GB/T18028-2010
中国盲文数学、物理、化学符号
Mathematical,physicalandchemicalsymbolsofChineseBraille
- 中国标准分类号（CCS）A22
- 国际标准分类号（ICS）01.080.99
- 实施日期2011-05-01
- 文件格式PDF
- 文本页数120页
- 文件大小3.84M
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中国盲文数学、物理、化学符号
国家标准 GB/T18028一2010 代替GB/T180282000 盲文数学、物理、化学符号 Mathematieal,physiealandehemiealsymbolsofChineseBraille 2011-01-14发布 2011-05-01实施 中华人民共利国国家质量监督检验检疫总局 发布 国家标准化管理委员会国家标准
GB/T18028一2010 目 次 引言 范围 规范性引用文件 术语和定义 数学、物理、化学符号中盲符的结构与参数 数学、物理、化学基本符号 ----- 数学符号 物理学符号 . 51 化学符号 59 附录A(规范性附录) 物理学符号 75 附录B(资料性附录)AsCI码与盲文的对应表 109
GB/T18028一2010 前 言 本标准代替GB/T180282000. 本标准与GB/T18028一2000相比有以下变化 规范了部分概念的表述; 修订和补充了明眼文、盲文符号; 调整了版式,以利于相关内容的对比和阅读
本标准的附录A为规范性附录,附录B为资料性附录
本标准由民政部提出
本标准由全国残疾人康复和专用设备标准化技术委员会(sAC/TC148)归口
本标准起草单位盲人协会,国家康复器械质量监督检验中心,盲文出版社,北京联合大学 特殊教育学院
本标准主要起草人;李伟洪、膝伟民、贾亚玲、吴亮、韩萍、高旭
GB/T18028一2010 引 言 盲文数学、物理、化学符号简称盲文数理化符号)是我国视力残疾人使用的触觉凸点文字的一 部分,是以盲文形式记录和表述数学、物理、化学的符号体系
20世纪90年代初,残疾人联合会组织盲文数学、物理、化学专家以国际上的马尔堡符号体系 为基础,吸收了马尔堡Marburg)、聂美兹(Nemeth)等符号体系中适合我国的部分,补充了许多新的研 究成果,提出了一整套盲文数理化符号方案,在此基础上制定了本标准
GB/T18028一2010 盲文数学、物理、化学符号 范围 本标准规定了盲文数学、物理、化学符号的写法和使用规则
本标准适用于盲文教育、出版及有关的各个领域
规范性引用文件 下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款
凡是注日期的引用文件,其随后所有 的修改单(不包括勘误的内容)或修订版均不适用于本标准,然而,鼓励根据本标准达成协议的各方研究 是否可使用这些文件的最新版本
凡是不注日期的引用文件,其最新版本适用于本标准
GB/T15720盲文 术语和定义 下列术语和定义适用于本标准
马尔堡符号Marbu u习mhol 19世纪初,由德国马尔堡盲人教育中心推出的一套盲文数理化符号体系,后经多次国际专业会议 的研讨,逐步得到完善,并在许多国家推广使用
该符号体系已成为国际上流行的盲文数理化符号体系 之 聂美兹符号Nemehymol 由美国盲人数学家亚伯拉罕
聂美兹博士设计的,于1952年被正式采用,后经多次修改完善,已形 成一套较完整、排列较系统的盲文数学符号体系,并被一些国家与地区采用
3.3 换行符new-linecharacter 盲文在换行书写一个表达式时,在非空方处换行,在行末所加的专用盲文符号“的" 注1:盲符中实心点为凸起点的位置,空心圈为无凸起点的位置
注2;括号中的阿拉伯数字为实心点所处的点位号,用于明眼人阅读使用,同方中数字之间不加符号,不同方之间用 逗号隔开
本文其他处均采用此标法,不另标注
3 组化括号organizedparenthesis 若明眼文在一个表达式的上方或下方加有说明或标记,则盲文书写时,为区分表达式与说明或标 记,将表达式括起来的专用符号“ 注，明眼文是普通印刷文字的简称
3.5 线性表示法linearnotation 将明眼文中数、理、化表达式和图表,用盲文逐行书写的方法
notation 平面表示法plane 将明眼文中数、理、化表达式和图表,用盲文的符号象形排列书写的方法
GB/T18028一2010 数学、物理、化学符号中盲符的结构与参数 育文数理化符号中盲符的结构与参数见GB/T15720中相关章节
