国家标准 GB/T17855一2017 代替GB/T17855一1999 花键承载能力计算方法 Caleuationofloadcapaeityofspline 2017-09-07发布 2018-04-01实施国家质量监督检验检疫总局发布国家标准化管理委员会国家标准
GB/T17855一2017 花键承载能力计算方法范围本标准规定了圆柱直齿渐开线花键和圆柱矩形齿花键(以下简称花键)的承载能力计算方法本标准适用于按GB/T1144和GB/T3478.1制造的花键其他类型的花键也可参照使用规范性引用文件下列文件对于本文件的应用是必不可少的凡是注日期的引用文件,仅注日期的版本适用于本文件凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件 GB/Tl144 矩形花键尺寸.公差和检验 GB/T3478.1-2008圆柱直齿渐开线花键米制模数齿侧配合第1部分;总论术语和代号术语和代号见表1 表1术语和代号术说明序号语代号单位输人转矩 K Nm 输人给花键副的转矩输人功率 lkWw 输人给花副的功率转速花键副的转速 r/min F 名义切向力花键副所受的名义切向力 N 分度圆直径 D 渐开线花键分度圆直径 mmm 平均圆直径 d 矩形花键大径与小径之和的一半 mmm w 单位载荷 N/mm 单一键齿在单位长度上所受的法向载荷[见公式(4)和公式(57 齿数 2 花键的齿数结合长度内花键与外花键相配合部分的长度(按名义值 mmm T N 花键副所受的与轴线垂直的径向作用力压轴力 10 标准压力角渐开线花键齿形分度圆上的压力角 1 aD 作用在花键副上的弯矩 12 弯矩 M Nm 13 模数渐开线花键的模数 n nmmm 14 使用系数 K 主要考虑由于传动系统外部因素而产生的动力过载影响的系数乌花键副承受压轴力时,考虑花键副齿侧配合间隙(过盈)对各键 15 齿侧间隙系数 K 齿上所受载荷影响的系数考虑由于花键的齿距累积误差(分度误差)影响各键齿载荷分配 16 K 分配系数不均的系数考虑由于花键的齿向误差和安装后花键副的同轴度误差、以及受 r 轴向偏载系数 K 载后花键扭转变形,影响各键齿沿轴向受载不均匀的系数
GB/T17855一2017 表1续术语说明序号代号单位 18 齿面压应力 MPa 键齿表面计算的平均接触压应力 d 19 健齿工作高度,hw=(D.一D/2 工作齿高 h mm 20 外花键大径 D. 外花健大径的基本尺寸 mm 21 内花键小径 D 内花键小径的基本尺寸 mm S值一般可取1.25~1.50. 齿面接触强度的 S 较重要的及淬火的花键取较大值，一般的未经淬火的花键取较 22 计算安全系数小值 23 齿面许用压应力 MPa a 24 MPa 材料的屈服强度 d 花健材料的屈服极限(按表层取值齿根弯曲应力 25 MPa 花键齿根的计算弯曲应力 26 全齿高花键的全街高=D mm 一D/2 27 弦齿厚花键齿根危险截面(最大弯曲应力处)的弦齿厚 mm 28 MPa 许用齿根弯曲应力 a 29 MPa 材料的拉伸强度弯曲强度的对矩形花键1.25~2.00 30 SS 计算安全系数对渐开线花键1.00一1.50 MPa 齿根最大剪切应力 31 Trmn 剪切应力靠近花键收尾处的剪应力 32 MPa T 应力集中系数 33 a 34 外花键小径 D mm 外花键小径的基本尺寸作用直径当量应力处的直径,相当于光滑扭棒的直径,见6.5.1的公式 35 mm 19 di 36 齿根圆角半径 mm -般指外花键齿根圆弧最小曲率半径许用剪切应力 37 MPa [r 齿面磨损 38 [d MPa 花健副在10"次循环数以下工作时的许用压应力许用压应力齿面磨损 MPa 39 [ai] 花键副长期工作无磨损的许用压应力许用压应力 40 当量应力 MPa 计算花键扭转与弯曲强度时,剪切应力与弯曲应力的合成应力 ov 4 弯曲应力 MPa" 计算花健扭转与弯曲强度时的弯曲应力 oFa 确定作用直径d的转换系数《见表67 转换系数 K 42 43 许用应力 [ov] MPa 计算花键扭转与弯曲强度时的许用应力作用侧 Cv 44 花键副的全齿侧隙 mm 45 位移量花键副的内外花键两轴线的径向相对位移量 mm 受载分析与计算 4.1受载分析 4.1.1无载荷由于花键副是相互联结的同轴偶件,所以对于无误差的花键联结,在其无载荷状态时(不计自重，下
