压电陶瓷材料性能测试方法性能参数的测试

压电陶瓷材料性能测试方法性能参数的测试

国家标准 GB/T3389一2008 代替(GBT3389.2一1999,(GB:/T3389.3一201,GB/T3389.4一1982,GB/T3389.5-1995,GBT3389.6-1997 GB/T3389.7一1986,GB/T3389.8一1986 压电陶瓷材料性能测试方法 性能参数的测试 Testmethodsforthepropertiesofpiez0eleetricceramies Testfortheperformanceparameter 2008-08-04发布 2009-02-01实施 国家质量监督检验检疫总局 发布 国家标准化管蹬委员会国家标准
GB/T3389一2008 目 次 前言 范围 规范性引用文件 术语、定义和符号 测试条件 测试的大气条件 仲裁测试的大气条件 ** 性能测试 居里温度 纵向压电应变常数(静态 5.3强场介电性能 5.！热释电系数 5.5柱体纵向长度伸缩振动模式 5.6圆片厚度伸缩振动模式 1G 5.7长方片厚度切变振动模式 12 5.8特征频率和动态电阻的传输线路法测试 14 附录A(规范性附录 //f,与k.对应数值 15 附录B(规范性附录泛音比f./与Ak后的关系 19 附录c(规范性附录f./,与AA;的关系 32 附录D(规范性附录)特征频率和动态电阻的传输线路法测试 34
GB/T338g一2008 前 言 本标准是对GB/T3389.2一1999《压电陶瓷材料性能测试方法纵向压电应变常数d的静态测 试》,GB/T3389.3一2001《压电陶瓷材料性能测试方法居里温度T 的测试》,GB/T3389.4一1982 《压电陶瓷材料性能测试方法柱体纵向长度伸缩振动模式》,GB/T3389.5一1995《压电陶瓷材料性能 测试方法圆片厚度伸缩振动模式》,GB/T3389.6一1997《压电陶瓷材料性能测试方法长方片厚度 切变振动模式》.GB/T3389.7一1986《压电陶瓷材料性能测试方法强场介电性能的测试》和 GB/T3389.8一1986《压电陶瓷材料性能测试方法热释电系数的测试》的整合修订 本标准自实施之 日起,代替GB/T3389.2一1999,GB/T3389.3一2001,GB/T3389 4一1982,GB/T3389.5一1995、 GB/T3389.61997 GB/T3389.7一1986和GB/T3389.81986 本标准与GB/T3389.21999,GB/T3389.3一2001,GB/T3389.4一1982、GB/T3389.5一1995、 GB/T3389.6一1997,GB/T3389.7一1986和GB/T3389.8一1986相比,主要有下列变化 修订了相关符号; 修改了测试条件; 确定了试样极化后的存放时间 增加了强场介电性能测试步骤中的“保持电压1min及每次测量后电压应降到0V,并保持 2nmin后再继续测量”的内容; 增加了柱体纵向和圆片厚度伸缩振动模式的“电桥法”测试方法;统一了柱体纵向,圆片厚度和 长方片厚度切变振动模式的传输线路法测试方法,并将其规定列为附录D 统一了柱体纵向、圆片厚度和长方片厚度切变振动模式的测试信号要求 本标准附录A、附录B附录c和附录D均为规范性附录 本标准由船舶工业集团公司提出 本标准由全国海洋船标准化技术委员会船用材料应用工艺分技术委员会归口 本标准起草单位;船舶工业集团公司国营第七二一厂、船舶重工集团公司第七一五研 究所 本标准主要起草人;朱斌,张晖,张丽英,俞锁龙 本标准所代替标准的历次版本发布情况为 -GB/T3389.2一1982,GB/T3389.2一1999:; GB/T3389.3一1982、GB/T3389.32001; GB/T3389.4一1982 GB/T3389.5一1982,GB/T3389.5一1995; GB/T3389.6一1982,GB/T3389.6一1997; GB/T3389.7一1986; GB/T3389.8一1986. 业
GB/T338g一2008 压电陶瓷材料性能测试方法 性能参数的测试 范围 本标准规定了压电陶瓷材料性能的测试条件、测试方法和振动模式下的测试方法 本标准适用于压电陶瓷材料居里温度、纵向压电应变常数(静态)强场介电性能,热释电系数的参 数测试,压电陶瓷材料柱体纵向长度伸缩、圆片厚度伸缩和长方片厚度切变振动模式下的参数测试 规范性引用文件 下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款 凡是注日期的引用文件,其随后所有 的修改单(不包括勘误的内容)或修订版均不适用于本标准,然而,鼓励根据本标准达成协议的各方研究 是否可使用这些文件的最新版本 凡是不注日期的引用文件,其最新版本适用于本标准 GB/T2413压电陶瓷材料体积密度测量方法 GB/T24l4.1压电陶瓷材料性能试验方法圆片径向伸缩振动模式 GB/T3389.1铁电压电陶瓷词汇 CB/T1218一1993水声常用压电陶瓷元件 术语、定义和符号 GB/T3389.1中确立的术语、定义和符号适用于本标准 测试条件 4.1测试的大气条件 测试的大气条件如下 a)温度:15C35C b) 相对湿度;25%~75%; e)大气压力:86kPa106kPa 仲裁测试的大气条件 仲裁测试的大气条件如下 a)温度:25C士2C; b)相对湿度;45%一55%; 大气压力:86kPa06kPa c 性能测试 居里温度 测试原理 当温度高于居里温度(Te)时,压电陶瓷处于顺电相,自发极化和压电性也随之而消失 在居里温 度处,压电陶瓷材料的许多物理性质,如电容率、热容量、线膨胀系数都将发生突变,因此,只要测定这种 突变点对应的温度就能确定压电陶瓷材料的居里温度 本标准采用测试试样电容率突变点来确定压电 陶瓷材料的居里温度,并推荐采用阻抗分析仪来测量这个突变点
GB/T3389一2008 5.1.2试样 1×1 5.1.2.1试样为带有电极的未极化薄片 推荐尺寸20mm nmm,尺寸公差应符合CB/T1218 1993表5中3级的要求 5.1.2.2试样应保持清洁、干燥 5.1.3测试装置及设备 5.1.3.1测试装置 居里温度测试装置见图1 记录仪: 阻抗分析仪; 电炉 试样; 热电偶; 冰点 图1居里温度测试装置 5.1.3.2测试设备 居里温度测试设备及要求如下 a) 记录仪测量最大允许误差为士1% 阻抗分析仪测量最大允许误差为士1%; D c)电炉炉膛内温度误差为士2C; d)热电偶分度号为k,等级为I 5.1.4测试 居里温度测试步骤如下 将试样置于炉膛内,热电偶测量端距试样表面为1mmr a 2mm b) 按图1测试装置接线,调节阻抗分析仪的频率至一定值,而后维持其频率不变;电炉以速率为 3C/min一4c/min升温(或降温)居里温度附近其速率为1c/min一2c/min. 在记录仪上读出电容或电纳随温度变化曲线的峰值,此峰值对应的温度即为该试样的居里温 度 若曲线上出现一个以上的峰值,它们对应的温度均为相变温度,最高的相变温度为居里 温度 5.2纵向压电应变常数静态 5 2.1测试原理 在没有外电场的作用,满足电学短路条件,试样沿极化方向受力时,其电位移分量按公式(1)计算 1 . *. *. D，=dT 式中: D. 电位移分量的数值,单位为库仑每平方米(C/m=):
