GB/T29505-2013
硅片平坦表面的表面粗糙度测量方法
Testmethodformeasuringsurfaceroughnessonplanarsurfacesofsiliconwafer
- 中国标准分类号（CCS）H80
- 国际标准分类号（ICS）29.045
- 实施日期2014-02-01
- 文件格式PDF
- 文本页数28页
- 文件大小830.10KB
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硅片平坦表面的表面粗糙度测量方法
国家标准 GB/T29505一2013 硅片平坦表面的表面粗糙度测量方法 Testmethodformeasuringsurfaceroughnessonplanarsurfacesofsiliconwafer 2013-05-09发布 2014-02-01实施 国家质量监督检验检疫总局 发布 国家标准化管理委员会国家标准
GB/I29505一2013 目 次 前言 范围 规范性引用文件 术语和定义 方法提要 干扰因素 仪器设备 粗糙度测量步骤 报告 附录A(规范性附录)粗糙度测量规范和有关输出的例子 附录B(资料性附录)有关硅片粗糙度分布的试验和模型(源于sEMIM40附录 参考文献 25
GB/T29505一2013 前 言 本标准按照GB/T1.1一2009给出的规则起草 本标准由全国半导体设备和材料标准化技术委员会(SAC/TC203)提出并归口
本标准起草单位;有研半导体材料股份有限公司有色金属工业标准计量质量研究所
本标准主要起草人:孙燕、李莉、卢立延、翟富义、向磊
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GB/T29505一2013 硅片平坦表面的表面粗糙度测量方法 范围 本标准提供了硅片表面粗糙度测量常用的轮席仪、干涉仪、散射仪三类方法的测量原理、,测量设备 和程序,并规定了硅片表面局部或整个区域的标准扫描位置图形及粗糙度缩写定义
本标准适用于平坦硅片表面的粗糙度测量;也可用于其他类型的平坦晶片材料,但不适用于品片边 缘区域的粗糙度测量
本标准不适用于带宽空间波长<10nm的测量仪器
规范性引用文件 下列文件对于本文件的应用是必不可少的
凡是注日期的引用文件,仅注日期的版本适用于本文 件
凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件 GB/T14264半导体材料术语 术语和定义 GB/T14264界定的以及下列术语和定义适用于本文件
3.1 自相关函数autocorelationfumetion" 强谱线密度函数的傅立叶转换
它表示一个表面轮廓和经滑移或横向移动的同样轮廓之间关于其 自身的相似性
自相关长度autocorelationlength 要求横向滑动以把自相关丽数简化为一个等于e一1乘以它的0滑动值的值
有时使用10%或者 0值定义替代e一1
双向反射分布函数bidireetionalrelleetaneedistributionfunetion;BRDF 由一个表面来捕述光散射的分布,以不同的发光度(艇照度)归一化不同的发光(抓射率),并且近似 于每单位投射的立体角散射功率除以人射功率
尼奎斯特准则Nyquiscriterion 检测到的最短空间波长
它是两倍于取样间隔
一维光栅方程式onedimensionalgratingequation 按最普通的形式,它是一个由一维正弦光栅给定衍射级位置的表达式
6 3. 功率谱密度(PsD)函数powerspetraldensity PSDfunction 一个表面特征函数,它比例于表面的傅立叶变换系数的平方,并且可以看作是每单位空间频率的粗
GB/T29505一2013 糙度率 分辨能力的瑞利判据Rayleighcriterionofresolvingpower 利用一个图形的最大与另一个图形的最小迭加来辨别一对衔射图形的条件
当一个透镜没有像差 时,点状物体的像呈现衍射图形
当一个图形原理上的最大与另外一个图形的第一个最小相遇时,把这 个像描述为被分解了
当从仪器的物镜观察点状物间的距离可分辨时,这个判据是适用的,对于圆形透 镜为: 0.61 其中N、是物镜的数值孔径(阑)入是照射光波长
3.8 空间频带宽度spatialbandwidth 给定仪器运行的波长范围
3.9 空间频率 spatialfregueney 空间波长(A)的倒数
3.10 空间波长spatialwavelength 在 一个纯正弦轮廓的相邻两峰间的间隔
3.11 传递函数transferfunectiom 在全部测量空间波长范围内仪器的响应
一个轮廓仪在全部测量空间波长范围内应有100%的响 应,每一个测量仪器对应于一个完美的响应,尤其是在低空间频率极限(截断长度)(traversinglength) 和高空间频率极限处应具有相同的偏离
可以利用能量谱来检查高空间频率响应附近的这个极限
3.12 截断长度traverstinglength 沿一给定方向取样的最大距离
最大可测量的空间波长小于截断长度
3.13 波长定标 avelengthscalin a R 如果在某一波长可以使用的散射测量能够预测另一波长的散射测量,表明一个表面给予了波长定 标(标度) 3.14 波纹 avineSS 与粗糙度比较,表面结构是那种彼此更宽间距的组织构成
方法提要 4.1本标准包含对局部和整个面的表面特征的标准化扫描图形,然后以一组缩写代码形式描述粗糙度 及测量条件 4.2硅片的表面粗糙度测量通常涉及三种类型的粗糙度测量仪器,这些类型包括但不局限于 -轮廓仪:AFM和其他扫描探针显微镜;光学轮廓仪;高分辨机械探针系统
干涉仪:干涉显微镜
散射仪:全积分散射仪(TIS),角分辨光散射仪(ARIS),扫描表面检查系统SSIS)
GB/I29505一2013 4.3硅片表面粗糙度使用最广泛的是均方根(rms)粗糙度(Rq)和平均粗糙度(Ra)
其他粗糙度检测 参数也可利用
干扰因素 5.1硅片表面粗糙度测量使用了如轮廓高度测量方法、光学干涉方法以及光学散射方法等不同类型的 技术,由于各种不同方法对测量点的限制或测量区域不同、方法精度不同等因素的影响可能造成对同一 硅片测量绝对值的较大差异
5.2不同粗糙度参数表征的含义不同,数值差异明显
测量参数是使用者根据研究对象,研究工艺等 感兴趣的目的选择的,因此不注明测试方法或测试设备的粗糙度参数数值没有实用意义 5.3粗糙度测量的一个共同特性是它们都依赖于使用仪器的带宽和传递功能
第一种是测量仪器的 带宽,测量仪器的带宽或使用的带宽可能严重影响粗糙度测量结果,第二种带宽影响来自分析软件,因 此应使用规定的波长单位,且轮廓仪应能够调节扫描长度和带宽
另外,通用的高或低的空间频率滤光 片也对测量结果有影响
这些都造成了相同表面使用不同测量仪器报告的数值会有很大的不同
本标 准规范了仪器带宽及其传递功能方面的使用,并在测试报告中体现这些信息
粗糙度在一个晶片表面上可以有相当大的变化