数学,物理、化学基本符号 5.1数字符号 数字基本符号 3456 阿拉伯数字符号 大写罗马数字符号 2 6 3) 小写罗马数字符号 56) 分节号 4 3 5 小数点 (2) 针 循环小数标志符 6 (5 罗马数字上方短横线标志符 跳(5,25) (3456,123456) 8 O 无穷号 9)连续数字结束符 1456.1456) 5.1.2阿拉伯数字符号 彭 3456,1 田接 3456,12 3456,14 m 3456,l45) H 3456.15 蓬 3456,124 3456,1245) 3456,125) 注 3456,24 3456,245 5.1.3 罗马数字符号 大写 小写 对应的阿拉伯数字 的 鲜销 6,24 56,24 跟提 6,1236 G6.1236 我技 10 6,1346 56,1346 围 6,123 56,123 50 翼禁 的 6,14 56,14 100 菲 我 6,l45 (56,145) 500 D 菜 围 M 6,134 56,134 1000 m 5.1.4数字符号使用规则 5.1.4.1每个阿拉伯数字前应使用阿拉伯数字符号简称数号),如果整行,多行或整页都是数字,可在 第一个数字前加两个数号,其他数字可省去数号,数与数之间用空方隔开
数字写完后,加“"表示 结束
GB/T18028一2010 示例: 写作排 376 小于100的质数是;2.3.5、7.1113,17、19,23,.29.31.37、41、 、97 #并蜡甜持器推器技甜挂推弱排禁推静甜甜雄膝推我装报技静禁挂鞋持禁挂罐甜班”共禁#菲 写作 5.1.4.2数字中的分节号或小数点,前后不空方
示例 4,018,273 写作甜 1.4142 写作排器# 5.1.4.3循环小数一般有两种表示方法;如果在明眼文中循环数上加有圆点,则在盲文中用循环小数 标志符""写在循环数前来表示;如果明眼文中的循环部分是用括号括起来,则盲文要用圆括号将其循 环部分括起来
示例: 写作持照甜豁禁排甜豁 0.142857 写作注报我我封助 2.(7 5.1.4.4大写罗马数字前加大写罗马数字号;小写罗马数字前加小写罗马数字号
书写时,大数在前 喻 小数在后,表示两数之和;小数在前大数在后,表示两数之差
如果罗马数字上加有横线,则盲文用“ 马数字上方短横线标志符”加在数字后,表示数值扩大1000倍
示例 对应的阿拉伯数字;l14 cxIv 写作: 写作， MDC 对应的阿拉伯数字;1600 Dw 写作器 对应的阿拉伯数字;540000 5.2字母号、字母和字体符号 5.2.1字母号与字母 5.2.1.1字母号 1 小写拉丁字母号 56 2) 大写拉丁字母号 (6) 小写希腊字母绿号 3 (46) 4 大写希腊字母号 456 5.2.1.2拉丁字母与希腊字母符号 1 拉丁字母 鞋部o,D 豁(56) A a B 翁拉 b 鲜(56,l2) 6,12 (56,l4) 6,14 部 D 跟禁 鲜菇(56.l45) 6,145 d E 6,l5 56,l5 注 蔑鼓 狂(G6.12) F 注” 6,124) G 戳球 6,1245 甜(G0.1245) g 器” H 甜排(66,125 h 6,125 群转 朋招(G,24) 56,24 (6,245 (56,245) K k 接(G.13) (G6,13
GB/T18028?2010 (6,123) ?(56.1232) M (6134 (56,134) m N ?(6,1345) n (56,1345) O # #(s6,1l3) 6,135 (56,1234) ? 6,1234 ?(G8.,13167 Q (6,12345) R # 56,1235) : 6,1235 (s6,234) S 6,234 (6,2345) (56,2345 6,136) ?(G6,l36) (6,1236 ?cG6.13) (6,2456 cG6.3450) XY # 6,1346 (56.1346) 6,1346 # #(G6,346) (6,1356) 56,1356 ?? 2 (456,1 (46,1 A 456,12) 46,12 ? B ? 456,1245 46,1245 ? 456,145 46,145) ? A 456,15 46,l5 ? 456,1356 46,1356 456,156) 46,156 H H (456,1456 46,1456) ? 456,24 46,24 K Χ 456,13 46,13 (46,123) 456,123 A Χ 456,134 46,134 M # N (456,1345) 46,1345 (456,1346) (40,l346) o (46,135) 456,135 I (46,1234) 456,1234 P (456,1235) (46,1235 (450,234) (46,234) (456.2345) 46,2345 r (456,136) (46.136)
GB/T18028一2010 持(456.12!) 鼠持(46.12!) & x (46,12346) (456,12346 X 重 (456,13456) 山 (46,13456) Q (456.2456) 46,2456) 5.2.1.3字母号与字母符号的使用规则 1 字母的大小写号写在字母的前面
同类型字母连写时,只在第一个字母前加字母号;不同类型 的字母连写时,要分别使用不同的字母号 示例 Abe 写作鲜苗 写作甜持#排 Tr 2 如不发生混淆,小写拉丁字母号可以省略不写
示例 写作排禁装 13p 写作赫 4d 2.2字体号符号 5. 5.2.2.1字体号符号写法 直体细字 1246 示例:A ) 》 直体粗字 12456 示例:A 33 斜体细字 146 出 示例;A 斜体粗字 1456 4) 示例:A 5 手写体细字 (346) 示例: 手写体粗字 6) 3456) 示例:A 5.2.2.2字体号符号使用规则 在盲文中是用字体号来表示字母的不同字体,一般书写顺序是先写字母号,再写字体号和字母