GB/T3389一2008 一纵向压电应变常数的数值,单位为库仑每牛顿或米每伏特(C/N或m/V); ds3 T;纵向应力的数值,单位为牛顿每平方米(N/m) 当试样受力面积与释放电荷面积相等,并且接在试样上的电容远大于试样的自由电容时,公式(1 可写成公式(2)形式 CY 发 - 2 ds3= 式中: 试样释放压力后所产生的电荷量的数值,单位为库仑(C); Q 试样在测量时所受的力的数值,单位为牛顿(N); F 并联电容的数值,单位为法拉(F) 静电计所测得的电压的数值,单位为伏特(V. 5.2.2试样 5.2.2.1推荐尺寸20mmX5mm一20mm×10mm 试样表面应平整,两个主平面的平行度应不 大于厚度公差的一半,尺寸公差应符合CB/T12181993表5中3级的要求 5.2.2.2试样应保持清洁、干燥 试样的两个主平面上应全部涂覆金属电极层,沿厚度方向进行极化 处理,极化后存放时间应不小于72h,并在4.1的环境条件下置放2h后进行测试 5.2.3测试装置及设备 5.2.3.1测试装置" 纵向压电应变常数测试装置见图2 静电计; 加压装置的绝缘座 2、6 3、5- 加压装置的上下引出电极; -试样 并联电容器; F -施加于试样的力; K 短路开关 图2纵向压电应变常数测试装置 5.2.3.2测试设备 纵向压电应变常数测试设备及要求如下 a)整个检测系统的绝缘电阻大于1×10"Q,并保持良好的接地; b)静电计的灵敏度应不低于0.1mV,输人阻抗大于1×1o"Q,测量最大允许误差为士5%; 并联电容器的电容量大于试样自由电容100倍以上; d)加压装置应有缓冲功能,以保证加压时对试样仅有静压力而无冲击力,并能在1s之内迅速卸
GB/T3389一2008 压;施加的压力应垂直于试样表面,卸压时试样不受振动且无侧向移动,引出电极的大小应覆 盖试样金属电极面,压力误差应不大于1% 5.2.4测试 纵向压电应变常数测试步骤如下: a)将试样放人图2所示加压装置的上下引出电极的中心位置; 合上短路开关K b 缓慢加压,施加于试样上的应力为1×10N/m'1×10N/m; C D 校准静电计的零点 断开短路开关,在1s之内迅速释放施加于试样上的压力 记下静电计上电压的稳定读数; 根据测得的电压和施加于试样上的压力及并接在试样上的电容,按公式(2)计算纵向压电应 g 变常数 5.3强场介电性能 5.3.1测试原理 压电陶瓷材料的自由相对电容率和介电损耗角正切值与温度.湿度、交变电场的频率、场强和施加 电压时间有关,本标准所指的强场介电性能即是在强交变电场作用下的介电性能一般指自由相对电容 率和介电损耗角正切值 本标准采用图3所示的1kHz高压西林电桥测强场介电性能 f=1kHH 十进制可变电容箱 C -标准电容器; C 试样的电容; 零值指示器; R、R 高频十进制可变电阻箱 1kHa高压信号源 图31kHz高压西林电桥电路图 当图3的电桥达到平衡时,公式(3)成立 ( C 又根据定义 tan=oCR
GB/T3389一2008 式中: 电容箱电容的数值,单位为法拉(F); -试样电容的数值,单位为法拉(F); C 标准电容器电容的数值,单位为法拉(F) C 电阻箱电阻的数值,单位为欧姆(Q) R、R 试样的介电损耗角正切值的数值; tan 角频率的数值,单位为弧度每秒(rad/s) 当 tano<0.1时,公式(3)可用公式(5)代替 R C=C 为了便于直接读出介电损耗角正切值,因为w=2T×1000rad/s,取R=1000/2r)~159.2Q,则 得到公式(6)、公式(7) 159.2 CC R C×10? tano 根据公式(6)可得到公式(8) 59.2t E =C C EnA RE0A 式中 自由相对电容率的数值; -真空电容率的数值8.85×10-2,单位为法拉每米(F/m); Eo 试样厚度的数值,单位为米(m); 试样的电极面积的数值,单位为平方米(m=). 5.3.2试样 5.3.2.1推荐试样尺寸20mmX!mm,尺寸公差应符合cB/T1218-1993表5中3级的要求 5.3.2.2试样应保持清洁、干燥,两个主平面上应全部涂覆金属电极层,沿厚度方向进行极化处理 极 化后存放时间应不小于72h,并在4.1的环境条件下置放2h后进行测试 5.3.3测试电路及设备 5.3.3.1测试电路 强场介电性能测试电路见图3 5.3.3.2测试设备 a)最高输出电压应不小于1000V;频率lkHz;波形正弦波,失真度应不大于5%;电场强度应 根据不同瓷料选取200V/mm、400V/m或600V/mmm b测量范围;电容为2×10pF一2×10'pF,损耗角正切值为1×10了一1 e)测量误差;在介电损耗角正切值小于0.1时,电容测量相对误差为士1%;介电损耗角正切值 测量相对误差为士15% 5.3.3.3测试夹具 夹具应清洁、干燥,在测试电压下,绝缘电阻应不小于1×10"n. 5.3.4测试 强场介电性能测试步骤如下: a 将试样置于测试夹具中,按图3连接电路 缓慢增加电压至所需要的值,并在该电压值上保持 min,这期间分别反复调节电阻箱和电容箱,使零值指示器的指示数值最小;读取电阻箱和电 容箱的数值 在每次测量后,电压应降到0V,并保持2min后再继续测量 将所读取的电阻箱电阻值和电容箱电容值代人公式(5、公式6),则可算出试样的自由相对
GB/T3389一2008 电容率和介电损耗角正切值 5.4热释电系数 5.4.1测试原理 采用电荷积分法测量压电陶瓷材料的热释电系数 测试装置见图4 该方法通过测量在电容器上 积累的热释电电荷,测定剩余极化随温度的变化情况 使用静电计测得积分电容两端电压,输出至函数 记录仪Y端,由于积分电容值远大于试样电容值,其两端的电压变化正比于试样剩余极化的变化 同 时,用X端记录试样温度变化,可得到热释电电荷Q随温度丁变化的曲线,微分该曲线得到热释电系 数,见公式(9),从所得Q-T曲线上求得所需温度点的曲线斜率为该温度的热释电系数,见公式(10y 9 A- = 只-只当 l0 pm 式中: 热释电系数的数值,单位为库仑每摄氏度平方米[C/Cm]， 力 C 积分电容值的数值,单位为法拉(F); 试样面积的数值,单位为平方米(m'); A AT 温度变化值的数值,单位为摄氏度(C); W 对应于AT的积分电容两端的电压变化值的数值,单位为伏特(V) n 10 9 冰点; 测温热电偶 屏蔽温度室: 试样; 绝缘保温层; 积分电容; 静电计; 函数记录仪; 加热器; 试样绝缘支架 10 l1 绝缘油 图4积分电荷法热释电系数测试装置 5.4.2试样 5.4.2.1推荐尺寸电极面积约100mm,厚度应不大于0.5mm,尺寸公差应符合CB/T1218一1993 表5中3级的要求
GB/T3389一2008 5.4.2.2试样应保持清洁、干燥,试样应全部涂覆金属电极层,沿厚度方向进行极化处理,电阻应不小 于1×10'Q,极化后存放时间应不小于72h,并在4.1的环境条件下置放2h后进行测试 5.4.3测试装置及设备 5.4.3.1测试装置 热释电系数测试装置见图4 5.4.3.2测试设备 热释电系数测试设备及要求如下 加温油槽应由铜制成,外壳接地以屏蔽外来信号的干扰 a) b》 热电偶分度号为k、等级为I; 加热器及温控设备应能控制试样温升速率在2/min一5C/min范围以内; c 积分电容一般为10AF,直流电阻应不小于1X10'Q,具体数值按被测试样电容量大小及热释 电系数大小而定; 静电计的灵敏度应不低于0.lmV,输人阻抗应不小于1×10Q,测量最大允许误差为士5%; e f 函数记录仪的相对误差应不大于1% g整个系统放电时间常数应不小于4×10s，系统总电阻应大于5×10Q(相对于采用104F积 分电容而言. 测试 热释电系数测试步骤如下 按图4接线,将试样置于样品架上,浸设于绝缘油中,热电偶测量端距试样表面为1 mm 2mm; 对油槽加温升温至85C,升温速率应控制在2c/min一5C/min,并进行记录; b e)按公式(10)计算该温度的热释电系数 5.5柱体纵向长度伸缩振动模式 5.5.1测试原理 在纵向长度伸缩振动模式中,激励电场平行于弹性波的传播方向,弹性刚度(或柔顺)常数与机电稠 合效应相关,包含基波及高次谐波的等效电路见图5;在基波谐振频率附近,有机械损耗时的等效电路 见图6 R 部分受夹电容: -动态电容; L、L -动态电感 R,RR -动态电阻 图5包含基波及高次谐波振动,有机械损耗时试样的等效电路