GB/T17855一2017 同),内花键各齿槽的中心线(或对称面)与外花键各键齿的中心线(或对称面)是重合的此时,键齿两侧的间隙(或过盈)相等,均为侧隙之半(见图1) G2 2 v2 LG/2 图1无载荷、有间隙的渐开线花键联结(左边)和矩形花键联结(右边)的理论位置 4.1.2受纯转矩载荷对无误差的花键联结,在其只传递转矩T而无压轴力F时,一侧的各齿面在转矩的作用下,彼此接触、侧隙相等,内花键与外花键的两轴线仍是同轴的(见图2) 所有键齿传递转矩,承受同样大小的载荷(见图3) =0 图2有载荷、有间隙的渐开线花键联结(左)和矩形花键联结(右)的理论位置
GB/T17855一2017 360 270" 90 0" 180 270" 360" 180 转角9 图3只传递转矩T而无压轴力F时的载荷分配 4.1.3受纯压轴力载荷对无误差的花键联结,在其只承受压轴力F,不受转矩T时,内花键与外花键的两轴线不同轴,出现一个相对位移量e(见图4) 这个相对位移量是由花键副的部分侧隙消失和部分键齿弹性变形造成的键齿的弹性变形主要与它们的受力大小和位置、侧隙(间隙或过盈),弹性模量和花键齿数等因素有关当花键副回转时,各键齿两侧面所受载荷的大小按图5周期性变化在这种情况下,花键副容易磨损图4只承受压轴力F、无转矩r时,内花键与外花键的位置
GB/T17855一2017 0/360 g0? 270 80" g0 18O 270°" 360 转角9 图5只承受压轴力F而无转矩I时的载荷分配 4.1.4受转矩和压轴力两种载荷对无误差的花键联结,在其承受转矩T和压轴力F两种载荷时,内花键与外花键的相对位置和各键齿所受载荷的大小和方向,决定于所受转矩丁和压轴力F的大小及两者的比例当花键副所受的载荷主要是转矩T,压轴力F是次要的或很小时,该花键副回转后,各键齿的位置近似图2,各键齿两侧面的受力状态发生周期性变化,见图6 当花键副所受的载荷主要是压轴力F,转矩T是次要的或很小时,该花键副回转后,各键齿的位置近似图4,各键齿两侧面的受力状态发生周期性变化见图7 在这种情况下,花键副也容易磨损 0"/360" g0 270 90" 18o 270" 360 转角p 180 图6同时承受压轴力”和转矩!,而转矩占优势时的载荷分配 0'360” 270 90 s 90" 180" 270" 350 转角o 180 图7同时承受压轴力F和转矩T,而压轴力占优势时的载荷分配
GB/T17855一2017 对有误差的花键联结在转矩T和压轴力F同时作用下,其载荷分配见图8,偏心状态见图9. 路 000 28 2G o 新 31 网较重的花键副较轻技街的花键过 35 13 39 16 键齿的序号图8在压轴力”和转矩r的作用下,齿数为46的渐开线花键副的载荷分配 180" 135 225” 较低着度的花键副较高精度的花键副套 90'" -270 45 315" 转角" 图9间隙配合,齿数为46的渐开线花键副在压轴力！和转矩T作用下的偏心状态
GB/17855一2017 4.2载荷计算 4.2.1输人转矩T按式(1)计算 T=9549P/n 4.2.2名义切向力F,按式(2)和式(3)计算 F，=2000 T/D 渐开线花键: F，=2000T/d 矩形花键单位载荷w按式(4)和式(5)计算 4.2.3 W=F/(Z/cosaD 渐开线花键: W=F/(Z 矩形花键 4.2.4压轴力F和弯矩M计算花键副所受的压轴力F和弯矩M,应根据具体传动结构进行受力分析后计算系数 5 5.1使用系数K 使用系数K主要是考虑由于传动系统外部因素引起的动力过载影响的系数这种过载影响取决于原动机(输人端)和工作机(输出端)的特性、质量比、花键副的配合性质与精度,以及运行状态等因素该系数可以通过精密测量获得,也可经过对全系统分析后确定在上述方法不能实现时,可参考表2取值表2使用系数K 工作机(输出端原动机输人端均匀,平稳中等冲击严重冲击均匀、平稳 1.00 1.25 1.75或更大轻微冲击 1.25 l.50 2.00或更大 1.75 l.50 中等冲击 2.,25或更大注 1 均匀平稳的原动机电动机,燕汽轮机.