同 类型字体的字母,在连写时,只在第一个字母前加字体号;不同类型字体的字母,在连写时,要分别使用 不同的字体号
在一般情况下,如不发生混淆,直体细字的字体号可以省略不写
示例 写作菜 小写斜体粗字 (a为小写直体细字,r为小写斜体粗字)写作;品 5 常用法定计量单位符号 常用法定计量单位符号写法 长度单位符号: 千米 13,l34！) 1 超装 km 米 2) m 134 3) 甜 dm 145,134 14,134 禁# 4) cm 55 134,134 mm 微米 6) 旺接野路 46,134,56,134 Am 钟米 7 nm 1345,l34 飞米 持营 fm 8 124,134 面积单位符号 手 9 km?” 13,134,34,23 平方千米
GB/T18028一2010 10) 平方米 m 电用 134.34,23) 11) 平方分米 围 dm' 145,134,34,23 甜 cm 14,134,34,23 12) 平方厘米 体积与容积单位符号: 134,34,25) 13) 立方米 m m 立方分米 甜甜 dm" 145,l34,34,25 苗田 14,134,34,25 立方厘米 cm 10) 1237 开 17) 分升 dl 接 145,123) 用升 14,123 18) c 持 毫开 接 19) ml 134,123) 质量单位符号 (2345) 0) 1 千克 接排 13,1245 kg 2 1245 37 分克 145,1245) dg 厘克 24) 14,1245 eg 毫克 25) 134,1245 mg 时间单位符号 26) 1) 年 天(日 145) d 27) 28y 时(小时 125) 9 苗 134,24,1345) min 秒 234 30) 其他计量单位符号: 31) 衡 5,356 32 5,35 器 5,35,35) 33) 34) 摄氏度 朋(5,356,6,l4) 其余法定计量单位和非法定计量单位符号见附录A(规范性附录)
5.3.2常用法定计量单位符号使用规则 5.3.2.1使用符号1)30)时,应与前面的数字连写,但应加字母号
计量单位符号与标点符号之间 不空方
示例 写作禁群接 3m 写作赫苗 47cm 5.3.2.2使用其他计量单位符号31)34)时,直接写在数字之后，一般前不空方,后空一方
但连续 使用度,分、秒符号时,前后可不空方
示例 写作用 30" 写作路 1425'30" 25 写作甜围
GB/T18028一2010 5.3.2.3平方单位和立方单位是在字母符号后加“”上指数符号和不带数号的降点位数字2或3来 表示的
上指数符号见6.5
示例 写作鲜黄用 2cm 写作用 5mm 5.3.2.4如果有些计量单位是采用分式的形式书写,盲文则按6.4的有关规定书写 5.4标点及其他符号 5.4.1符号写法 朋 36 1 连号 甜拼拼勤 2 省略号 (5,5,5 37 5 迎号 照 4) 句号 5,23) 5 舞9 翡 4) 分g 6) (56) 向" (5,3) 7) 籍销 双引号 留 87 45)(45) 9) 翻静 单引号 45,45)(45,45 (36 辞器 10) m 菲 范围号 26) T 2 1345) M B下 甜 346 14) 分隔号 (6) 15) 12346)(13456) 组化括号 16) 换行符 6 17) 文字号 4 18) 数学符号标记 46 19) 斜线 (6,1256) 5.4.2符号使用规则 5.4.2.1使用连号、句号,问号、分隔符时,前后不空方;使用省略号、逗号、顿号、分号、冒号时,后应空 -方,但省略号后如跟有其他标点符号,则不空方;使用范围号,序号和节号应前空后不空,但序号和节 号双写时,则在第一个符号前空一方;使用引号时,前引号的前面和后引号的后面一般要空一方
示例 写作路 5 写作招 28 5.4.2.2盲文换行书写一个表达式时,如在不应空方处换行,则应在行末加换行符;如在空方处换行
则不需加换行符
. .4.2.3组化括号是盲文特有的符号,明眼文有时在一表达式的上方或下方加有说明或标记,盲文则 用组化括号将表达式括起来
使用组化括号时,如遇有拉丁字母Y,则拉丁字母Y前应加字母号
示 例见6.5.2.2中6)项的示例4与示例5
5.4.2.4表达式中如有文字,应在每个词之前加文字号;如连续出现4个或4个以上的词,则在第一个 词之前加两个文字号,在最后一个词之前加一个文字号,其余词可省写文字号
文字表述中出现的数学符号前后都应空方,并在符号之前加数学符号标记
GB/T18028一2010 数学符号 1 基本运算符号 6 6.1.1基本运算符号写法 加号(正号 235) 1 2 减号(负号 朋里 36 235,36 37 加减号(正负号 4 减加号 (36,235) 55 器 236 乘号 6) (3) 点乘号 7) 除号 256 停 器 2356 87 不等号 9y (4,2356) 0) 约等号 舅 26,26 m 恒等号 一 照 (56,2356 12) 比号 果 5,25 正比号(变号 豁器 13 c 25,2356) 6.1.2基本运算符号使用规则 使用点乘号,不等号和比号时,前后不空方;其他符号前应空一方 6.1.2.1 示例1: 招井 25a