GB/T3389一2008 C 动态电容; C 并联电容; L--动态电感 R 动态电阻 图6基波谐振频率附近,有机械损耗时试样的等效电路 在基波附近,导纳用公式(11)表示为 jiuCT(1一尽 11 -幅 升 式中 导纳的数值,单位为西门子(S); 自由电容的数值,单位为法拉(F); 并联谐振频率的数值,单位为赫兹(Hz); 任一频率的数值,单位为赫兹(Hz); -纵向机电耦合系数 在不考虑介电损耗的情况下,试样纵向长度伸缩振动模式的导纳Y随着频率的变化.在电导-电纳 复数平面上的轨迹是一个圆,见图7 电纳 1/R 电导 串联谐振频率 并联谐振频率; 谐振频率(电纳为零); -反谐振频率(电纳为零). -最小阻抗频率 最大阻抗频率 图7试样的导纳圆图 从图7可得出,这些频率间的关系如下
GB/T3389一2008 a)fmf>f. D) f一f)>(f,一f.)>(f.一f,) 当压电试样的优值M较大时(M>20),在一级近似下得到下列关系式:f.=,=f;f =,=f. 则可用f代替，和f.,用，代替 和f,,由此得到A/=f.一f,再由表1和附录A,计算出试样的 机电合系数(k)以及其他参数值 但当压电试样的优值较小时,不应直接用f.一f.)来代替(f,一 f.),应用近似公式(12)和公式(13)进行修正 12 /=f,一/,之 1+ M= 13 u.CR~2x.CZ 式中: M 压电试样优值 串联谐振时的角频率的数值,单位为弧度每秒(rad/s); w C 压电试样简化等效电路的并联电容的数值,单位为法拉(F) 压电试样简化等效电路的动态电阻的数值,单位为欧姆(Q); R Z 压电试样的最小阻抗的数值,单位为欧姆(Q). 1I0,则利用近似公式12).公式(13)得到f-)的相对误差应小于1%. 若M' 一f./f, 5.5.2试样 5.5.2.1圆柱:长度()与直径(d)之比1/d>2.5,圆度应不大于直径公差的一半,平行度应不大于长 CB/T12181993表5中3级的要求 推荐尺寸6nmm×15mmm 度的公差,尺寸公差应符合 5.5.2.2方柱;长度()与宽度(w)之比1/b>3 直线度应不大于长度的公差,平行度应不大于宽度的 公差,尺寸公差应符合CB/T1218一1993表5中3级的要求 推荐尺寸6mmXGmmX20mm. 5.5.2.3试样应保持清洁、干燥 试样的两端面上应全部涂覆金属电极层,沿长度方向进行极化处理 极化后存放时间应不小于72h,并在4.1的环境条件下置放2h后进行测试 5.5.3电桥法测试装置及设备 5.5.3.1测试装置" 电桥法测试装置见图8 电桥 试样 图8电桥法测试装置图 5.5.3.2测试信号 测试信号应符合下列要求 a 测电容和介电损耗角正切时,电场强度应不大于5V/mm,频率1kHz; b)测谐振频率和动态电阻时,电场强度应不大于30mV/mm 5.5.3.3测试设备 电容的测量最大允许误差为士0.5%,介电损耗角正切的测量最大允许误差为(I0%读数十1× 10-4),频率准确度优于1×10-,阻抗分辨率优于0.05Q 5.5.3.4试样夹具 试样夹具应稳固地支持住试样,同时应使试样处于相对自由振动状态,并保证夹具与试样电极面的 电接触良好
GB/T3389一2008 5.5.4电桥法参数测量 5.5.4.1自由电容(c')及介电损耗角正切值(tan)的测量 测量步骤如下: a) 调整电桥频率和电场强度使其符合5.5.3.2的要求,测量夹具的固有电容量 b)将试样置于夹具内,测量其电容量和ta an c)在测量结果中应减去夹具的固有电容量方为试样的CT 5.5.4.2串联谐振频率(,,并联谐振频率(,)和动态电阻(R)的测试 测量步骤如下: 将试样接人电桥试样夹具内见图8,选择参数么或Y),调整试样两电极间的电场强度应符合 ,.5.3.2的要求,根帮被测试样Q大小,选择频率范围和频率变化步长,改变电桥频率使试样 阻抗最小(或导纳最大)此时得到 和Z. 继续增大电桥频率,使试样阻抗最大(或导纳最小),此时得到最大阻抗(或最小导纳)频率f, b o在一级近似下有,= =fm,R=Z,f=fn 5.5.4.3体积密度(p)的测量 按GB/T2413规定的方法测出试样的p 5.5.4.4试样尺寸的测量 用分度值为0.01nmm的量具,测量试样的尺寸,b,d 5.5. .5 电桥法测量结果的计算 按5.5.4,测出试样的b,d,CT、f.、f,R和p,根据表1中的计算公式及附录A规定,计算柱体纵 向长度伸缩振动模式的材料性能参数值 表1柱体纵向长度伸缩振动模式的材料参数计算公式及单位 序 符 号 名 称 计算 公 式 单 位 纵向长度伸缩振动频率常数 N N,=/ Hzmm 纵向声速 " 吃" m/s E 自由相对介电常数 e 纵向机电耦合系数 ka tan O 机械品质因数 c/N或m/V 纵向压电应变常数 dls 纵向压电电压常数 Vm/N或m=/C g33 g33 " S 开路弹性柔顺常数 nm'/N 短路弹性柔顺常数 S 5.6圆片厚度伸缩振动模式 5.6.1测试原理 在电学短路条件下,自由振动的全电极压电试样圆片厚度伸缩振动模式的频率按公式(14)计算 14 tan.r 式中: k,一 -厚度伸缩振动机电耦合系数 10
GB/T3389一2008 -归一化频率的数值 归一化频率按公式(15)计算 15 觉-号 式中: 试样厚度的数值,单位为米(m) 基频或泛音频率的数值((i=1,3,5,7),单位为赫兹(Hz); 基波并联谐振频率的数值,单位为赫兹(Hz); f w" -厚向声速的数值,单位为米每秒(m/s); 基频或泛音的角频率的数值,单位为弧度每秒(rad/s),o. =2x.(i=1,3,5,,当i=1时为 w 基频) 解超越方程公式(14)可知,通过泛音比(f./f.,)可以确定试样的k及其他相关参数 f./和 A;的对应关系见附录B,基频及泛音频率与基音并联谐振频率之比(./,)和A，的对应关系见附 录C 5.6.2试样 5.6.2.1圆片直径(/)和厚度()之比d/为6~12 两主平面平行度不大于厚度公差的一半,尺寸公 差应符合CB/T1218一1993表5中3级的要求 推荐尺寸20mm×2nmm 5.6.2.2试样应保持清洁、干燥,两个主平面上全部应涂覆金属电极层,沿厚度方向进行极化处理,极 化后存放时间应不小于72h,并在4.1的环境条件下置放2h后进行测试 5.6.3电桥法测试装置及设备 电桥法测试装置、测试信号和测试设备的要求应符合5.5.3.15.5.3.3的要求 试样夹具应稳固地支持住试样,同时应使试样处于相对自由振动状态,并保证夹具与试样电极面的 电接触良好,接触点的直径为0.3mm一内1.0mm,夹持点应在试样电极面上接近圆边处,如20mmX 2mm试样推荐夹持点距圆边2mm左右,夹具应绝缘良好 5.6.4电桥法参数测量 5.6.4.1C和tan的测量 将试样置于夹具内,调整电桥频率和电场强度使其符合5.5.3.2的要求,直接测量其cT和tano 5.6.4.2基频(,)和R的测量 将试样置于夹具内,按图8接人电桥输人端,调整电桥输出电压使其符合5.5.3.2的要求 在试样 厚度振动基频附近调节电桥频率,使试样阻抗最小,此时频率即为f,阻抗即为R 5.6.4.3泛音频率(、 、)的测量 测量f.后,调高电桥频率,在试样厚度振动三次、五次、七次泛音频率附近,使试样阻抗分别出现最 小值,此时频率分别为fa、f、f 5.6.4.4平面机电耦合系数(k, 按GB/T2414.1规定的方法测量k 5.6.4.5体积密度(p)的测量 按GB/T2413规定的方法测量试样的p 5.6.4.6试样尺寸的测量 用分度值为0.01mm的量具,测量试样的尺寸d、t 5.6.5电桥法测量结果的计算 按5.6.4测出试样d、',CT、、/、f、/,R、k，和p,根据表2中的计算公式及附录B和附录c 规定,计算圆片厚度伸缩振动模式的材料性能参数值 1l