它可能有一个择优的方向或者是各向异性,被称 5 为“方向性”,例如切割工艺的硅片可以产生低对称性,而单片抛光能产生高对称性
而很多测量方法被 限制在一个很小的测量范围内并且限制在 个或两个扫描方向
因此本标准提出并定义了使用标准化 图形的方法,能够清楚地表述扫描位置,且测量图形可以获得有代表性的和可重复的结果
同时这些图 形应与不同的制造步骤在硅片上观察到效果一致,这些工艺步骤能够在硅片表面产生从镜面到无穷大 分布的旋转对称的特征
在附加的相关信息中包括了描述几种类型的粗糙度变化,扫描图形以及报告 的结果之间关系的模型,以帮助使用者说明和解释这些变数 5 55 薄膜的存在可影响光散射方法的测量
6 仪器设备 轮廓仪(profiometers) AFM,机械和光学剖面(轮廓)仪的高空间频率极限分别和机械触点的半径或激光斑点的直径和强 度分布近似
其响应函数复杂,并且在某些情况下是探针和被测表面的综合效果
为了获得合理的,可 比较的并且可重复的测量,需要设定这种仪器的高端空间频率极限,或者选择适度地远离设定的高端空 间频率极限
6.2干涉显微镜(interferencemicroscope 干涉仪的高端空间频率极限是由调焦光学所限定,在某些情况下由探测器阵列的像素间隔所决定
为了获得合理的,可比较的并且可重复的测量,需要设定这种仪器的高端空间频率极限,或者选择适度 地远离设定的高端空间频率极限
6.3散射仪(scatteringinstruments) 6.3.1对于相当平滑的表面来说,光散射强度和粗糙度之间仅存在一种简单的关系
式(1)和式(2)给 出了平滑表面的瑞利判据,它常常用于估计平滑表面的极限
4×TacosO
GB/T29505一2013 式中: 轮廓斜率; 人射光的波长,单位为纳米(nm); -样品轮廓的幅度(峰到谷高度的一半); 0. 光的人射角度,单位为度() 假定取0.1极限其对应幅度的结果是: 23 对入=633nm,0=0',a nm和对入=488nm,0=70",a<51nm. 对一个正弦的轮廓和0.1的极限,等效的均方根(rms)粗糙度值为: 对入=633nm,0=0",Rq<16nm和对入=488 nm,/=70'",Rq<36nm
6.3.2光散射仪器也可以用于测量更加粗糙的表面,但是,对于比较粗糙的表面而言,光散射强度和粗 糙度之间不仅仅存在一种简单的关系，一些与功率谱密度丽数曲线相比较的数学探讨不得不使用计算 的粗糙度或斜率值,并且在某些情况下,功率谱密度函数曲线的斜率可能很重要 6.3.3对于光散射仪器存在一个不能超过的基本空间频率(短端空间波长)极限
该极限是: a)在相切(掠射人射grazinginedence)(a=90')的情况,波长的倒数的2倍,2/A:; 在法向人射(=0°)的情况.波长的倒数.1/入 b 这些条件恰恰遵循一次掠射方程[见式(3] sinO.cose cos 广、 式中: 0 在人射平面内的散射角,单位为度(); 超出人射平面的散射角,单位为度(') 9 注，当被散射的光是沿着人射平面内(p,=180)接收光的反方向时变为一1. 全积分散射仪(TIs) 这些仅器最常用于人射角接近零的条件
而可达到的空间带宽的低端和高端频幸极眼是由光系统 的设计所限定
一个恰当的系统设计有可能达到大约0.8m到40m的空间带宽
也可以为了把散 射信号插人低端空间频率(接近镜面)和高端空间频率(大的散射角)带而设计这种系统
6.5角分辨光散射仪(ARLS 6.5.1该技术的高端空间频率极限是由人射角和散射角以及使用的光源的波长所限定
6.5.2低端空间频率极限由以下条件给出: 上述的掠射方程(对人射角度); a b 人射到硅片表面处的光点直径; 光学系统的立体收集角; c d)仪器允许的镜面反射光和探测器间的最小角距离
3 6.5. 测量粗糙度可以用一个固定的人射角,并且记录在人射平面内各种散射角的散射光强度
然 后,可以由散射光(BRDF)的角度谱计算表面的两维功率谱密度函数曲线
只要可以接受上述的极限. 对一个给定的空间带宽,Rq和Rmqg一样可以由一维的或各向同性的功率谐密度函数曲线计算得到 6.5.4仪器能达到的空间带宽范围可以是大约光源光波长的二分之一到几百微米 扫描表面检查系统(SIS) SSIS测量是积分散射测量,与TIS系统制造的那些仪器类似,收集整个大立体角上的光;然而,也 存在一些明显的不同
通常,大多数SSIS避免对反射束5"10"内的光收集,因为在这一区域内散射的
GB/T29505一2013 控制趋于由表面粗糙度散射(其变为本底噪声)与来自激光散射作用信号的对抗
早期扫描器通常由一 个探测器测量来自大立体角收集器的光
近期的系统倾向于使用几个较小的收集角,而各自具有自己 的检测器
无论怎样的装置,就其空间频带通过的范围而言能够限定每个收集角,并且每个探测器具有 某些本底雾的成分(或),它是由表面粗糙度引起的
于是,在不存在激光散射作用时,可以把测到的 雾转换为限定空间频率的rms粗糙度
这种转换假设表面符合粗糙度计算所要求的必要条件(平滑、 洁净、正表面反射),并且不出现其他的噪声源如本底的电子噪声和瑞利大气散射
粗糙度测量仪的精度 粗糙度测量仪的精度使用通常的测试仪器的精度和公差的比值P/T来描述
当P/T低于10%时 对于粗糙度测量是适用的
如果P/T大于30%,测试仪器很可能不适用 对P/T处于10%30%之 间的情况取决测量系统设置和供需双方的要求
粗糙度测量步骤 选择仪器的类型 轮廓仪 原子力显微镜(AFM)
7.1.1.2其他扫描探针显微镜 7.1.1.3光学轮廓仪
机械探针
7.1.1.4 7.1.2干涉仪 干涉显微镜
7.1.3散射仪 7.1.3.1全积分散射仪(TIS)
7.1.3.2角分辨光散射仪(ARLS). 7.1.3.3扫描表面检查系统(SsIS) 7.2选择所计算的粗糙度参数 根据需要选择RqRa,Rm、或其他粗糙度检测参数
7.3选择测量位置或图形 7.3.11点 -硅片中心点
7.3.25点硅片中心点及距硅片中心点2/3处的四个点
7.3.39点 -硅片中心点及距硅片中心点2/5r、4/5r处的各四个点
7.3.4整个FQA的光栅扫描
7.3.5整个FQA的R0扫描
图的坐标位置表述参见表1
图形和扫描取向见图1
注:这些图形已经表明对于对称性和数值的一定范围是有效的
见相关资料
GB/T29505一2013 表1扫描图形位置 扫措方向(对于线和面工具),平行于 位 置 X,Y坐标 中心点 0.0 Y轴 5点图形 中心点 轴 0,0 K Y轴 X轴 特 Y轴 x轴 一r,0 品 9点图形 中心 0,0 Y轴 0. Y轴 特 发 -r,0 X轴 Y轴 0 X轴 -r.0 Y轴 X轴 Y轴 X轴 整个FQA扫描 X轴 光栅扫描 整个FQA 同心圆或螺旋形 整个FQA R一0 注:为标称硅片半径
GB/T29505一2013 A类区域扫描图形 中心点 5点 9点 2 整个FOA扫描 光栅扫描 对整个质量合格区(FQA的扫描图形 晶片和扫描坐标系 B类图形扫描区域 中心点 5点 9点 整个FQA扫描 R-0 光栅扫描 注横线代表所有线扫描的扫描方向,线中心点=点测量位置.