7b=175ab 写作: 写作 r0 写作 r:y=a:b 示例2: 41一11=30 写作; 117一9=13 写作:品8出出 挂排蓝共共爹部禁其翁找我持 1000一3727 写作 如果由加,减号表示正、负用于等号后时,前面不空方 6.1.2.2 示例 写作:菜 6.2绝对值与不等式符号 6.2.1绝对值与不等式符号写法 甜器 大于号 135) 1) 2) 小于号 朗 246 3) 不大于号 4,135 不小于号 4,246 N 57 静超 135,2356) 大于或等于号 小于或等于号 6) 246,2356 T7 <或之朋 135,246 大于或小于号 8) 小于或大于号 <>或s (246,135) 大大于号 9 135,135) 器留 0 < 246,246 小小于号
GB/T18028一2010 11) 绝对值号 (456)(456) 跳昧 器跟 12) 重绝对值号 (456,2)(456,2) 6.2.2绝对值与不等式符号使用规则 6.2.2.1使用大于或等于、小于或等于符号时,应前空后不空;使用绝对值符号时,开绝对值号后不空 方,闭绝对值号前不空方;其他符号前后都要空一方
示例1: 拉葬扑拼 写作; r>0 7<20 写作技豁 示例2: 写作;设戳翡器排期扑,则引静豁往我禁罪#葬鲜排鞋菩我禁 设;a>b,则a士c>b士e 注，为了便于明眼人阅读,书写简便,在育文表达的示例中,一般文字叙述部分多用汉字表示,以下亦同,不另行 标注
绝对值中的表达式如带有字母,则字母应加字母号
6.2.2.2 示例1 设;lal
GB/T18028一2010 子一行写不完,则换行时要缩进两方
示例1: (.r 写作 示例2 写作 r十3y十2: 分数与分式符号 6. 6 .4.1分数与分式符号写法 1) 开分式号 23 闭分式号 56 2 分式线 1256) 3 运算连号 4 5 5) 斜分式线 辞 6.1256 百分号 6 3456,245,356 分隔号 7 6) 6.4.2分数与分式符号使用规则 -般分数的写法是,在数号后先写分数的分子数,然后降点位写分母数 6.4.2.1 示例1. 写作 " 写作 示例2: 写作甜银排翡 士+导+吉-器 一般带分数的写法是,先写带分数的整数部分,然后不空方,再按6.4.2.1写分数部分
6.4.2.2 示例1. 写作B 写作赫 3 会 示例2 -'喂-2写作.甜指注替接籍接挂鞋计推接筑班挂指技翻持# 6.4.2.3百分号和千分号写在数字之后,中间不空方 示例: 23% 写作翻钳 6.4.2.4使用斜分数线前后不空方,分母不降点位书写
示例 写作:甜甜 a/ 10
GB/T18028一2010 a十b)/2 写作: 6.4.2.5简单分式的写法是,先写分子部分,再写分式线,分式线前后不空方,最后写分母部分
分母 不降点位书写
示例 写作，部 吉 驻鼓推翻抖 写作 9 写作 写作超器 6.4.2.6如果分式的分子或分母中包含有数学表达式,则该分式称为复杂分式
复杂分式要用开分式 号和闭分式号将整个分式括起来,其书写顺序是;先写开分式号,再写分子部分,然后写分式线,分式线 前空后不空,最后写分母部分和闭分式号
示例1 台 写作转翡”我禁葬赫器找禁 写作排越翻 示例2 ad士e 写作排解禁翻部 bd 6.4.2.7在不发生混淆的情况下,复杂分式也可省去开分式号和闭分式号,分子,分母中的运算符号前 要加"""运算连号,分式线前后不空方
但如果分式的前面是减号,或分子的第一项带有负号,或分子 分母中带有点乘号,或分子,分母中含有简单分式时,应按6.4.2.6书写
示例1 二y土3 带 s 示例2. 写作 告 写作 写作路 写作翻翻8排甜排鼠 6.4.2.8如果分式的分子或分母中还包含有多层分式,则该分式称为繁分式
在明眼文中繁分式是以 分式线的长短来表示分式的不同运算层次的,而盲文则是用分式线符号“”前后空方来表示最长的主 分式线,主分式线前为分子部分,后为分母部分
分子或分母部分中的其他多层分式线,则是在分式线 符号后加降点位的数字来表示不同运算层次
数字越小,表示的分式线越长;数字越大,表示的分式线 越短,其运算顺序是由大到小
这种分式线称为层次分式线,层次分式线应前空后不空
如果层次分式 ll
GB/T18028一2010 线后紧跟有开分式号,则应在开分式号前加分隔号
繁分式中的简单分式也要记人分式的层次,但不加 开分式号和闭分式号
连分式的表达方法与繁分式相同
示例1. 置 西 写作超赫籍招翻翻技翻期技翻 示例2 a十 员 写作:我 示例3: 写作里露豁 b十 6.5标注符号 6.5.1指数方向符 6 .5.1.1指数方向符写法 下指数(左、有) l6) 34 2 上指数(左,右 正下方指数 封部 3 46,16) 46,34 正上方指数 路 4) 5)指数或标志结束符 156) 6.5.1.2指数方向符使用规则 指数是指在数学表达式中附加在字母或数字上下方向的小字(即数字、字母或表达式)
书写 指数时要在指数的前面加指数方向符,在指数的后面加指数结束符