GB/T3389一2008 表2圆片厚度伸缩振动模式的材料参数计算公式及单位 符号 单位 名 序号 称 计算公式 测得f、.、f.、.,计算出f./fi、f./f.i、f. .值,从附录B查得相应的A 一般情况下 厚度伸缩振动机电桐合系数 泛音比可得到k,测量和计算同一试样的三个泛音 比分别得到三个A值,取其平均值,可提高和保证 测量与计算结果的精度 根据，查附录c得到相应的f/，值 由 并联谐振频率 f、fs、f与其相应的f/f值,分别计算得到四 Hz 个并联谐振频率值,取其平均值 N N 厚度伸缩振动频率常数 =ft Hzmm " 厚向声速 w=2 m/s 机械品质因数 Q 2rfRC e 自由相对介电常数 受夹相对介电常数 -(1一 E， 开路弹性刚度常数 =4p(f N/mm 短路弹性刚度常数 =C'.1一 N/m 10 压电应力常数 e33 e3 或C/m" 5.7长方片厚度切变振动模式 5.7.1测试原理 厚度切变振动见图9,试样沿1方向极化.沿3方向施加激励电场则在1.3面上产生剪切力见 图9a),使1.3面产生切变见图9b) 当电场反向时,则1.3面产生反向切变见图o). 在交变电场激励 下,试样产生质点位移沿1方向的切变振动,波的传播方向沿3方向,故切变波为横波 b 极化方向 质点位移方向 施加激励电场电极面 切应力方向 图9厚度切变振动模式 在电学短路条件下,自由振动的全电极压电长方片厚度切变振动模式的基音频率和泛音频率都按 公式(16)计算 tan.r一 16 广 12
GB/T3389一2008 式中: 厚度切变振动机电合系数; k1s -归一化频率的数值 归一化频率按公式(17)计算 17 .r 微-号 式中: -厚度切变声速的数值,单位为米每秒(m/s) 鸡" 振动厚度的数值,单位为米(m) 公式(16)表明,和厚度切变振动模式试样的串联谐振频率相联系的只与k;有关 因此,压电试 样切变模式的泛音频率与基音频率之比,即泛音比也只与k;有关 故可利用泛音比确定切变模式 的k5 解超越方程公式(16)可知,通过泛音比(f/f.)可以确定试样的k及其他相关参数 f/f和k 的对应关系见附录B,基频及泛音频率与基音并联谐振频率之比(f./f,)和k的对应关系见附录C 5.7.2试样 5.7.2.1长方片的长度()与厚度()之比1/>10,l/b>2,试样三度方向之间垂直度的误差应不大于 5° 两主平面的平行度应不大于厚度公差的一半,尺寸公差应符合CB/T1218一1993表5中3级的要 求 推荐尺寸12mm×6mmm×1mm. 5.7.2.2试样应保持清洁、干燥 垂直于1方向的端面上应全部涂覆金属电极层,沿1方向施加极化 电场 极化处理后在常温下,除去极化电极,并在主平面上全部涂覆金属层作为激励电极 极化后存放 时间应不小于72h,并在4.1的环境条件下置放2h后进行测试 5.7.3电桥法测试装置及设备 电桥法测试装置、测试信号和测试设备的要求应符合5.5.3.1~5.5.3.3的要求 试样夹具应稳固地支持住试样,同时应使试样处于相对自由振动状态,并保证夹具与试样电极面的 ,夹具应绝缘良好 电接触良好,夹具电极夹持点直径约为.5; mm 5.7.4电桥法参数测量 5.7.4.1C和tan》的测量 将试样置于夹具内,调整电桥频率和电场强度使其符合5.5.3.2的要求,直接测量其CT和tano 5.7.4.2/和R，的测量 将试样置于夹具内,按图8接人电桥输人端,调整电桥输出电压使其符合5.5.3.2的要求 在试样 厚度切变模式基频附近调节电桥频率,使试样阻抗最小,此时频率即为.,阻抗即为R 5.7.43Ja、j 、/的测量 测量.后,调高电桥频率,在试样厚度切变模式三次、五次、七次泛音频率附近,使试样阻抗分别出 现最小值,此时频率分别为/、/fs、fn 5.7.4.4体积密度的测量 按GB/T2413规定的方法测量试样的密度 p 5.7.4.5试样尺寸的测量 用分度值为0.01nmm的量具,测量试样的尺寸l,b、 5.7.5电桥法测量结果的计算 按5.7.4测出试样的l,b、l.C、.、f.、/.、.,R和o,根据表3中的计算公式、附录B和附录e 规定,计算长方片厚度伸缩振动模式的材料性能参数值 13
GB/T3389一2008 表3长方片厚度切变振动模式的材料参数计算公式及单位 符号 计算公式 名 序号 称 单位 测得fn、f、fs、f计算出fa/f、fs/f、fa .值,由附录B查得相应的k; 一般情况下,一个 泛音比可得到k;,测量和计算同一试样的三个记 k 厚度切变振动机电合系数 音比分别得到三个k;值,取其平均值,可提高和保 证测量与计算结果的精度 根据A查附录C得到相应的./值 由、 并联谐振频率 Hz f、/a、,与其相应的./，值,分别计算得到四 个并联谐振频率值,取其平均值 N 厚度切变频率常数 N,=f! Hzm 厚度切变声速 " =2f t m/s 机械品质因数 Q 2RC一 e 自由相对介电常数 lhe0 受夹相对介电常数 -;)e e ea=(1 " 切变开路弹性柔顺常数 " 4D m/N 切变短路弹性柔顺常数 一 切变压电应变常数 0 ds ds=ke点e C/N或m/V Vm/N或 d15 11 切变压电电压常数 g15 1s mm3/C 5.8特征频率和动态电阻的传输线路法测试 用传输线路法测试柱体纵向长度伸缩振动模式圆片厚度伸缩振动模式和长方片厚度切变振动模 式下的特征频率和动态电阻按附录D规定进行 14
GB/T3389一2008 附 录A 规范性附录 A//f,与k对应数值 ff,与k.的对应关系见表A.1 表A.1A/,与k对应数值 / k /f k A/ kaa / k 0.001 0.0497 0.034 0.2849 0.067 0.3935 0.100 0.4732 0.133 0.5374 0.002 0.0702 0.035 0.2889 0.068 0.3962 0.1o1 0.4754 0.134 0.5392 5 0.2928 0.477 0.135 0.003 0.0860 0.036 0.069 0.3990 0.l02 0.5409 0.004 0.0992 0.037 0.2967 0.070 0.4016 0.103 0.4796 0.136 0.5427 0.005 0.3006 0.4043 0.4817 0.5444 0.l108 0.038 0.071 0.104 0.137 0.006 0.121 0.039 0.3043 0.072 0.4070 0.105 0.4838 0.138 0.5461 0.007 0.1310 0.073 0.4859 0.139 0.5478 0.040 0.308l 0.4096 0.l06 0.1400 0.5496 0,.008 0.041 0.3117 0.074 0,4122 0.107 0.4879 0.140 0.009 0.1484 0.042 0.3154 0.075 0,4147 0.108 0.4900 0.141 0.5513 o. 0.010 1563 0.043 0.3189 0,076 0.4173 0,109 0.4920 0.142 0.5530 0.011 0.1639 0.3225 0.077 .4198 0.143 0.554 0.044 0.1l0 0.4940 0.012 0.1711 0.045 0.3260 0.078 0.4224 0.,ll11 0.4960 0.144 0.5563 0.013 