图1测量的硅片表面位置图形 7.4选择测量取向 7.4.1类型A -平行和垂直于基准平分线的线性扫描
类型A一般用于所有的表面
7.4.2类型B 与基准平分线呈45"角的线性扫描
类型B对(111)硅片的某些表面状况是有效的
7.5选择局部测量条件 7.5.1点
7.5.2线
7.5.3面
7.6测量并计算测试数据 7.6.1详细说明报告的测量计算 平均(A 范围(R
GB/T29505一2013 最大值(M) 标准偏差,loS, 7.6.2在收集的数据内说明带宽和扫描长度极限
7.6.3记录描述这些选择的缩写(见附录A例子),用逗号并使用十进制记数法分开相邻的缩写
由 此产生一个7位的缩写
如上所述的这7位缩写的次序要遵循表2中要素的次序
表2粗糙度测量代码 素 缩写项 要 轮廓仪 AFM SPM OPR MPR 仪器 干涉仪 IM 散射仪 TIS ARIS SSIS R FQA/螺旋形 图形" 5点 FQA/光珊 FQA/同心 中心 9点 扫描 R0扫描 R0扫描 B 图形取向 B 局部测量条件 点 线 面 Q T K 参数" Re Ra R Rt 尖蜂值 偏斜度 R M 计算" 平均 范围 最大值 标准偏差(lo ] 带宽/um 空白处填人2位有效数字 长波长(4m)/短波长(m) 本标准表2中列出的代码不具有识别仪器传递的功能
如果规定的要素多于1,按规定的次序在相关的“位”处连接代表的字母
见附录A例子 图1的坐标位置表述参见表1
7.6.4 报告 通常一个硅片报告一个值
而给定的图形多于一个时,报告的计算值在次序上按表2列出的次序
GB/I29505一2013 附 录A 规范性附录 粗糙度测量规范和有关输出的例子 典型的测量报告表示如下,它可以是仪器自动输出的,或直接手动完成的
仅在第一例中列出要素 和代码
下面提出的定量数据仅仅是为了举例说明,它不表示实际的仪器或样品的测量
A.1机械轮廓仪(剖面仪 机械轮廓仪的测量规定为MPR,5,L,A,A,A,250/10
表示一个局部线性扫描和图形取向A的5 点图形测量,并且是从250m到10m的整个带宽上报告的Ra平均值
要素: 轮廓仪，机械的;5点;线性扫描;取向A;Ra;平均;250/10m 代码 MPR 250/10 MPR.5.L.A.A.A.250/10=0.53nm" 输出例子 A.2角分辨光散射 角分辨光散射仪的测量规定为ARLs,9,B,P,Q,A,40/2.0
表示一个单光斑的和图形取向B的9 点图形的测量,并且是从40Am到24m的整个带宽上报告的rms(Rq)平均值
输出例子:ARLs,9,B,P,Q,A,40/2.0=0.15" nm A.3干涉显微镜 干涉显微镜测量规定为IM,5,A,A,T,D,250/10
表示一个局部区域和图形取向A的5点图形 测量,并且是从250pm到10m的整个带宽上报告的峰-谷(R)的标准偏差
输出例子;IM,5,A,A,T,D,250/10=0.05 nm A.4全积分散射 表示一个局部光斑和图案取向A的 全积分散射仪(TIS)测量规定为TIs,s,P,.A.Q,D,.38/0.50. 全FQA/螺旋扫描的测量,并且是从38m到0.5m的整个带宽上报告的rms(Rp)标准偏差 输出例子;TIS,s,P,A,Q,D,38/0.50=0.02nm A.5光学轮廓仪(剖面仪 光学轮廓仪测量规定为OPR,9,L,B,A,AD,80/0.50
表示一个局部线性扫描和图形取向B的 9点图形测量,并且是从80am到0.5am的整个带宽上报告的Ra平均值和标准偏差
输出例子:OPR,9,L,B,A,AD,80/0.5=0.17nm(Ra,平均值),0.02nm(Ra,标准偏差)
GB/T29505一2013 A.6AFM AFM测量规定为AFM,5,A,A,Z,A,20/0.04
表示一个局部区域(面积)和图形取向A的5点 图形测量,并且是从204m到0.04m的整个带宽上报告的R平均值
输出例子:AFM,5,A,A,Z,A,20/0.04=0.43" nm 10o
GB/I29505一2013 B 附 录 资料性附录 有关硅片粗糙度分布的试验和模型源于SEMMM40附录》 B.1摘要 B.1.1传统的粗糙度测量仅在一个表面上挑选的几个点处进行,并且实际上仅有少数方法,像光散射 能对整个表面扫描
因此定义硅片整个表面的粗糙度,需要进行系统的、标准化的探讨
可以定义一个 或几个代表整个表面的测试点图形,目的是使平均粗糙度的偏差和其标准偏差与“真值”偏离很小
探 讨寻找这样的图形并证实它们能代表整个表面的工作,分为两步 a 在各种硅片表面上试验研究各种图形， b) 模拟表面的粗糙度图并使用选择的图形
B.1.2对于硅片表面的试验研究,使用了五种不同的位置图形,硅片的表面为最终抛光、,粗抛和酸腐 蚀
图形的组成分别是:一点、五点、九点、十点和十三点(十三点是五点和九点图形相加),使用10Am、 30um,80Am和2504m波长的滤光片进行测量
因此对每个研究的硅片,任一波长滤光片的五种图 形得到了20个平均粗糙度值和相应的标准偏差 B.1.3这些表面雾的图显示分别为没有变化或近似旋转对称的变化,或整个表面有一个梯度的变化 对于使用的硅片组合和选择的滤光片设置,利用各种位置图形测量的表面平均粗糙度,其变化超过四个 和半个大小的数量级
相应的标准偏差小于平均粗糙度的10%,而有四个200 mm的最终抛光片例 外,它们的标准偏差达到 50%~60%
就平均粗糙度和相应的标准偏差而言,对每个硅片的5点、9点 和10点位置图形进行了比较
当对应硅片的总平均粗糙度(对 个硅片所有图形的全部点的平均)规 格化时发现,平均粗糙度的变化(标准偏差)和测量的标准偏差在任何情况下小于或近似等于10%
个具有旋转对称的、一个线性梯度的和一镜面对称 B.1.4根据三种不同模型模拟产生的粗糙度图: 的粗糙度图形
对每个表面分别考虑到粗糙度的任何不对称性和中心粗糙度以及边缘粗糙度,产生了 两个像素尺寸1mm'的图
对两个图中的任一个是作为无参数来使用的
对于以2”系数设计“试验” 得到的两个图,那里对称性作为第五参数考虑,这些参数在两个等级之间(0.1和0.2)变化
1点,5 点 和9点位置图形被应用于各种作图,并且使用一个图全部点的真实值计算了平均粗糙度和粗糙度的标 准偏差
对1点图形观察到了很强的影响
因此,硅片中心的一个点不能代表整个表面的平均粗糙度 一结论是合理的
石点测量提供的粗糙度平的准确到士6%.小点为士么.3%
同样.点的标准解差 这 准确到士1.6%,9点为士1%,发现二级影响小于主要影响
因此得出结论;针对适当均匀的硅片表面 5点和9点测量图形可很好地提供整个硅片表面粗糙度及其变化的估算
B.2前言 B.2.1采用各种各样技术完成表面粗糙度的测量,最普通的技术是在真实空间中机械的或光学的剖 面仪或倒易空间的光学散射仪
粗糙度测量工艺的数值结果很大程度上取决于几个参数,如包括滤光 片在内的使用仪器响应功能(函数)的空间带宽、扫描长度、探针直径、扫描速度等
这些参数彼此是不 独立的,并且对机械的剖面仪应标准化
不同类型的仪器报告的粗糙度值通常不一致,但是它们是相关 的,只要设置它们的参数不是太困难
公制标准化粗糙度例如平均粗糙度Ra,均方根(rms)粗糙度Rq 当用剖面技术完成时,主要涉及到线扫描
采用调整一系列线扫描的方法,实现剖面仪器的面扫描通常 1l
GB/T29505一2013 是很慢的
用剖面仪扫描一个硅片整个表面要消耗很多小时,用AFM完成一硅片的整个表面甚至需 要几年
B.2.2建立在光散射基础上的技术可以非常迅速地扫描整个硅片表面,大约1min一2min
然而,它 们的咱应功能有一限定的空间带宽区,近似从0.5pm- 40 Mm
B.2.3为了获得一个标准化的硅片表面的粗糙度值,首先要解决 定义一个位置图形,可执行一维或两维的扫描; b 与测量结果一起,报告重要的参数
第一个任务是,为了收集典型的整个真实硅片表面粗糙度变化的数据进行试验;为了找到一组位 置,它的粗糙度能非常好地与整个表面的粗糙度一致,需要数字模拟
用收集重要参数和设计一个合适 的缩写码,从理论上解决第二个任务
B.2.4本附录报告的相关粗糙度测量结果同样使用真实的试验设计(DOX)design-ofexperiment nt)进 行的数值模拟