燃气轮机等注2:轻微冲击的原动机:多缸内燃机等注3中等冲击的原动机;单缸内燃机等注4，均匀平稳的工作机;发电机,皮带输送机,通风机,透平压缩机.均匀密度材料搅拌机等注5:中等冲击的工作机:机床主传动、非均匀密度材料搅拌机、多缸柱塞泵、航空或舰船螺旋桨等注6严重冲击的工作机;冲床,剪床,轧机,钻机等 5.2齿侧间隙系数K 当花键副的受力状态如图4所示时,渐开线花键或矩形花键的各键齿上所受的载荷大小,除取决于键齿弹性变形大小外,还取决于花键副的侧隙大小在压轴力的作用下,随着侧隙的变化(一半圆周间隙增大,另一半圆周间隙减小),内花键与外花键的两轴线将出现一个相对位移e,参见图4和图9 其位移量e,的大小与花键的作用侧隙(间隙)大小和制造精度高低等因素有关产生位移后,使载荷分布在较少的键齿上(对渐开线花键失去了自动定心的作用),因而影响花键的承载能力此影响用齿侧间隙系数K予以考虑通常K =1.13.0.
GB/T17855一2017 当压轴力较小,花键副的精度较高时,可取Kg=1.11.5;当压轴力较大、花键副的精度较低时,可取K=2.0~3.0;当压轴力为零、只承受转矩时见图2),K =1.0. 5.3分配系数K3 花键副的内花键和外花键的两轴线在同轴状态下,由于其齿距累积误差(分度误差)的影响,使花键副的理论侧隙(单齿侧隙)不同,各键齿所受载荷也不同这种影响用分配系数K.予以考虑对于磨合前的花键副.当精度较高时(按GB/T1144标准为精密级的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1一2008标准为5级或高于5级时),K =1.11.2;当精度较低时(按GB/T1144标准为一般用的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1一2008标准低于5级时). K=1.31.6 对于磨合后的花键副,各键齿均参与工作,且受载荷基本相同时,取K,=1.0. 5.4轴向偏载系数K 由于花键副在制造时产生的齿向误差和安装后的同轴度误差,以及受载后的扭转变形,使各键齿沿抽向所受载荷不均匀用躺向偏我系数K,子以考虑其值可从表3中选取. 对于磨合后的花键副,各键齿沿轴向载荷分布基本相同时,可取K，=1.0 当花键的精度较高和分度圆直径D或平均圆直径d.较小时,表3中的轴向偏载系数K取较小值,反之取较大值表3轴向偏载系数K 分度圆直径D 1/D或1/d. 系列或模数m 或平均圆直径d mm >1.5~2.0 >1.0~1.5 1.0 mnm 30 1.l1.3 1.21.6 1.3~1.7 3050 1.2~1.5 1.4一2.0 1.5" 轻系列或 >5080 1.31.7 1.62.4 1.7一2.9 >80~120 1.4~1.9 1.82.8 1.93.5 >120 1.52.l 2.03.2 2.l4.1 <30 1.21.6 l.3~2.1 1.42.4 >30一50 1.31.8 l.5一2.5 1.6一3.0 中系列或 >5080 1.42.0 1.72.9 1.83.6 25 >80~120 1.5~2.2 2.04.2 1.93.3 >120 l.62.4 2.l3.6 2.24.8 <30 1.32.0 1.42.8 1.5~3.4 3050 l.42.2 1.7一4.0 .6一3.2 55080 1.52.4 1.83.6 1.9~4.6 >80~120 2.03.9 2.15.2 1.62.6 >120 2.8 2.24.2 2.3~5.6 6 承载能力计算 6. 齿面接触强度计算 6.1.1齿面压应力ou按式6)计算:
GB/T17855一2017 =wA o= 6.1.2齿面许用压应力[]按式(7)计算 K; K) []=Rpa2/(SK1 K 6.1.3计算结果应满足式(8)所列条件: H<[o] 6.2齿根弯曲强度计算 6.2.1齿根弯曲应力按式(9)和式(10)计算 =6hWe 渐开线花键 cosap/S o 10 矩形花键 d=6hw/S 对于渐开线花键,S取渐开线起始圆上的弦齿厚,并按下式计算 D XcosaD 360°× 十invaD一invarccos Sr=Dre×sin 式中: 分度圆弧齿厚,单位为毫米(mm); 渐开线起始圆直径,单位为毫米(mm) D路对于矩形花键,s取键最小齿厚或齿根过渡曲线上的最小齿厚(两者的小值) 