0.3294 0.4248 0.4980 0.5580 0.1780 0.046 0.079 0.l12 0.145 0.014 0.1846 0.047 0.3328 0.080 0.427 3 0.113 0.5000 0.146 0.5597 0.015 0.1910 0.3362 0,081 0,4298 0.114 0.5020 0.147 0.5613 0.048 0.3395 0.115 0.1972 0.432 2 0.5630 0,.016 0.049 0.082 0.5039 0.148 0.017 0.2031 0.050 0.3427 0.083 0.4346 0.l16 0.5059 0.149 0.5646 0.018 0.2089 0.051 0.3460 0,084 0.4370 0,117 0.5078 0.150 0.5662 0.2145 0.052 0.085 0.5097 0.151 0.567 0.019 0.3492 0.439 0.118 0.020 0.2200 0.053 0.3524 0.086 0.4418 0.l19 0.511? 0.152 0.5695 0.021 0.2253 0.054 0.3555 0.087 0.4441 0.120 0.5136 0.153 0.5711 0.022 0.2305 0.055 0.3586 0.088 0.4465 0.121 0.5154 0.154 0.5727 0.023 0.2356 0,056 0.3617 0,089 0.122 0.5173 0.155 0.5743 0.4488 0.024 0.3647 0.123 0.5758 0.2405 0.057 0.090 0,4511 0.5192 0.156 0.025 0.2454 0.058 0,3677 0.091 0.4534 0.124 0.5211 0.157 0,577 o 0.026 2501 0.059 0.3707 0,092 0.4556 0,125 0.5229 0.158 0.5790 0.027 0.2547 0,3736 0.093 4579 0,126 0.5248 0.159 0.5805 0.060 0.3766 0.028 0.2593 0.061 0.094 0,4601 0.127 0.5266 0.160 0.582 0.029 0.2637 0.062 0.3795 0.095 0.4624 0.128 0.5284 0.161 0.5836 0.030 0.2681 0.063 0.3823 0.096 0.4646 0.129 0.5302 0.162 0.5852 0.031 0.2724 0.064 0.3852 0.097 0.4668 0.130 0.5320 0.163 0.5867 0.032 0.2766 0.065 0.3880 0.4689 0.131 0.164 0.5882 0.098 0.5338 0.033 0.2808 0.066 0.3908 0.099 0.4711 0.132 0.5356 0.165 0.5898 15
GB/T3389?2008 A.1) fn k k km ka Af/f Af7" f" 0.166 0.591" 0.206 0.6468 0.246 0.6942 0.286 0.7354 0.326 0.7715 0.167 0.5928 0,207 0.247 0.6953 0.287 0.7364 0.327 0.7723 0.648l 0.594 0,7373 0.7732 0.168 0.208 0.6493 0.248 0.6964 0.288 0.328 0.l69 0.5958 0.209 0.6506 0.6975 0.289 0.7383 0.329 0.7740 0.249 0.170 0.5973 0.6519 0.250 0.6986 0.290 0.7392 0.330 0.7748 0.210 0.17 0,5987 0.211 0.6531 0.251 0.6997 0.291 0.7402 0.33 0.775 0.172 0.6002 0.212 0.6544 0.252 0.7008 0.292 0.7411 0.332 0.7765 0.173 0.6017 8 0.777 0.213 0.6556 0.253 0.701 0.293 0.7420 0.333 0.174 0,6031 0.214 0.6569 0.254 0.7029 0.294 0.7430 0.334 0.7782 0.175 0,6046 0.215 0.6581 0.255 0.7040 0.295 0.7439 0.335 0.7790 0.176 0.6061 0.216 0.6593 0.256 0.7051 0.296 0.7449 0.336 0.7798 0.177 0.6075 0.217 0.6606 0.257 0.7061 0.297 0.7458 0.337 0.7806 0.178 0.6089 0 .218 0.6618 0.258 0.7072 0.298 0.7467 0.338 0.781 0.179 0.6104 0.219 0.6630 0.259 0.708 2 0.299 0.7476 0.339 0.7823 0.180 0.61m 0.220 0.664 2 0.260o 0.709 3 0.7486 0.340 0.783 0.300 0,181 0.6132 0,221 0,.6654 0,261 0.7103 0.301 0.7495 0.34n 0.7839 0,182 0,222 0,262 0.711 0.7504 0.6146 0.6666 0.302 0.342 0.784 0.6678 712 0,7513 0.183 0.223 0.263 0.303 0.7855 0.184 0.6174 0.224 0.6690 0.264 0.7135 0.304 0.7522 0.344 0.7863 0.185 0.6702 0.7145 0.305 0.7531 0.345 0.787 0,6188 0.225 0.265 0,186 0,6202 0.226 0.6714 0.266 0.7155 0.306 0.7540 0.346 0.7879 0.187 0.6216 0.227 0.6726 0.267 0.7165 0.307 0.7549 0.347 0.7887 0. 188 0.6230 0.228 0.6738 0.268 0.717 6 0.308 0.7558 0.348 0.7895 0.189 0.6243 0.229 0.6749 0.269 0.7186 0.309 0.7567 0.349 0.7903 0.190 0.6761 0.270 0.7196 0.7576 0.7910 0.6257 0.230 0.310 0.350 0.19 0.6270 0.231 0.6773 0.271 0.7206 0.31l 0.7585 0.351 0.7918 6 0.19 0.6284 0.232 0.6784 0.272 0.721 0.312 0.7594 0.352 0.7926 0.193 0.6298 0.233 0.6796 0.273 0.722 6 0.313 0.7602 0.353 0.793 0.194 0.631 0.234 0.6807 0.274 0.7236 0.314 0.761 0.354 0.7942 0.195 0.6324 0.235 0.6819 0,275 0.724 0.315 0.762o 0.355 0.7950 