如果指数是写在字母或 数字的右上、右下或正上,正下方向,则先写字母或数字,再写正下方指数、正上方指数,然后写 右下指数、右上指数;如果指数是写在字母或数字的左上或左下方向,则先写左下指数,再写左 上指数,然后写字母或数字
如果字母或数字的左边和右边上下都有指数,则要按先左后有 先下后上的原则逐一书写
示例
写作 a 写作拼招转菩翡接菩排 a"中" 写作钳 "-d 写作装鲜转翡钱排菩排进排#群持 写作甜 写作，群蜡挂鼓转 写作封鲜站推我持技邮 ;nn 2 如果指数是一个整数(正负、零),则可以省去数号和指数结束符,并用降点位写数
在不发生 12
GB/T18028一2010 混淆的情况下,右下指数也可以省去下指数方向符
如果指数是无穷号,指数结束符也可 省略
示例1: 写作籍鞋器 写作 aa a 写作甜 a 写作:翻 写作出 ' " 写作; 示例2: 示例3 排我挂拼祥辞班菩翁禁推共#游技器翻持#禁鞋豁拄翻持 写作 如果指数是一系列水平位置相同的数字,则可共用一个指数方向符和结束符,其数字指数要用 数号,并不降点位书写
示例 写作: a2 如果指数是由字母和数字组成,并同处一个水平位置.,则可共用一个指数方向符和结束符,其 数字指数要用数号,并不降点位书写,指数后要加结束符
示例1 p.1.r 写作 示例2: 写作;推翻据菲 2一1 如果指数是一个分式.则要按分式规则书写
如用开分式号和闭分式号时,应在开分式号前加 5 分隔号
如果指数是一个负分式,则分隔号加在负号前
如果指数中的第一个符号是正号,则 在正号前也要加分隔号 示例 “一 写作晶战昆银 学 写作排 6) 如果一个带有左边指数的字母或数字前还有数字,字母或括号,则要在该指数方向符前加分隔 号,将两部分区分开
示例 写作: o” 7如果指数本身还包含有指数,则每层都应有各自的指数方向符和结束符
各层指数的书写顺 序仍然是先下后上
示例: P" 写作越鲜鲜 标志和标志方向符 6.5.2. 标志和标志方向符写法 456 下方标志(左、右 13
GB/T18028一2010 上方标志(左、右 (46) 2 正下方标志 3 56 4 45 正上方标志 (35 5 撇号 星号 6) (23) 又g 7 (236》) 8 356 97 2356 O 加号 235 m) 诚好 36 12 做线 (25) 3) 点 (2 被浪9 (26) 上尖顶 5) 256 6下尖顶 群 56.35 银器 向 In 下括弧 35,26) 13 向 上括狐 26,35 19) 25,135 右前头 20 左箭头 甜 246,25 1 246,25.,135 双向箭头 2) 5,26) 斜线 3》挤字肉 6,356) 24)括字 6,2356 6.5.2.2标志和标志方向符使用规则 标志是指附加在字母或数字上下方向的符号标记,如星号、箭头等
一般标志的前面都要加标 志方向符,后面加结束符
在不发生混淆的情况下,标志结束符也可以省略
示例1 写作 r'=(r,o 示例2 写作器 写作 写作 写作 示例3 写作，我据 AB)”=BA 示例4 p！ 写作甜籍 N 示例5: E)=E 写作器用 2 如果在一个字母或数字的上、下同时有几个标志,则每个标志都要加标志方向符
如果在同一 个方向上有两个或两个以上的标志,则既可以在每个标志的前面加标志方向符,也可以只写- 个标志方向符,但在每个标志后都要加结束符
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GB/T18028一2010 示例1: 习 写作: 示例2 写作 点丽 写作 写作 "" 写作 -ay=e" 示例5 写作 "+[p(.r)十A]y=0 3)如果一个字母或数字既有标志,也有指数,则先写左指数,左标志,再写字母或数字,然后写右 标志和右指数
示例 +十十" 写作，翻我甜路甜 如果一个带有左边标志的字母或数字前,还有数字、字母或括号,则要在标志方向符前加分隔 4 号,将两部分区分开
示例: 写作排#B a,十1 5) 如果一个带有标志的数学表达式是用括字圆、括字方括起来的,则可在其表达式后加括字圆符 号或括字方符号
如果数学表达式的标志;是处于一个圆或方框中,则要在写完这个标志后,用 圆或方符号将其括起来
示例 写作 回 写作照 括号也可以作为一种标志符,按以上所述的各种规则表示出它在表达式上或下方的位置关系
6 写作 示例l:A土A+A 用 示例2;o+O十十O=O 写作 写作: 示例3AK 示例4 写作
写作 示例5:0.a(7 注:示例4和示例5中用到了组化括号
6.6霉与根符号 6.6.1幕与根符号的写法 暴指数号 1 34 2 146 根指数号 156) 3)根或幕的指数结束符 根式结束符 4) 1456 6.6.2幕与根符号使用规则 6.6.2.1盲文幕的书写顺序是:幕底数、幕指数号,指数,指数结束符(这里幕底数可以是由括号括起来 的表达式). 15
GB/T18028一2010 示例1: 写作: 工" 7.8 写作甜 示例2 (一z)”" 写作排5 写作超豁器 ( 写作超 一 6.6.2.2如果指数是个整数(正、负、零),则指数可用降点位书写,并省去数号和指数结束符
示例 " 写作，群禁持绀拄我排甜拼 写作银器用 写作器甜#我 6.6.2.3如果指数是个分式,则按分式规则书写