B.3粗糙度定义 各种粗糙度的定义已由美国、日本和欧洲的国家和国际研究机构标准化了
相关标准已列人标准 第2章,参考文献中还有一些供选择的文件
使用最广泛的是平均粗糙度Ra和均方根(rms)粗糙度 R9,两者都涉及一个轮廓相对参照线的平均偏离
B.4粗糙度测量 B.4.1试验资料 B.4.1.1为了收集有关整个硅片表面粗糙度变化的数据,调查了四个硅片的四组中的每一个
选择 代表不同工艺步骤和抛光技术的硅片 最终的抛光硅片,150mm,l井4# mm,5井8井 最终的抛光硅片,200 粗抛硅片,200mm,9井~12书 酸腐蚀硅片,200nmm,13井16# B.4.1.2对于雾用ssIs表征硅片,用光学无接触轮廓仪进行粗糙度测量
进行长度3mm的扫描取 得粗糙度数据并分别用194m,30m,80m和2504m的滤光片进行估值
根据图B.1显示的四种 不同位置图形进行扫描,图中还指示了扫描的方向: 硅片中心,一种扫描; i五点,硅片中心加上半径2/3处的四个点 i九点,硅片中心加上半径2/5处的四个点再加上半径4/5处的四个点; w十点,硅片中心的两点加上半径12处的四个点和半径负I0m四处的四个点; v十三点,上述和的结合
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GB/T29505一2013 1点 10点 -10mm 5点 9点 图B.1位置图形 B.4.2结果 B.4.2.1和相应的标准偏差一起报告每个位置图形的平均值
可以考虑用平均值来表征整个硅片的 粗糙度,而标准偏差是粗糙度均匀性的一个度量
表B.1和表B.2是这些结果的摘要
可以把这些平 均值和标准偏差称作各自位置图形的、对于每个硅片和使用的每种滤光片波长的位置平均值和位置标 准偏差
表B.1粗糙度测量结果,10Hm和30m滤光片 平均/标准偏差 被测片 10m滤光片 04m滤光片 片号 表面状态 位置图形 iv 0.086 0.089/0.090/0.086/ 0.390/0.396/0.389/0.396 0,08 0.36 0,005 0.007 0,008 0,020 0.030 0.025 0.009 0.028 0.090 0,094/0,090/0.093/ 0,408/0,413/0,410/0,410, 0,09 0,43 0.007 0.01o 0.005 0.009 0.037 0.035 0.028 0.035 直径150mm 最终抛光 0.090 0.092 0.090/0.092 0.404/0.401/0.387/0.402 0.09 0,41 0.005 0.007 0.018 0.022 0.027 0.000 0.008 0.030 0.090 0,097/0.090/0.095/ 0.402/0.420/0.414/0.415 0.09 0.40 0.015 0.025 0.o16 0.000 0.010 0.004 0.009 0.024 0.14/ 0.15/ 0.15/ 0.746/0.8270.795/0.769 0.14 0.23 1.17 0.35 0.05 0.06 0.06 0.06 0.33 0.32 0.29 0.13/ 0.15/ 0.15/ 0.14 0.746/0.846/0.801/0.768 0.26 1.36 0.07 0.35 0.06 0.06 0.06 0.36 0.33 0.32 直径200mm 最终抛光 0.13/ 0.12 0.13/ 0.13/ 0.736/0.699/0.752/0.726 0.10 0,53 0.03 0.04 0.06 0.04 0.23 0.22 0.23 0.32 0.12/ 0.11/ 0.12 0,12 0.648/0,626/0,636/0,644 0.09 0.50 0.02 0.15 0.02 0.02 0.03 0.l4 0， 0.13 13
GB/T29505一2013 表B.1(续 平均/标准偏差 被测片 10m滤光片 304m滤光片 片号 表面状态 位置图形 2. 2. 2,41/ 2.45/ 39 .42/ 6.398/6,538/6.387/6,432 2.64 7.21 0.77 0.32 0.78 0.29 0.25 0,83 0.39 0.91 2,56/ 2.69 2.37/ 2.64 6.760/7.147/6,419/7.022 10 2.64 6.84 0.27 0.95 0.27 50 0.19 0 直径200mm 0.36 0,4组 1.00 粗抛 2.777" 2.78/ 2. .46/ 2.78/ 7.310/7.302/6.545/7.305 1 2.75 7.30 0,27 0.07 0.10 0.45 0.09 0.19 30 0. 11 05 2.48/" 2.50/ 2.43/ 2.47 6.566/6.521 6.146/6.478/ 12 2.76 7.30 0.42 0.31 0.91 0.77 11 0,32 7/0.32 0.75 05 352,6/334.5/ 873.5/869.5/906.5/874.4 332.0 335,0 13 327.2" 826.2 76 16.25 0.22 37 6.73 12. 13. 43.16 28.56 46.13 344.9 344.7 353.1 345.3/ 899.9/915.5/930.0/912.5 14 337.9 876.8 .74 9.19 1m 13.00 24.15 直径200mnm 18, 12. 60,49 43.19 39.69 酸腐蚀 340.58/335.2 363.4/337.0 913.7/879.1/966.1/891.7" 339.5 887.7 7.22 6.07 8.1o24.6430.75 13.42 9.58 47.65 331.87 337.6/348.7 335.4/ 886.1 896.0/921.8/890.2 16 337.6 922.8 57 37 37， 38.04 37.14 2.4n 8.84 13. 9.26 27.16 和250 表B.2粗糙度测量结果,80Hm m滤光片 平均/标准偏差 被测片 80pm滤光片 250Mm滤光片 片号 表面状态 位置图形 V 1.416 1.434 1.426/ 4.678/4.836/4.786/ 1.426 4.813/ 1.33 4.34 0,075 0.134 0.108 0.115 0,484 0,632 0.435 0,578 1.4707 1.4821 1.444 1.471 4.944/5.441/4.592/5.258 1.57 5.34 0.112 0.147 0.112 0.133 0.312 0.613 0.434 0.591 直径150mm 最终抛光 1.460/1.472 1.357 1.466/ 4.788/ 5.164/4.353/5.047 .49 4.81 0.025 0.131 0.080 0.108 0.403 0.823 0.507 0.735 1.394/1.446/1.461 1.435/ 4.528/4.814/4.934/4.760y 1.33 4.09 0.089 0.115 0.09 0.106 0.619 0.584 0.503 0.585 14
GB/T29505一2013 表B.2(续 平均/标准偏差 被测片 804m滤光片 2504m滤光片 片号 表面状态 位置图形 2.582 2.638 2.531 2.566/ 6.676/6.627 6.560/6.592/ 3.29 7.33 0.45 0.71 0.65 0,45 0.95 0.60 0.99 0.82 2.5607 2.724 2.510/2.590/ 6.804/6.834/6.443/6.772 3,65 7