0.196 0.6338 0.236 0.6830 0.276 0.725 0.316 0.7629 0.356 0.795 o,197 0.6351 0.237 0,6842 0.277 0.7266 0.317 0.7638 0.357 0.7965 0.6853 0.278 0.7276 0.7646 0,358 0.7973 0.198 0.6364 0.238 0.318 0.279 0.7286 0.199 0.6377 0.239 0.6864 0.319 0.7655 0.359 0.7980 0.200 0.6390 0.6876 0.280 0.7296 0.320 0.7664 0.360 0.7988 0.240 0.6887 0.201 0.6403 0.241 0.281 0.7305 0.321 0.7672 0.361 0.7996 0.6898 0.202 0.6416 0.242 0.282 0.7315 0.322 0.7681 0.362 0.8003 0.203 0.6429 0.243 0.6909 0.283 0.7325 0.323 0.7689 0.363 0.8011 0.204 0.6442 0.244 0.6920 0.284 0.7335 0.324 0.7698 0.364 0.8018 0.205 0.6455 0.245 0.6931 0.285 0.7344 0.325 0.7706 0.365 0.8026 16
GB/T3389?2008 A.1) A/f k km ka Af/f Aff 0.366 0.8033 0.406 0.8316 0.446 0.8567 0.486 0.879o 0.526 0.8989 0.367 0,407 0.8322 0.447 0.8573 0.487 0.8796 0.527 0.8041 0.8994 0.8579 0.528 0.368 0.808 0.408 0.8329 0.448 0.488 0.8801 0.8999 0.369 0.409 0.8336 0.489 0.529 0.9003 0.8056 0.449 0.8585 0.8806 0.370 0.8063 0.410 0.8342 0.450 0.8590 0.490 0.530 0.9008 0.8811 0.37 0,8070 0.41l 0.8349 0.451 0.8596 0.491 0.8817 0,53 0.9013 8 5 0.372 0.807 0.412 0.835 0.452 0,8602 0.492 0.8822 0.532 0.901 0.373 0.8085 0.413 0.8362 0.453 0.8608 0.9022 0.493 0.8827 0.533 0.374 0,8092 0,414 0.8368 0.454 0.861 0.494 0.8832 0.534 0.9026 0.375 0,8100 o 415 0.8375 0.455 0.8620 0.495 0.8837 0.535 0.903 0.376 0.8107 416 0.8381 0.456 0.8625 0.496 0.8842 0.536 0.9036 o 0. 0.377 0.811 417 0.8388 0.457 0.8631 0.497 0.8848 0.537 0.9040 .378 0.8122 0.418 0.8394 0.458 0.8637 0.498 0.8853 0.538 0.9045 0.379 0.8129 0.419 0.8401 0.459 0.8642 0.499 0.8858 0.539 0.9049 0.380 0.8136 0.420 0.8407 0.460o 0.864 8 0.500 0.8863 0.540 0.905 0,381 0,421 0.8413 0,461 0.8654 0.501 0.8868 0.54n 0.9058 0.8143 0,382 0.8150 422 0,462 0.8659 0.8873 0,542 0.8420 0.502 0.9063 5 0.383 0.8157 0.423 0.8426 0.463 0.866 0.503 0.8878 0.543 0.9067 0.384 0.8165 0.424 0.8432 0.464 0.867 0.504 0.8883 0.544 0.907 0.385 0.8439 0.8676 0.505 0.545 0.9076 0,8172 0,425 0,465 0.8888 0.386 0.8179 0,426 0.8445 0.466 0,8682 0.506 0.8893 0.546 0.9080 0.387 0.8186 0.427 0.8451 0.467 0.8688 0.507 0.8898 0,547 0.9085 0.388 0.8198 0.428 0.8457 0.468 0.8693 0.508 0.8903 0.548 0.9089 0.389 0.8200 0.429 0.8464 0.469 0.8699 0.509 0.8908 0.549 0.9094 0.390 0.8470 0.470 0.8704 0.8913 0.9098 0.8207 0.430 0.510 0.550 0.39 0.8214 0.431 0.8476 0.471 0.8710 0.51l 0.8918 0.551 0.9102 0.39 0.8221 0.432 0.8482 0.472 0.8715 0.512 0.8922 0.552 0.9107 0.393 0.8228 0.433 0.8488 0.473 0.8721 0.513 0.8927 0.553 0.911 0.394 0.8234 0.434 0.8495 0.474 0.8726 0.514 0.8932 0.554 0.911 0.395 0.8241 0.435 0,8501 0.475 0.8732 0.515 0.8937 0.555 0.9120 0.396 0.8248 0.436 0.8507 0,476 0.8737 0.516 0.8942 0,556 0.912 0.397 0.8255 0.437 0,8513 0,477 0.8742 0,517 0.8947 0.557 0.9128 0.8262 0.8519 0,478 0.8748 0.518 0.8951 0,558 0.398 0.438 0.9132 0.8753 0.399 0.8269 0.439 0.8525 0.479 0.519 0.8956 0.559 0.9137 0.400 0.8275 0.440 0.8531 0.480 0.8759 0.520 0.8961 0.560 0,914 0.8537 0.401 0.8282 0.441 0.481 0.8764 0.521 0.8966 0.561 0.9145 0.402 0.8289 0.442 0.8543 0.482 0.8769 0.522 0.8971 0.562 0.9149 0.403 0.8296 0.443 0.8549 0.483 0.8775 0.523 0.8975 0.563 0.9153 0.404 0.8302 0.444 0.8555 0.484 0.8780 0.524 0.8980 0.564 0.9158 0.405 0.8309 0.445 0.8561 0.485 0.8785 0.525 0.8985 0.565 0.916"