如用到开分式号时,应在开分式号前加分隔号;如果 指数是个负分式,则在负号前加分隔号
示例1. 写作: 写作: 写作: 示倒2 写作 写作 示例3: a” ”a"=a"十"写作 示例4 a十b 写作豁翻我排超翡招 a一b 6.6.2.4根式的书写顺序是;根指数号、根指数、根指数结束符、根内表达式、根式结束符
如果根指数 是一个整数(正,负,零),则根指数是用降点位写数,并省去数号
示例: 写作鲜 Va十 y=士3 技并驻#持菲器我拼器茸蓝 写作 T =T 写作:甜 6.6.2.5二次根式的根指数一般可以省略,但根指数结束符和根式结束符不能省略 示例1. /=rG 写作:籍 r.5 写作: 示例2: V2、2、区 /28 28 写作，排菜 示例3 5石 7 写作 16
GB/T18028一2010 示例4: 千 写作: 示例5. 厅同 写作 示例6: 写作 1 示例7: "a 写作 示例8: N 5 写作 6.7对数符号 6.7.1对数符号写法 (1246.123 任意底数的对数 1) og 2 常用对数 g E 1246,123,1245) 3 自然对数 ln E 1246,123,1345) 小 多值任意底数的对数 Log 1246,6,123 5) 多值自然对数 排 Ln 1246,6,123,1345 6.7.2对数符号使用规则 6.7.2.1对数函数的书写顺序是,先写对数函数符号,再写下指数符号、底数和指数结束符,最后写 真数
示例 写作 logwr" 6.7.2.2如果底数是整数,则可降点位写数,并省去数号和指数结束符
示例1 log01000= 写作: 示例2: g2~0.30103 写作: 示例3: 写作 ln82 示例4: lg(.r"y")=mlgr十nlgy 示例5 写作 logylog,r-1 示例6: -.30103 一0.69897写作 lg0.2 上式中"进持器禁持禁籍持"表示一I十0.30103 注 6.7.2.3如果底数是整数,真数是分式,则底数降点位写数,并省去数号和指数结束符,但分式真数应 按分式的规则书写,用开分式号和闭分式号括起来,并在开分式号前加分隔号
示例1: "土" 挂排推排共#排甜蓝挂排甜挂排 写作 log0 示例2 r<一ha(I-)<(<1.-o) 17
GB/T18028一2010 写作 6.7.2.4如果对数是幕函数的底数,则先写对数函数符号,再写对数的底数(下指数符号和结束符不能 省略),然后按幕指数的规则写对数的幕指数(幕指数的结束符一般不省略),最后写对数的真数
如果 真数是个分式,则按6.7.2.3书写 示例1: 写作鲜用 logio10000=2'=4 示例2 土 写作部 logi
注，对数丽数符号也可以按明眼文的写法逐字母书写,使用规则同上 6.8初等几何符号 6.8.1初等几何符号写法 1246,246 1 角(1 里 2) 角(2) 456,256 平行号 123,123 3 123,123,2356 4 平行且相等 55 垂直 器器 3456,3) 翻留 3456,3,2356 垂直且相等 6 7 1246,136) 弧 张 8 1246,346 直径 1246,1456 9 (35,2356) o全等 相似 NT 35 卫2)三角形 1246.256 A 其B 13)正方形 H 1246,2356) 接推 14矩形 (1246,123456 持 15》平行四边形 1246,35,35) 1o 梯形 我 1246,35,26 1m 甜租 圆 1246,2 1246,l45 18)棱形 19 椭圆 1246,135) 20不规则六边形 持菜 1246,125.1346 21)正六边形 1246,235 22)不规则五边形 1246,1234,1245) 1246,26 23)正五边形 24交又线 1246,24 持 25)四边形 1246,12345) 86》直角三角形 1246,236 甜 1246.25 27)等边三角形 28)箭头向左 1246,246,25 甜 B 29 (1246,25,l35 箭头向右 18
GB/T18028一2010 箭头向下 30 1246,l46,25,l35 鼓器 31箭头向上 1246,346,25,135 456 32)图形限制标记 鼓 33)结构限制标记 (46) (12456) a4限制标记结束符 57 因为 豁 16,1 36》所以 银籍器群 34,3 路超 7等价 126,2356,345) 38)推断 2356,345 6.8.2初等几何符号使用规则 6.8.2.1使用平行、平行且相等,垂直,垂直且相等,全等、相似、等价和推断等符号时,前面要空一方
因为号和所以号前空一方,后空两方
6.8.2.2如果各图形符号,角度号,弧度号后面跟有字母,则字母前不空方,应加字母号
示例1 如果点E,F是aABCD两侧边的中点,则Dc://EF//AB
写作:如果点器是我甜两侧边的中点,则越甜 示例2: 凸AD是口..ABcD.wAD.A=c.B=D,AAc=AcDN 写作招豁排赫甜 甜翻甜 翻 示例3;a、l,m是同一平面的三条直线,如果上a,m上a,则l/m， 写作鲜接是同一平面的三条直线,如果群接照鲜排.我鼓银排,则噼鲜排 示例4: 在AAIC中,通过点A作C的垂线,交c于D,通过点B作Ac的垂线,交Ac于E,即ADC,BELAc,则 DECcpABC