49 0.65 0.79 0,67 0.69 0.57 0.93 0.92 0.80 直径200mm 最终抛光 2 .682 2.493 2.641 2.602 6.914/6,6o1/7.057" 6.81o/ 2.02 5.45 0.72 0,56 0.81 0.6 1.37 0.81 1.47 0.97 2.400 2.317 2.279 2.375/ 6.268/6,342/6,232/6.374 1.97 5.56 0.62 0.40 0.40 0.59 0,69 0.45 0.54 1.08 14.25/14.50/14.4714.36 9.94/ 10.19/10.10/10.02/ 1.12 15.15 1.06 1.09 1.27 1.04 1.31 1.18 1.22 10.54/11.05/10.27 10.92 15.44/15.58/14.59/ 15.62 10.13 14.40 1.34 0.78 1.28 1.35 1.03 2.01 0.77 1.88 直径200mm 粗抛 11.35 11.26 10.13/11.29 16.56/16.27/14.83/ 16.42/ 1 11.29 15.75 0.31 0,45 1.23 0.4 0.59 0.81 1.26 0.74 0.11/9.86/" 9.92 9.90/" 14.33/14.10/14.41 14.17" 12 10,60 14.42 0.95 1.12 1.14 1.26 l.l0 0.99 1.3 1.2I 1404 1391 439 1406 2127 2l187 2185 2147 13 789,6 257.0 140,.8123.44 88.10 122.83 331.59295.83270.70291.78 1501 2256/2366/2322 2349" 1w1487 1460 14 421.9 2154.6 109.9 53.27 95,92 78.94 154.21222.41216.72203.72 直径200mm 酸腐蚀 1500/ 1396 1549 14387 2350/2071/2348/ 2186/ 15 1374.7 1970.4 199,2 94.33 95,25 147.56 508.52257.4 198.70384.36 1421/ 1450/ 1477" 1437 2075/2219/2264/ 2180/ 16 1478.4 2006.4 109.9 108.89104.51109.71 186.85297.40252.44271.75 B.4.2.2用不同位置图形得到的平均值变化也可以由下面两种方法计算得到 对每个硅片各自位置的平均值和标准偏差的平均; a b)各自位置的标准偏差和对应的标准偏差的平均
把这些平均值分别称为硅片的平均值和硅片的标准偏差
把对应的标准偏差称为硅片平均的标准 偏差和硅片标准偏差的标准偏差
表B.3和表B.4以及图B.2和图B.3报告了这些数据
15
GB/T29505一2013 表B.3每个硅片所有位置图形il、和iv(硅片平均)的平均和对应的相对标准偏差 平均值的平均 平均值的相对标准偏差 被测片 % 片号 表面状态 104m 30Am 80 250丝m 10丝m 304m 80um 250继m Am 0.392 1.425 0.65 1,69 0.088 4.767 2.34 0.90 0.091 0,410 1.465 4.992 2.80 0.66 1.33 8,55 直径150mm 最终抛光 0.091 0.397 l.430 4.768 l.41 2.29 4.43 8,52 0,092 0,412 1.434 4.759 4.17 2. 45 4.38 2.22 0.146 0.789 2.584 6.606 6.09 5.15 2.07 1.24 0.145 0.798 2.598 6.694 7.79 6.25 4.32 3.25 直径200mm F最终抛光 0.128 0,729 2.605 6,857 4.16 3.74 3,81 3,40 0.116 0.637 2.332 6,281 3.35 1.76 2.66 0.89 2.418 10.08 1.23 6.44 14. 4 .35 1.31 0,96 10 2.541 6.775 10.59 15.21 6.30 5.37 4.18 3,54 直径200 mm 粗抛 2.669 7.052 10.91 15.89 6.89 6.23 6.2o 5,83 12 2.469 6.411 9.96 14.28 1.54 3.60 1.30 1.13 339.87 883.15 411.662143.24 3,27 1.78 1.68 2.30 直径200mm ！4 1490.702314.67 347.57 915.12 .37 1.64 1.87 2.40 酸腐蚀 15 346.41 919.62 1481.90 2256.45 4.32 4.77 5 29 7.13 16 339.38 901.30 1449.77 2185.77 2.52 2.04 1,93 4.52 表B.4所有位置图形i、i和iv(硅片标准偏差)的平均标准偏差和 用硅片平均值归一化每个硅片对应的相对标准偏差 标准偏差的平均 标准偏差的相对标准偏差 被测片 片号 % 表面状态 50mm 10Mm 30m 804m 10m 30m 80Mm 250pm 0.007 0.026 0.106 0.517 2.2 1.4 2.1 2.2" 0.007 0.033 0.123 0.453 2.8 1.2 3.0 直径150mm 最终抛光 0.004 0.023 0.079 0.578 4.6 1.6 3.7 4.6 0.005 0.019 0.091 0.569 5.3 4.6 0.059 0.302 0.603 0.797 3.8 6.2 0.065 0.347 0.703 0.807 4.0 1.8 2.9 3.1 直径200mm 最终抛光 0.042 0.261 0.699 1.219 10.4 7.3 4.9 5.2 0.025 0.156 0.463 4.0 0.789 3.1 4.l 1.397 1.14 1.8 0.320 0.834 3.l 1.l1 10 0.321 0.816 1.17 1.553 4.4 4.0 3.2 4.5 直径200mm 粗抛 0.205 0.516 0.663 0.889 7.9 6.6 2.2 12 0.353 0.901 1.06 1.234 2.2 2.3 0.9 0.6 16
GB/T29505一2013 表B.4续 标准偏差的平均 标准偏差的相对标准偏差 被测片 % 片号 表面状态 0am 30am 250am1 10um 304m 250am 80Am 80m 13 l1.78 40.65 l17.5 299.4 1." 1.3 1.9 14 13,35 42.61 86.4 197.8 2.0 2.0 1.6 直径200mm 酸腐蚀 15 8.90 41.16 129.6 321.5 l.l 2.6 4.1 7.3 16 10.49 34.25 07.8 245.6 0." 0.？ 0.2 2.5 9% 8% 7% 6% 53% 4% 3% 2% 1% 0% 10 12 13141516 片号 =10m逮光片口30um谜光片=0um逮光片口250um速光片 图B.2对所有被研究硅片和10m,30m,80m及250m波长的滤光片， 用硅片平均值归一化位置图形i、i和iv的平均值及相对标准偏差 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% 11 16 10 12 131415 片号 =10wm滤光片口30um滤光片=8wm诚光片口50um滤光片 图B.3对所有被研究硅片和10m,30m80m及250m波长的滤光片 用硅片平均值归一化位置图形i,和iv的平均值及相对标准偏差 17
GB/T29505一2013 B.4.2.3发现位置平均粗糙度值的范围对10丝m滤光片从最终抛光片的0.09A到酸腐蚀片的350A. 而对250m滤光片,大致从5A到2200A
总的方面,大致分别覆盖了四个数量级和半个数量级大小 的范围
不同位置图形的位置标准偏差为一个均匀硅片表面粗糙度的硅片平均粗糙度值约10%~ 15%