6.2.2许用弯曲应力[]按式(11)计算 [o]=R./(S KK K K 6.2.3计算结果应满足式(12)所列条件: [a] op 12 6.3齿根剪切强度计算 6.3.1齿根最大扭转剪切应力r按式(13)计算 13 乙Fmax=乙tn”Qtnm 式中;了,见6.5; 3.94 .8(+0.1" 1十0.17 a 0.1十 D d 2.38十十0.04 ( 6.3.2许用剪切应力[rp]按式(14)计算 [F]=[]/2 6.3.3计算结果应满足式(15)所列条件 15 <[rF门 TFmax 6.4齿面耐磨损能力计算花键副在10'循环数以下工作时耐磨损能力计算 6.4.1 6.4.1.1 齿而压应力叫n拨式(6)计算 6.4.1.2齿面磨损许用压应力[oi]值见表4 6.4.1.3计算结果应满足式(l6)所列条件 16 < []
GB/T17855一2017 表4[om]值单位为兆帕热处理及齿面平均硬度济火未经热处理调质处理渗碳(氮)淖火 20HRC 28HRC 40HR 45HRc 50HRC 60HRC 95 185 110o 135 170 205 6.4.2花键副长期工作无磨损时耐磨损能力计算 6.4.2.1齿面压应力o目按式6)计算 6.4.2.2齿面磨损许用压应力[op]值见表5 表5 m]值单位为兆帕未经热处理 0.028×布氏硬度值调质处理 0.032×布氏硬度值 0.3×洛氏硬度值淬火渗碳(氨)淬火 ×洛氏硬度值 0.4 6.4.2.3计算结果应满足式(17)所列条件 17 d川<[e] 6.5外花键的扭转与弯曲强度计算外花键在扭转和弯曲及压轴力的作用下,将产生弯曲应力o和剪切应力通常靠近花键收尾处最大) 这两种应力合成为当量应力dv 当量应力、按式(18)计算 =/G 3 18 o 32000M 式中;a rd 16000T x 式(18)表明,应力a和了,的大小,在载荷已确定的情况下,取决于断面系数w,=不d/16和 w=Td/32 也就是取决于作用直径d.相当于光滑扭棒的直径)计算式见式(19): k D.(D D (19 d=D 十 D 式中;K值见表6 表6K值轻系列矩形花键 0.50 中系列矩形花键 0.45 较少齿渐开线花键 0.30 较多齿渐开线花键 0.15 10
GB/T17855一2017 许用应力[]值应根据零件的试验或模拟试验结果确定,也可取式(20)值 20 [ov]=daa/(Sp K K K K 计算结果应满足式(21)条件 [av] o 示例 7.1示例1 渐开线花键副;INT/ExT44Z×2m×30R×5H/5hGB/T3478.12008 输人功率P=1500kw,转速n=1250r/min,输人端为燃气轮机(平稳),输出端为螺旋桨(轻微冲击),花键结合长度1=32 2mm,工作齿高hw=2mm,全齿高h=2.81 mm,齿根圆角半径p=0.8mm,大经D=90mm,小径D=84.4mm" n,渐开线起始圆直径D=85.7mm,材料为优质合金钢、硬度为 302HB341HBR郎是>835MPa、R#>980MPa 载荷计算 a 输人转矩T计算 T=9549P/n =9549×1500/1250 =l1458.8Nm 名义切向力F,计算 =2000T/D F、 =2000×11458.8/(2×44) =260427N 单位载荷w计算: W=F/(Zlcosan =260427/(44×32×cos30' =213.6N/mm b 齿面接触强度计算: 齿面压应力o计算 =W/hw GH =213.6/2 =106.8MPa 齿面许用压应力[o]计算 []=R两2/(SKK K K =835/(1.25×1.25×1.1×1.1×1.5) =294.！MPa 取;sn=1.25,K1=1.25,K;=1.1,K,=1.1,K;=1.5 计算结果: 满足oH[o]条件,安全齿根弯曲强度计算齿根弯曲应力a计算 =6Wcosan/S -6×2.8×213.6Xcos30'/4.2977” =168.3MPa 11