写作，在排持中,通过点B作排的的垂线,交排持于我话,通过点B作排持的垂线,交甜持于部 即辫翻赫甜菩翡辫接禁,辫翻甜鞋注转辫翡禁,则赫辫赫禁持菩翡持托辫豁招禁 示例5 写作#甜 AB=90" 示例6 写作技甜用 AOB=30" 6.8.2.3如果角度号和弧度号前有一个倍数,则要用点乘号分开
示例 写作甜甜翻 ABC BCA 19
GB/T18028一2010 6.8.2.4图形与图形组合时,使用图形限制标记;图形与字母组合时,使用结构限制标记
图形限制标 记或结构限制标记书写顺序是;先写外部的图形符号,再写图形限制标记或结构限制标记,然后写内部 的图形符号或字母、符号标记,最后写限制标记结束符
各部分之间不空方
示例1: 写作 示例2 写作 邻角 写作 外错角 内错角 写作共排 写作排 余角 同位角 写作 写作持B 外角 内角 写作 写作 钝角 直n 写作的 写作 平航 补允 写作 对翼n 写作 示例3 锐角三角形 写作 等腰三角形 写作，甜用 钝角三角形 写作，共 直角三角形 写作用 不等边三角形 写作甜 三角函数符号 6 g 角函数符号用法 6.9.1 三 sin 1246,234 正弦 2 余弦 甜落 1246,14) cos 正切 tan(tg 1246,2345 3 4 余切 用 1246,14,2345) 品 cot(ctg 正制 57 1246,234,l4 SeC 余劝 6) 1246,14,234) csc(cosec 反正弦 7 1246,l,234 arcSin 87 反余弦 鼓 arccos 1246,l,14 1246,1,2345) 9 反正切 arctan 用 10)反余切 arccot 1246,l,14,2345 1反正割 挂排籍静 1246,l,234,14 arcseC 12)反余割 电用 arccsc 1246,l,14,234 6.9.2三角函数符号使用规则 6.9.2.1三角函数或反三角函数后面的自变量字母要加字母号
示例1: 写作甜甜 cosa 20
GB/T18028一2010 示例2: 写作 dsinx 示例3: 写作: asec3. 示例4 写作鲜推持持菲禁共禁接 a.rec3T 示例5. 写作鲜鲜菲 tg.X”ctg.r=l 6.9.2.2如果三角函数或反三角函数的自变量是带有正,负号的数或字母,或者自变量是一个代数和 则要用括号把自变量部分括起来
如三角函数或反三角函数的自变量是一个分式,或者三角函数是某 -分式的分子,则要用开分式号和闭分式号将分式括起来
示例1: 写作共# csc(一 示例2: 写作甜甜翻 cos(a十3 写作;菩推禁#绀挂排持招钱进赫扑甜甜菩翁我甜禁接挂接籍甜野挂推抽甜8 sec(一20°15')=csc(20*15' 示例3 写作共 cos sinr 写作 6.9.2.3如果三角函数或反三角函数是幕的底数,则有两种表示方法;一种是先写三角函数或反三角 函数符号,再写幕指数,最后写三角函数或反三角函数的自变量;另一种是把三角函数或反三角函数用 括号括起来,在括号后面写幕指数号和幕指数
示例1: sc17"30' 写作接甜甜 示例2 cota)"一"+ 写作:用出 示例3. ama=(I-eoe2)写作 示例4 in'a=(3一4cos2a十cosfa)写作帮排我# 6.9.2.4如果三角函数或反三角函数是幕的底数,并且函数自变量是一个分式,则在函数符号后,先写 指数号和指数,再写自变量分式
分式按6.4.2.6书写,用开分式号和闭分式号将其括起来
如果自变 量分式前是降点位写的幕指数,则开分式号前要加分隔号
示例1: 写作技措菩器群接鲜推鞋我排器#其排鲜 cos "去" 示例2 cosa cOe 觉=士 tg sina 写作;甜排排赫#排甜# 照接 6.10排列组合符号 6.10.1排列组合符号写法 围 1 6,1 选排列 21
GB/T18028一2010 2)组合 C 禁 6,l4 全排列 P 3 6,1234 围 456,1 4) 循环选排列 循环组合 (456.1245 5 循环全排列 6 456,1234 6,235 7 阶乘 菩 横线分隔符 8 46,1256 6.10.2排列组合符号使用规则 6.10.2.1在使用选排列、组合、循环选排列、循环组合符号时，一般先在符号后写其右下角指数,再写 右上角指数,如果指数是一个字母或整数,指数结束符可以省略 示例1. 写作推鲜 A, n-!！ 示例2 C" 写作 k!n一)!" 示例3: A=n" 写作:费 示例4 写作甜器赫器围豁排部 ;=CM十- 6.10.2. 2 全排列,先写全排列符号,再写右下角指数
循环全排列,为先写循环全排列符号,再写右下 角的循环倍数和总元素数
示例1 跟技操甜持拉推捏转# P,=n! 写作; 示例2 a2 4！ I 超排鼠 写作 6.11数列符号 6.11.1数列符号写法 等差数列 46,25) 一 器 等比数列 2) 46,25,l3 3) 公差 56,l145 56,12345 4) 公比 5 道项" 56,1,16,1345,156) a. 中项 6 56,l,16,13,156 (6,.234,16,56,1345,156) 7 前n项和 S 6. .11.2数列符号使用规则 等差与等比数列符号放在数列式之前,符号后应空一方