GB/T3389?2008 A.1) f/ k f/ ka / k8 / ka3 A ka3 0.9277" 0.566 0.9166 0.9195 0.9223 0.587 0.9250 0.594 0.573 0.580 0,567 0.9170 0.574 0,9199 0,581 0.9227 0.588 0.9254 0.595 0.9281 0.568 0.9174 0.575 0.9203 0,582 0.9231 0.589y 0.9258 0.596 0.9285 0.569 0.9178 0.576 0,.9207 0.583 0,9235 0,590 0.9262 0.597 0.9289 0.570 0.9182 0.577 0.9211 0.584 0.9239 0.591 0.9266 0.598 0.9293 0.57 0.9187 0.578 0.9215 0.585 0.9243 0.592 0.9270 0.599 0.9296 0.9191 0.9274 0.9300 0.572 0.579 0.9219 0.586 0.9247 0.593 0.600 18
GB/T3389一2008 附 录B 规范性附录 泛音比./与kk后的关系 泛音比f/f与k、ks的对应关系见表B.1 表B.1//,与k、ks的关系 k k fa/fn fs/ f/f fs/ /s/" fn/" 7 7 3.0000 5.0000 .000o 0,030 5.0017 0025 0.000 3.0009 0.001 3.0000 5.0000 7.0000 0.031 3.0010 5.0018 7.0026 0.002 3.0000 5.0000 0.032 3.0011 7.0000 5.0019 7.0028 3.0000 5.0000 0.033 3.0011 5.0021 0.003 7.0000 7.0030 0.004 3.0000 5.0000 7.0000 0.034 3.0012 5.0022 7.0032 0.005 3.0000 5.0000 7.0000 0.035 3.0013 5.0023 7.0034 0.006 3.0000 5.0000 7.0001 0.036 3.0014 5.0025 7.0036 0.007 3.0000 0001 7.0038 77 5.0000 0,037 3,0014 5,0026 5.0001 7 3.0015 5.0028 7？ 0.008 3.0000 000l 0.038 0040 0.009 5.0001 7 .0002 0.039 3.0016 5.0029 7？ 004 2 3.0000 0.010 3.0001 5.0001 7.0002 0.040 3.0017 5.0031 7？ 0044 0,011 3.0001 5.0002 7.0003 0.041 3.0018 5.0032 7.0046 0.012 3.0001 5.0002 7.0004 0.042 3.0019 5.0034 7.0049 3.0001 5.0003 3.0020 0.013 7.0004 0.043 5,0036 7.0051 0,014 3.0002 5.0003 7.0005 0.044 3.0020 5,0037 7.0053 0.015 3.0002 5.0004 7.0006 0.045 3.0021 5.0039 7.0056 0.016 3.0002 5.0004 7.0007 0.046 3.0022 5.0041 7.0058 0.017 3.0003 5.0005 7.0008 0.047 3.0023 5.0043 7.0061 0.018 5.0006 7 0.048 3.0024 5.0044 7.0064 3.0003 0009 0.019 3.0003 5.0007 7.001o 0.049 3.0026 5.0046 7？ 0066 0.020 3.0004 5.0007 7.0011 0.050 3.0027 5.0048 7？ 0069 0,021 3.0004 5.0008 7.0012 0.051 3.0028 5.0050 7.0072 0.022 3.0005 5.0009 7.0013 0.052 3.0029 5.0052 7.0075 0.023 3.0005 5.0010 7.0014 0.053 3.0030 5.0054 7.0078 5.0o11 3.0031 5.0056 0.024 3.0006 7.0016 0.054 7.0081 0.025 3.0006 5.001 2 7.0017 0.055 3.0032 5.0058 7.0084 0.026 3.0007 5.0013 3.0033 5.0061 7.0087 7.0018 0.056 0.027 0.057 3.0007 5.0014 7.0020 3.0035 5.0063 7.0090 0,028 5.0015 7 .0021 0.058 3.0036 5.0065 7.0093 3.0008 0.029 3.0009 5.0016 7.0023 0.059 3.0037" 5.0067" 7.0097 19
GB/T3389一2008 表B.1续 e k fa/f fs/f f/ fs/f fs/f fn/ 0.06o 3.0039 0.100 3.0109 5.0070 7.0100 5.0196 7.0280 0.061 3.0040 5.0072 7.0103 0.101 3.0111 5.0200 7.0285 7 3 0.062 3.0041 5.0075 .0107 0.102 3.01 5.0204 7.029 0.063 3.0043 5.0077 7.0110 0.103 3. 011 5 5.0208 7.0297 0.064 5.0079 7.0114 3.011 5.0212 3.0044 7.0303 0.065 3.0045 7.011 105 3.0120 5.0216 7.0309 5.0082 0.066 7.012 3.0122 5.0220 3.0047 5.0085 106 7.031 0,067 07 3.0124 7.0321 7.0125 5,0224 3.0048 5.0087 7.o128 3.0127 5.0229 7.0327 0.068 3.0050 5.0090 0.069 3.0051 5.0092 7.0132 0.109 3.0129 5.0233 7.0333 5.0095 7.0136 5.0237 7.0339 0.070 3.0053 3.0132 0.071 3.0054 5.0098 7.0140 0.111 3.0134 5.0242 7.0345 0.072 3.0056 0.112 3.0137 7.0352 5.0101 7.0144 5.0246 0.073 3.0057 0.113 7.0358 5.0104 7.0148 3.0139 5.0251 心 0.074 3.0059 5.0107 7.0152 114 3.0142 5.0255 7.0365 0,075 3.0061 5.0109 7.0157 0,l15 3.0144 5.0260 7.037 2 o 0.076 3.0062 5.011 7.0161 1l6 3.0147 5.0264 7.0378 3.0064 5.011 5 117 3.0149 5.0269 0.07？