对相关的位置标准偏差,在位置图形i、l,V和V之间的差异是小的,代表值大约1%一2%
例外的是200mm的最终抛光片,对10 0m滤光片,标准偏差大约50%一60%
注:1A=0.1nm
且.4.2.4根据表B.4和表B.5中的硅片平均值的标准偏差在任何情况下小于10%(图B.2)
各种位 置标准偏差(图B.3)的标准偏差也小于或约为硅片平均值的10%
这表明目前情况下任何位置图形 硅片中心的单个位置测量例外)相当合理地阐明了整个硅片表面“真实”的平均粗糙度和它的标准 偏差
B.4.2.5对整个硅片祖糙度变化不大于或接近两个系数的硅片5点位置图形相当合理地阐明了平均 表面粗糙度
对有疑问的(不能预知的)表面推荐用位置数较高的图形
B.5粗糙度分布的模型和用一个系数设计的实际试验对它们估值 B.5.1模拟的目的 仅在很少的情况下才测量整个硅片的粗糙度
应找到一个近似值能代表整个硅片表面具有适当准 确度的粗糙度
本标准第7章定义的三个不同的位置图形可以提供那样的近似值
使用这些位置图形 进行多次测量就可以评价它们的真实性
另一种方法就是模拟整个硅片表面粗糙度的变化并且针对这 种变化运用这些图形
这样很容易和系统地修正表面粗糙度性质和图的变化
应用系统的方法对结果 进行再一次的评估
做这一工作最适合的工具是对使用的各种表面模型中的变数利用一个系数设计 当不同表面模型的变数变化不会引起对系数设计的估值有很大的影响时,可认为寻找一个能代表整个 表面的位置图形的目的达到了
B.5.2粗糙度图的模拟 B.5.2.1报告的测量结果提供了某些深人了解发生在真实的、典型的硅片整个表面粗糙度的变化
对不同硅片观察到的变化与特定的抛光工艺(有蜡抛光,无蜡抛光)以及使用的抛光参数有关
雾图的 检查揭示了变化的三种基本模形 一种圆形对称的雾的变化; a b 雾的变化近似对称于硅片上的一条直径; 雾是从硅片的一个边缘到相对的另一边缘之间的一种线性梯度变化 B.5.2.2根据三个基本模型a),b),e)模拟粗糙度的变化使用了下列关系 模型a);抛物线关系[式(B.1] 十y Z(.r,y B.1 模型b);半圆柱形关系[式(B.2)] cosa Sina B.2 z(r,y 模型c);线性梯度[式(B.3)] ycosa一rsina Z(.r,y B.3 式中: 硅片半径 18
GB/T29505一2013 -对称平面和r方向的夹角[模型b],或是梯度方向和Y方向的夹角[模型e)]; 分别是硅片边缘附近和中心处的粗糙度值
B.5.2.3利用上面的方程式[式(B.1)式(B.3],把粗糙度值分配到每个位置可以产生硅片表面的 粗糙度图
这是采用MAathc.ad@软件和假设为200mm的硅片进行的,每个区域被分割为1mm尺寸 的位置
B.5.2.4粗糙度不一定是表面各向同性的
例如在硅片表面上的同一点扫描两次,但方向是相互垂 直时,一般获得不同的粗糙度值
因此,每个硅片假设两组参数e和ci、e
和ee,在每一情况可以 产生代表粗糙度各向异性的两种图
B.5.3系数设计 B.5.3.1为了比较产生的各种硅片,选择了两种级别的系数设计
参数
和c,(i=1,2)用做变数并且 在两个级别,0.1和0.2(任意单位)间变化
另外图形也被利用作为一个变数并且相应地指定值一1和 十1,结果是公系数设计
表B.5示出了全部使用的一组参数 B.5.3.2使用表B.5巾参数全部32种可能的组合,可以生成具有1mm像素尺寸的硅片粗糙度图 使用一个图(平均粗糙度真实值,标准偏差真实值的全部像素以及本标准图1中所示的三个无联系的位 置图形(平均值1,平均值5,平均值9,标准偏差5,标准偏差9),计算了平均粗糙度和标准偏差
为了比 较模型a)和b),相应的结果示于表B.6中
为了进一步的求值,这些值被归一化,关于平均粗糙度真实 值的平均(相对平均粗糙度 一平巧实值"=1.5.9).它们对于真实值差异的标准偏差相对标 标准偏差一标准偏差直实值 准偏差 ,i=5,9)见表B.7)
比较模型a)和c)的结果是相似的,这里 标准差真实值 不做详细说明
表B.52系数设计使用的全部参数组 变数 模型 高等级 十1[模型b)或e 0.2 0.2 0.2 0.2 低等级 1[模型a 0.l 0.l 0.l 表B.6对模型a)(变数=-1)和b)变数=1)粗糙度模拟的结果 变数设定 片号 标准 标准 标准 符号 平均1平均5平均9 平均 偏差5 偏差9 偏差 0,1 0,1 0.1 0.l 0.l 0,l 0.1 0.1 0.2 0.1 0.031 0,l 0,l 0.2 0.143 0.127 0,125 0.038 0.014 .l117 129 125 021 032 0.l 0.2 0.l 0.l 0. 0.1 0. 0. 0. 0.0l4 0.2 0.2 0.2 0.16 0,156 0.15 0,049 0.05 0.1 0.l 0.1 0.1 0.2 0.1 0.1 0.123 0.116 0.125 0.028 0.018 0.014 0. 0.2 0.2 0.2 0.165 0.l43 0.15 0.017 0.02 0.029 0.2 0.1 0. 0.14 0.1 0.2 0.l44 0.15 0.021 0.021 0.2 0.2 0.1 0.2 0.1830.171 0.1750.021 0.0320.014 19
GB/T29505一2013 表B.6(续 变数设定 片号 标准 标准 标准 符号 平均1 平均5 平均9 平均 偏差5 偏差9 偏差 0.117 0.129 0.125 0.021 0.032 0.1 0.014 10 0.2 0.1 0.1 0.2 0.2 0.16 0.156 0.15 0.021 0.021 11 o. 0.2 0.2 0.135 157 0.15 0.017 0.02 0.029 0.l 0.l 0. 12？ 0,2 0.2 0.1 0.2 0.2 0.l17 0.184 0.175 0.028 0.018 0.014 13 0.2 0.2 0.14 0.144 0.15 0.049 0.05 0.l 0. 0. 14 0,2 0.1 0.2 0.2 0.2 0.183 0.17 0.175 0.021 0.032 0.014 15 0.2 0.2 0. 0.157 0.038 0.031 0.014 0.1 0.2 0.173 0.175 16 0.2 0,2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 17 0. 0. 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.153 18 0.2 0.1 0.1 0.1 0.158 0.142 0.047 0.048 0.009 0.2 19 0.1 0.2 0.1 0.1 0. 0.102 0.102 0.108 0.003 0.003 0.009 2o 0.16 0.156 0.15 0.05 0.2 0.2 0.1 0.1 0.049 21 0. 0.1 0.1 0.1 133 0.13 0.142 0.04 0.034 0.009 22 0.191 0.183 .185 007 015 o17 0.2 0