其余符号按字母的使用规则书写
示例1 1,3,5,2n-1 示例2 1,，r, 写作器铝翻技器照鲜售 昆 22
GB/T18028一2010 示例3: a十4)n n- S 一na;+ 写作:甜 菩葬籍葬翡持#拼持葬籍排菩接持排持转挂挂禁菩豁拼排排推籍推菩 和与积符号 6.12.1和与积符号写法 习 路 1 456,234 I 积
456,1234 2) 下限 3 留静 (46,16) 上阳 46,34 0) s 下 B 156 、上限的结束符 6.12.2和与积符号使用规则 和或积,为先写求和或求积符号,再写下限号、下限值、上限号、上限值、下或上限的结束符 6.12.2.1 最后写和或积的项
如果省去上限值,则可以在写完下限值后,直接写结束符
在不发生混淆,下限号、 上限号可分别简写为"静"“" 示例1. 十1 n儿土 写作鲜 示例2 写作排排排#鲜禁鲜 其气 6.12.2.2如果和、积的下限或上限是一个整数,可用去掉数号的降点位数字表示,并可省去下限或上 限的结束符
在上述情况下,如果和或积的项是分式,则要在开分式号前加分隔号 示例1 Scr,(T 写作;我排翻 示例2 r)(.r .r6 写作豁朋 豁银部 上例中求和号后面的撇号"雪"表示略去分睡为零的项 注 示例3 写作器排排 注;“"“"为简写的下限号与上限号 6.13复数符号 6.13.1复数符号写法 模标志(1 1) 456)(456) 模标志(2) 456,2)(456,2 2 s3
mod 1246,134 求模符号 拉 幅角 1246,1) 4) arg 5) Re 1246,6,1235,15) 实部 虚部 6 Im 1246,6,24,134 路 7 56,24 虚单位 23
GB/T18028一2010 8)线(共轭 (25) 星号 9 (23 6.13.2复数符号使用规则 使用模标志符号一般前后都不空方,模标志符号后紧跟着的字母应加字母号
6.13.2.1 示例1. - 写作翻器据 la' -b 写作甜甜 na十b)(a lalr" 写作 lalF 写作 i=1 写作 示例2: 1十;l+li+|i+2l=8 写作注豁静持群持挂封搭籍排菩指籍翻抖甜菩转翡菩想排照装跟锯群排 6.13.2.2使用符号3)~6)时,符号后不空方
符号后紧跟着的字母应加字母号
使用符号8)时,应 加标志方向符
示例1 aRe2 写作我爵 aRe22 写作 modi=1(i=、- 写作 翁用我销 -" argi= 写作 I -十2kTk=0,士1,士2, ++ 写作 argi= 写作甜盯 Rei=0 写作 lmi=1l 示例2: 十 如果复数==r十iy.r、y都是实数,=表示复数三的共轭,==r一iy,则;复数=的实部表示为Rec= 写作推 写作推照器器 复数:的虚部表示为:lm:= 复数、的积表示为;c==|sl==r'十y写作:器 6.13.2.3如果整个表达式上加有一横线,则盲文可用组化括号将横线下的表达式括起来
如果字母 带有星号,则要加标志方向符
示例1 写作朋超朋用鲜帮 a干c=a万+7 示例2 如果;运=E”,则:;lm=0,因为:是实数
写作;如果群我菲甜籍鲜鲜#持接则共拼鼓转推排甜斑静往挂球因为鲜#进接是实数.
6.14数学分析符号 6.14.1数学分析符号写法 甜菩 1 1246,l34,1346 极大值 maX 极小值 1246,134,1345 2 min 静 3 1246,234,136,1234 上确界 sup 214
中国盲文数学、物理、化学符号GB/T18028-2010
盲文是一种专门为盲人设计的文字，它以触摸方式传递信息。随着数学、物理、化学等学科的发展，盲人也需要掌握相应的符号和公式。因此，中国国家标准化管理委员会于2010年发布了《中国盲文数学、物理、化学符号》（GB/T18028-2010）标准，规定了这些符号和公式的盲文表达方法，以方便盲人学习。
背景
在中国，盲人的教育问题一直备受关注。盲人之间的交流和学习需要使用盲文，但是数学、物理、化学等学科涉及到特殊符号和公式，而这些符号没有一个统一的盲文表达方法，给盲人的学习带来了很大困难。因此，制定盲文数学、物理、化学符号的标准势在必行。
主要内容
GB/T18028-2010标准规定了数学、物理、化学等学科中常用的符号和公式的盲文表达方法，包括：
- 数字：通过触摸点的数量、位置和排列方式表示；
- 加减乘除符号：用不同的点阵组合表示；
- 希腊字母：用点阵表示，并以相应的拉丁字母为读音注释；
- 代数符号：用点阵表示，并以相应的汉字为读音注释；
- 三角函数符号：用点阵表示，并以相应的汉字为读音注释；
- 化学元素符号：用特定的点阵表示，并以相应的汉字为读音注释。
以上是该标准的主要内容，它们都可以很好地满足盲人学习数学、物理、化学等学科的需求。
结论
中国盲文数学、物理、化学符号标准（GB/T18028-2010）的发布，给盲人学习这些学科提供了良好的条件和保障。标准中规定的盲文表达方法准确、简明，易于盲人理解和掌握。我们相信，在国家和社会的关注下，越来越多的盲人将能够通过盲文学习这些学科，为自己和社会做出更大的贡献。