7 7.0165 o 7.0384 0.078 3.0066 5.0118 7.0169 0.l18 3.015 2 5.0274 7.0391 0.079 3.0067 5.0122 7.0174 o 119 3.0154 5.0278 7.0398 0.080 3.0069 5.0125 7.0178 0.120 3.0157" 5.0283 7.0404 0.081 3.0071 5.0128 7.0183 0.121 3.0160 5.0288 7.0411 0,082 3.0073 5.0131 7.0187 122 3.0162 5.0293 7.0418 o 0.083 3.0074 5.0134 7.0192 0.123 3.0165 5.0298 7.0425 3.007 6 5.0138 0.124 3.0168 5.030" 0.084 7.0197 7.0432 0.085 3.0078 5.0141 7.0201 0.125 3.0171 5.0307 7.0439 0 0.086 3.008” 5.0144 7.0206 0.126 3.0173 5.0312 7.0447 0.087 3.0082 5.0148 7.0211 0.127 3.017 6 5.0318 7.0454 0.088 3.0084 5.0151 7.0216 0.128 3.0179 5.0323 7.0461 0.089 3.0086 5.0155 7.0221 0.129 3.0182 5.0328 7.0468 0,090 3.0088 5.0158 7.0226 130 3.0185 5.0333 7.0476 0.091 3.0090 5.0162 0.131 3.0188 5.0338 7.0231 7.0483 0.092 3.0092 5.0165 7.0236 0.132 3.0191 5.0343 7.0491 0.093 3.0094 5.0169 7.0242 133 3.0194 5.0349 7.0498 0.094 3.0096 5.0173 7.0247 0.134 3.0197 5.0354 7 0506 0.095 3.0098 5.0176 7.0252 0.135 3.020o 5.0359 7.0514 0.096 3.0100 5.0o180 0.136 3.0203 5.0365 7？ 0521 7.0258 0.097 3.0102 5.0184 7.0263 0.137 3.0206 5.037o 7 0529 3.0104 5.0o188 7 .0269 0.138 3.0209 5.0376 7？ 0537 0.098 0.099 3.0106 5.0192 7.0274 0.139 3.0212" 5.0381 7.0545 20
GB/T3389一2008 表B.1续 e k fa/f fs/f f/ fs/f fs/f fn/ 0.140 3.0215 0.180 3.0360 5.0387 7.0553 5.0647 7.0924 0.141 3.021 8 5.0393 7了 .0561 0.181 3.0364 5.0655 7.0935 7 0.142 3.0221 5.0398 .0569 0.182 3.0368 5.0662 7.0946 0.143 3.0224 5.0404 7？ .0577 0.183 3.0372 5.0670 7.0956 0.144 3.0228 5.0410 7.0586 3.037 5.0677 7.0967 184 0.145 3.0231 5.0416 7.0594 185 3.038 5.0685 7.097 0.146 3.0234 5.0422 5.0692 7.0602 186 3.0385 7.0989 0.147 3.0237 187 5.0700 5.0428 7.0611 3.0389 7.l000 3.0241 7.0619 5.0708 5.0433 188 3.0393 7.101 0.149 3.0244 5.0439 7.0628 0.189 3.0398 5.0716 7.1022 5.072 5.0446 7.0637 0.190 71033 0.150 3.0247 3.0402 0.151 3.0251 5.0452 7.0645 0.191 3.0406 5.0731 3.0254 0654 0.192 3.041 5.0739 71056 7? 0.152 5.0458 3.04l5 7067 0.153 3.0258 5.0464 7.0663 0.193 5.0747 7.l079 0.154 3.0261 5.0470 7.0672 0.194 3.0420 5.0755 1090 0.155 3.0265 5.0476 7.0681 0,195 3.0424 5,0763 7. 0.156 3.0268 5.0483 7.0690 0.196 3.0429 5.0771 7. 1102 2 5.0489 197 3.0433 5.0780 7. ll1 0.157 3.027 7.0699 o o 0.158 3.0275 5.0495 7.0708 198 3.0438 5.0788 7.l125 9 0.159 3.027 5.0502 7.0717 o 199 3.0443 5.0796 7.l137 0.160 3.0282 5.0508 7.0726 0.200 3.0447" 5.0804 77 1l49 5 0.161 3.0286 5.051 7.0736 0.201 3.0452 5.0813 7.ll61 0,162 3,029 C 5.0521 7.074 5 0.202 3.045 6 5.0821 7 1173 0.163 3.0293 5.0528 7.0754 0.203 3.0461 5.0829 7.l185 3.0297 5.0535 0.204 3.0466 5.0838 7 0.164 7.0764 1197 0.165 3.0301 5.0541 7.0773 0.205 3.0471 5.0846 7.1209 7 0.166 3.0305 5.0548 7.0783 0.206 3.0475 5.0855 1221 0.167 3.0308 5.0555 7.0793 0.207 3.0480 5.0864 7 .1234 2 0.168 3.031 5.0562 7.0802 0.208 3.0485 5.0872 7.1246 0.169 3.031 6 5.0569 7.0812 0.209 3.0490 5.0881 7.1259 0,170 3.0320 5.0575 7.0822 0.210 3.0495 5.0890 7 1271 0.171 3.0324 5.0582 0.211 3.0500 5.0899 7.0832 7.1284 0.172 3.0328 5.0589 7.0842 0.212 3.0505 5.0900 7.1296 7 0.173 3.0331 5.0597 7.0852 0.213 3.0510 5.0917 1309 0.174 3.033 5 5.0604 7.0862 0.214 3.0515 5.0925 7 .1322 7？ 0.175 3.0339 5.0611 7.0873 0.215 3.0520 5.0935 1335 0.176 3.0343 5.0618 0.216 3.0525 5.0944 7 .1348 7.0883 7 7 0.177 3.0347 5.0625 .0893" 0.217 3.0530 5.0953 1361 0.178 3.0351 5.0632 7 0.218 3.0535 5.0962 7？ 1374 0904 0.179 3.0356 5.0640 7.0914 0.219 3.0540 5.0971 7.1387 21
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