0. 0. 0. 0. 23 0.1 0.2 0,2 0.1 0.135 0.132 0.15 0.038 0.032 24 0.2 0.2 0.2 0.193 0.185 0.192 0.009 0.016 0.009 25 0.1 0.1 0.1 0.2 0.l 0.107 0.l114 0.108 0.009 0.016 0.009 26 0.165 0.168 0.15 0.038 0.032 0. 0.1 27 0,1 0.2 0.1 0.2 0.l 0.109 0.117 0.115 0,007 0.015 0.017 28 0.2 0.2 0.1 0,2 0.2 0.167 0.17 0.034 0,009 0.158 0.04 0.1 29 0,l 0,2 0.2 0. 0.14 0.144 0.15 0.049 0.05 30 o. 0.2 0.2 0,2 0.2 .198 0.198 0.192 0,003 0.003 0,009 0.l 31 0.1 0.2 0.2 0.2 0.142 0.147 0.158 0.047 0.048 0.009 0.l 32 0,2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 平均 0.15 0.15 0.15 0.1499 0.02410.024" 0.0066 标准偏差 0.050.03350.0314l0.0303l0.01980.01790.0057 表B.7表B.6的归一化值 变数设定 片号 相对平均1 相对平均5 相对平均9 相对标准偏差5 相对标准偏差9 l.0000 1.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.6000 1.1440 0.1920 0.1360 1.0160 0.800o 0,9360 1.032o 0.0560 0.1440 2o0
GB/T29505一2013 表B.7(续 变数设定 片号 相对平均1 相对平均5 相对平均9 相对标准偏差5相对标准偏差9 1.0667 1.3333 1.0400 0.3267 0.3333 0.8000 0.9840 0.928o 0.1120o 0.0320 1.3333 1.1000 0.9533 0.8000 0.0600 0,6667 0.9333 0.960o 0.1400 0.1400 1.1429 1.0457 0.977 0.0400 0.1029 0.8000 0.9360 1.0320 0.0560 0.1440 1.3333 1.0667 1.0400 0,1400 0,1400 1 0,6667 1.0467 0.0600 0.9000 0.0800 1.l429 1.011" 1.051" 0.0800 0.0229 12 13 0.6667 0.9333 0.960o 0.3267 0.3333 o. 14 1.1429 1.0457 0.9771 0.0400 .1029 15 0.5714 0.8971 0.9886 0.1371 0.0971 16 1.0000 1.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1,4085 1.1127 1.0775 0,2676 0,2746 18 19 0.9259 0,9444 0,9444 0,0556 0.0556 20 1.3333 1.0667 1.040o 0.3267" 0.3333 0.7042 0.9366 0.9155 21 0.2183 0.1761 1.0324 0.9892 22 l.0811 0.0541 0.0108 23 0,6667 0.9000 0.8800 0.2533 0.2133 .0052 24 l.0417 l1 0.9635 0.0000 0.0365 25 0.9259 1.0556 0.9907 0.0000 0.0648 26 1.3333 1.100o 1.120o 0.253" 0.213" 27 0.8696 0.9478 1.0174 0.0870 0.0174 28 1.2658 1.0570 1.0759 0.1962 0.1582 29 0.6667 0.9333 0,9600 0.3267 0.3333 30 l.0417 1.0313 1.0313 0.0313 0.0313 0.8987 31 0.6329 0.9304 0.2405 0.2468 32 1.0000 1.0000 l.0000 0.000 0.0000 平均 0.9968 0.9987 1.0001l 0,1287 0.1254 标准偏差 0.2700 0.0682 0.0521 0.1106 0.1080 最大 1.6000 1.1440 1.120o 0.3267 0.3333 最小 0.5714 0.8971 0.8800 0.0000 0.0000 21
GB/T29505一2013 B.5.3.3对于各种变数组的相对平均值的平均值接近小于整体的1%
相应的标准偏差从相对平均 值1到9分别减小从27%到5%,作为一种欲达到的期望,表明相对平均值9作为整个表面粗糙度与相 对平均值1或5比较时是一个最精确的值
相对标准偏差5,9其平均值偏离真实值大约接近12%
对于相对标准偏差5和9,相应的标准偏差偏离不大 B.5.3.4当根据使用系数设计评价结果时,可以得到更加详细的信息
为了归一化模拟的结果,采取 利用常系数的表,计算了改变变数的第1阶到第5阶的结果
第1阶的 或主要的 -结果是对一 个个参数的级别和在其他所有范围内观察结果的平均,两者观察到的结果不同
第2阶的结果是对变数 相互作用的测量并且用计算等级1的变数2和等级2的变数2对变数1平均结果的差值的一半得到
第三阶和更高阶的结果,目前的工作尚未考虑
假设忽略不计它们并用它们来计算结果的方差(=第3阶 到第5阶结果的平方的平均值的方根)
B.5.3.5对主要的(第1阶)和第2阶的结果,表B.8和表B.9分别示出了这一估值的结果
表B.8平均值(在整个变数组范围)和各种变数对观察的主要结果 最后一栏显示的是从第2阶到第5阶结果计算的方差 项目 对称 方差 平均值 相对平均1 0.9968 0.448" 一0.1111 -0.2237 一0.1111 -0.0064 4.16×10- 相对平均5 0.9987 0.1134 一0,0460 -0.0377 -0.0287 0.0027 3,69×10-" 相对平均9 1.0001 0,0439 0,0067 -0.0734 0,0356 -0,0001 4.37×10 相对标准偏差5 0.1287 -0,0038 一0,0049 一0,0073 0.008o 0.0315 3,43×10 相对标准偏差g 0.1254 一0.0064 一0.0057 一0.0113 -0.0052 0.0198 4.87×10 表B.9第二阶的结果(最后一栏显示的是从第2阶到第5阶结果计算的方差 项目 G/e ce/对称 e/e: e/对称 ee/对称e/对称 方差 C1/e c1/e" e1/e C2/e 相对平均1-0.o157-0.0221-0.0157-0.059o0.02180.01600.05790.0218 0.05470.05794.l6×10 相对平均5-0.0015司-0.007g-0.004o-0.00670.00650.00540.00640.0039 -0,02250,02383.69×10 相对平均9-0.00030.0023 -0.00570,03040,0049 -0.0015-0,0304-0,0005-0,00920.01194.37×10 相对标准 0.0062-0.1848-0.0603-0.0027-0.0423-0.03920.00590.0335 0.00050.00293.43×10 偏差5 相对标准 0.0080 -0.1471-0.07220.0002-0.0247-0.08940.00030.05180.00270.0008|4.87×10 偏差9 B.5.3.6主要结果的性质也在图B.4中用图说明,图中绘出了相对平均值1、5,9和标准偏差5、9对 于变数的变化
排除在0.】和0.2之间改变中心1对相对平均值的影响是很容易理解的,因为相对平 均值1仅仅由硅片表面中心一个测量点组成
对相对平均值5和9观察到相似但较少明显的影响
注 意,对于中心2当在计算相对平均值1.5或9不包括这点时,发生了相反的结果
同时还注意到,变数 边缘1或2有极少的明显影响
任何情况下,5点测量提供了准确的平均值士6%,9点测量士2.5%
类似情况,5点的标准偏差的准确度士1.6%,9点的标准偏差的准确度士1%
22
GB/T29505一2013 0.8 0.6 0.4 0.2 i 口e G G一e G5 海 = 国1 图B.4对模型a)和b)25系数设计的主要结果 B.5.3.7仅仅对于表B.8和B.9中显示的所观察到的噪声或方差,能够估价两个表给出的数字的意 信号嗓声比s/N可以用对数测量获得[见式(B4] =10lg(结果'/方差) S/N B.5.3.8对应主要结果和二阶结果的S/N列于表B.10和表B.11
