0.476156 0.0945 0.452233 0.0985 0.460 498 0.1025 0,468532 0.1065 0.476348 0.0946 0.452443 0.0986 0.460701 0.1026 0.468730 0.1066 0.476541 0.0947 0.452652 0.0987 0.460905 0.1027 0.468928 0.106 0.476734 0.0948 0.452861 0.461108 0.1028 0.469125 0.1068 0.476926 0.0988 0.0949 0.453070 0.0989 0.461311 0.102g 0.469323 0.1069 0.477119 0.0950 0.453279 0.099o 0.461514 0.1030 0.469520 0.107o 0.477311 0.0951 0.0991 0.453488 0.461717 0.1031 0.469718 0.1071 0.477503 0. .0952 0.453697 0.0992 0.461920 0.1032 0.469915 0.1072 0.477695 0.0953 0.453905 0.0993 0.462122 0.1033 0.470112 0.1073 0.477887 0.0954 0.454114 0.0994 0.462325 0.1034 0.470309 0.1074 0.478078 0.0955 0.454322 0.0995 0.462527 0.1035 0.470506 0.1075 0.478270 0.0956 0.45530 0.0996 0.462729 0.1036 0.470 702 0.1076 0.478462 0.0957 0.0997" 0.454738 .462931 a.103 0.470899 0. 0.1077 0.478653 0.0958 0.0998 0.454945 0.463133 0.1038 0.471095 0.1078 0.478844 0.0959 0.455153 0.0999 0.463335 0.1039 0,471292 0.1079 0.479035 0.455360 0.1000 0.463537 0.471488 0.1080 0.0960 0.1040 0.479226 0.0961 0.455568 0.1001 0.463738 0.1041 0,471684 0.1o81 0.479417 0.0962 0.1002 0.463939 0.1042 0.1082 0.455775 0.471880 0.479608 0.0963 0.455982 0.1003 0.46414 0.1043 .472075 0. 0.1083 0.479798 0.0964 0.456188 0.1004 0 64342 0.1044 0.472271 0.1084 0.479989 0.0965 0.456395 0.1005 0.464543 0.1045 0.472466 0.1085 0.480179 0,0966 0.456602 0.1006 0.464743 0.1046 0,472662 0.1086 0.480369 0.1007 0.104 0.472852 0.0967 0.456808 0.464944 0.1087 0.480559 0.0968 0.457014 0.1G08 0.465144 0.1048 0,473052 0.1088 0. 480749 0.0969 0.457220 0.100g 0.465345 0.1049 .473247 0.1089 0. 480939 0. 0.457426 0.1o10 0.465545 0.1050 0.0970 0.473442 0.1090 0.481129 0.0971 0.457632 0.1o11 0.465745 0.1051 0.473637 0.1091 0.481318 0.0972 Q.457838 2 0.101 0.465945 0.1052 0.473831 0.1092 0.481508 a.0973 0. 3 .458043 0.101 0.466145 0.1053 0474026 0.1093 0.481697 0.0974 0,458248 0.1014 0.466344 0.1054 0.474220 0.1094 0.481886 0.0975 0.458454 0.1015 0,466544 0.1055 0.474414 0.1095 0.482075 0.0976 0.458659 0.101 6 0.466743 0.1056 0,474608 0.1096 0.482264 0.0977 0.1017 0.466943 0.458864 0.1057 0.474802 0.1097 0.482453 0.0978 0.459068 0.101 0.467 8 142 0.1058 0.474996 0.1098 0.482642 0.0979 0.459273 0.1019 0.475189 0.1099 0.482831 0.467341 0.1059 0.0980 0.459477 0.1020 0,467540 0.1060 0.475383 0.1100 0.483019
GB/T2414.2一1998 表A1(完 A/In ks 4/. kan / 走n kn 0.1101 0.483207 0.1126 0.487877 0.1151 0,492472 0.l176 0.496995 0.1102 0,483396 0.1127 0.488062 0.152 0.492654 0.117？ 0.497175 0.1103 0,483584 0.1128 0.488247 0,1153 0.492836 0.l178 0.497354 0.1104 0.483772 0.1129 0. 488432 0.1154 0.493019 0.l17 9 0.497534 0.1105 0.48396o 0.1130 0.488617 0.1180 0.1155 0.493200 0.497713 0.4978922 .488802 0 .1156 0. 493382 0.1181 0.48414？7 0.1106 0.1131 0.1182 .498071 0. 0 0. 0. 0.1107 0.484335 0.1132 488986 1157 .493564 0.1108 0.484522 0.1133 0 489171 0.158 0.493746 0.l183 0.498249 0.110g 0.484710 0.1134 0.489355 0.1159 0.493927 0.1184 0.498428 0. 0.1110 0.484897 0.1135 .489539 0.1160 0.494109 0.1185 0.498607 0.485084 0,1136 0.489724 0.1161 0.494290 0.1186 0.498785 0.1111 0.1137 0.489908 0.1162 0.1187 0.498964 0.111 0.485271 0.494471 2 0.485458 .490093 0， .1163 0.494652 0.1188 0.499142 0.l1l3 0.l138 0.485645 0 .490275 0. 0.111 0.1139 0.l164 494833 0.1189 0,499320 0.1l15 0.485831 0.1140 0.490459 0.1165 0.495014 0.1190 0.499498 0.1116 0,486018 0.1166 0.1141 0.490643 0.495195 0.1191 0.499676 0.1117 0.486204 0.1142 0.490826 0.1167 0.495375 0.1192 0.499854 0.1118 0.486391 0.1143 0. .491009 0.1168 0.495556 0.1193 0.500032 0.1144 11n 486577 .491193 0.l169 .495736 0. 9 0. 0. 0.1120 0.495916 0.486763 0.l145 0.491376 0.l170 0.1121 0.486949 0.491559 0.496096 0.1146 0.117 0.l122 0.487135 0.1147 0.491742 0.1172 0.496276 0.1123 0.487320 0.1148 0.491924 0.1173 0.496456 0.1124 0.487506 0.1l49 0.492107 0.1174 0.496636 0.1125 0.487691 0.1150 0.492290 0.1175 0.496816