表B.10表B.8主要结果的s/N 项目 平均值 对称 e 平均1 43.7817 36.8384 24.7251 30.8046 24.725l -0.0364 相对 相对平均5 54.3215 35.4230 27.5959 25.8609 23.480l 2.946 相对平均9 53.5959 26.4387 10.1741 30.9124 24.626o -26.2612 相对标准偏差5 16.8383 -13.6750 -11.4959 -8.0646 -7.3246 4.6154 相对标准偏差9 15.0934 -10.7996 -11.7656 -5.7926 -12.5745 -0,9359 表B.11表B.9二阶结果的S/N 项目 c/对称 e/对称 e:/对称e/对称 c1/e c1/c G1/e e/c: e/e ca/ee 相对平均1 7.7045 10.71l0 7.7045 19.2237 10.5897 7.8732 19,0682 10.5897 18,5684 19.0682 相对平均5 -2.310612.2743 6.382010.8291 10.55299.0162 0.4414 .2417 21.382o 21.851" 相对平均9 -17.0030.7278 8.743823,25127.3954 -3.173823.2558 -11.962312.861815,1361 相对标准 -9.558719/9853 10.2575 16.74847.1802 6.5178 -9.89105.1594 -32.1153一16.1308 偏差5 相对标准 -8.850516,4782 10.2932 40.553o0,9730 12.1486 -37.17337.4191 18.3336一28.686 偏差9 B.5.3.9为了从不重要的数据中区别出重要的数据,通常利用3;1的线性信噪比
在目前对数信噪 比的情况,线性比对应s/N大约为10左右
在表B.10和表B.l1中暗灰色阴影部分比s/N>10
变 数中心1、2和边缘1、2对相对平均值1、5,9有重要的影响
选择的模型与其他变数的相互作用主要是 对相对平均值1,5,9很重要,而且中心点1和2的相互作用对相对标准偏差5,9很重要
表B.11中用 阴影着重的其他情况,s/N仅稍大于10
23
GB/T29505一2013 B.5.3.10对于两个例子,即相对平均9和相对标准偏差5(表B.12)讨论了相互作用
从低对称[模 型a),抛物线对称]到高对称[模型b),柱面对称]进行并保持e固定在低等级,相对平均9从0.993降 到0.963
而当c保持固定在高等级时,它从1.007增加到1.037
这种在相反方向的变化说明c和 对称之间的相互作用
对于相对标准偏差5,c和e的相互作用有类似之处
表B.12二阶结果或相互作用 e(低)/对称(高) e(高/对称(高) 0.963 1.037 相对平均9 c低/对称(低 0,993 e高/对称(低) 1.007 e低/e高 0.219 e高/eg高 0.031 相对标准偏差5 e低/eg低 0.132 e高)/eg低 0.223 B.5.4摘要和结论 B.5.4.1研究了关于表面粗糙度分布(粗糙度图)的三种不同模型,对粗糙度测量应用了三种不同的 位置图形
模型的参数 -在硅片中心和近边缘附近处的粗糙度 作为系数设计的变数,并且在两 个等级间改变
对于位置图形计算的平均粗糙度与用粗糙度图估值所有点获得的“真实”值进行了 比较
B.5.4.2用五点和九点测量粗糙度的图形,显示出的标准偏差分别是7%和5%,这是从对所有可能的 变数组合得到的真实值得到的
-变数组的粗糙度分布的标准偏差的平均值与五点及九点位置图形 的真实值之差大约为13%
用在32个不同变数组上的平均得到大约1%标准偏差的标准偏差
B.5.4.3变数G,e、e和e
变化的那种系数设计轮廓的估值对平均粗糙度具有很重要的影响 关 于噪声- -但是,不影响对应的标准偏差
变化表面模型不对平均粗糙度和标准偏差有重要影响
某 些二阶结果或相互作用也是很重要的,但是明显不如主要结果
变数c和e可发生显著的相互作用 例如对五点的标准偏差5
这种相互作用可以用引人一个测量粗糙度的附加位置来减小,即在硅片中 心采用一垂直目前位置的方向上
B.5.4.4寻找一组仅仅没有重要影响的图形的目的,采用目前工作中五点和九点图形不能完全达到
然而,它们能够用于测量宽范围变化的表面粗糙度分布的平均粗糙度,具有la偏差5%7%,或3偏 差15%一21%
这些值对现在的硅片表面无疑已经足够了 24
GB/T29505一2013 参 考 文 献 [1]ASTME1392在镜状或漫射表面上角分辨光学散射测量规程Praeticefor Angle ResolvedOptiealScatteringMeasurementsonSspecularorDiffuseSurlaces [2] ASTMF1048用全积分散射法测量光学元件的有效表面粗糙度的测试方法(TestMethodl orMeasuringtheEftectivesiurfaceRough ofOpticalComponentsbyTotalIntegratedSeattering) ness [3]LieDouandMat Broderick
自动硅片颗粒及缺陷的检查和分类新技术,SEMATECH arypat 技术转移文件SEMATECH井95082941A-TR.IEEE/SEM先进半导体制造研讨会,1997
[4].M.Bennett,L.Mattson.IntroductiontoSurlaceRoughnessandScattering,OptiealSoeiety ofAmericaWashington,D.C,1989 [[5 G.E.P.Box,W.G.Hunter,J.S.Hunter,JohnWiley.StatisticsforExperiments,AnlIntro- andModelBHuldimg ductiontoDesign,DataAnalysis,am g.N.Y. [6]J.A.Ogilvy.TheoryofWaveScatteringfromRandomRoughSurfaces.IOPPublishing， Bristol,1991. [7]J.C.Stover.OpticalScattering,MeasurementandAnalysis,SecondEdition.McGraw-Hill. Inc
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测试方法对硅片表面粗糙度测量结果影响的研究.稀有金属2009 6
硅片平坦表面的表面粗糙度测量方法GB/T29505-2013
硅片是现代电子工业中广泛使用的重要材料之一，其表面粗糙度对于器件的性能和稳定性有着很大的影响。为了对硅片表面粗糙度进行准确测量并保证产品质量，国家制定了相应的标准GB/T29505-2013。
该标准规定了硅片平坦表面的表面粗糙度测量方法，包括测量原理、仪器设备、样品制备、测量过程以及数据处理等方面的内容。其中，该标准规定了两种测量方法：接触式测量法和非接触式测量法。
接触式测量法是利用触针或探针与被测物体表面直接接触进行测量的方法。该方法适用于较小面积、表面粗糙度较大的硅片。非接触式测量法则是利用激光干涉仪、白光干涉仪等进行测量的方法，适用于表面平整度高、表面粗糙度小的硅片。
此外，该标准还规定了测量参数及其符号、测量数据记录和处理、不确定度评定以及仪器设备的要求等方面的内容。例如，对于接触式测量法，应根据样品制备情况选择合适的探针，同时应保证探针与样品表面接触良好。对于非接触式测量法，则需要注意光路的稳定性、精度和环境温湿度等因素的影响。
GB/T29505-2013标准的制订，对于提高硅片表面粗糙度测量的准确性和精度具有重要意义。通过标准化的测量方法，可以有效地保障硅片产品质量，并为相关领域的研究人员提供科学、可信、可复制的测量结果。