GB/T17855一2017 DXcosa 360°X 十invap一invarccos Srn=DF ×sin Dr 3.142 2×44×cos30 360°× +inv30°一inv(arccos X44 =85.7×sin 85.7 2开 =4.2977mm 许用齿根弯曲应力[o]计算 d [o]=R./(SKK KK， =980/(l.0×1.25×1.l×1.1×l.5 =432MPa 取:Sp=1.0 计算结果: 满足o<[o]条件,安全齿根剪切强度计算: e 齿根最大剪切应力T,计算; T=T的 ”atm =94.4×2.238 =211.3MPa D.(D 一D K =D.十 a D 0.15×84.4(90-84.4 =84,4十 90 =85.2mm 16000T rn rd 16000×1l458.8 T×85.2 =94.4MPa " 6.38(1+0.1 3.94 1+0.17 atn d 0,l十 D， h 2.38十 -十0.04 2n 6.38(1十0.1× 3.94 84.4 2.8 1十0.17X 2.8 84.4 85.2 0.8 0.l十 2.8 0,.8 2.38十 +0.04 2×2.8l0.8 2.238 许用剪切应力[r]计算 [[r]=[ap]/2 432/2 =216MPa 计算结果满足Tpm.<[r]的条件,安全 fD 齿面耐磨损能力计算: 12
GB/17855一2017 1花键副在10"循环数以下工作时耐磨损能力计算齿面压应力;dH=106.8MPa 齿面磨损许用压应力:[o用]=110MPa(查表4得计算结果满足可n=[Co]的条件;安全花键副长期工作无磨损时耐磨损能力计算齿面压应力;o=106.8MPa 齿面磨损许用压应力:[op]=0.032×293=9.4MPa(查表5得计算结果未满足oH[p]的条件,不能长期无磨损(或很少磨损)工作外花键的扭转与弯曲强度计算 g 当量应力dv计算 V3 ov =/又94.4 因M=0,故a=0 =163.5MPa 许用应力[ov]计算: [ov]=R郎a/(SpK K K;K =835/(1.0×1.25×1.1×1.1×1.5) =368MPa 计算结果满足rv[v]的条件,安全 7.2示例2 知斯花键明>a告如 GB/T1144 输人功率P=8.83kw,转速n=1275r/min,输人端联结离合器(平稳),输出端联结齿轮(轻微冲击),花键结合长度/=291 mm,工作齿高hw=2mm,全齿高h=2mm,齿根圆角半径p=0.2mm,大径 D.=25mm,小径D =21mm. ,材料为低碳合金钢,表面渗碳淬火、表面硬度为58HRC64HRC Rm.2>965MPa、Rn>1080MPa 载荷计算 a 输人转矩T计算: =9549P/n 9 549×8.83/1275 =66.13Nm 名义切向力F,计算 F，=2000T/d =2000X66.13/[(25+21/2] =5750.4N 单位载荷w计算 w=F/Z =5750.4/6×29 =33N/mm 13
GB/T17855一2017 b 齿面接触强度计算: 齿面压应力om计算 =W/hw oH =33/2 =16.5MPa 齿面许用压应力[o]计算 [o]=Rm2/(SKK;K K. =965/(1.4×1.25×1.2×1.3×1.4 =252.5MPa 取:sH=1.4,、K1=1.25,K =1.2,K=1.3,K，=1.4 计算结果: 满足o<[o]条件,安全齿根弯曲强度计算齿根弯曲应力a计算: =6hw/S =6×2×33/5? =15.8MPa 齿根许用弯曲应力[]计算 d []=R/(Sr K K2K Ka =1080/1.5×1.25×1.2×1.3×1.4 =263.7MPa 取:S;=1.5 计算结果满足op<[o]条件,安全齿根剪切强度计算齿根最大剪切应力T.计算 Trmx=rn”a =29.5×3,2 =94.4MPa KD.(De一D =D.十 dl D 0.45×21(25一21 =21十 25 =22.51mnm 16000T rm Td 16000×66.13 X22.5T TX =29.5MPa 14
GB/T17855一2017 h 6.38(1+0.1 3.94 D 1十0.17 a 132 D dn 0.l十山 2.38十 -+0.04 2 3.94 6.38(1+0.1× 21 1十0.17× 2.5 0.2 0.1十 0.2 2.38+ ;+0.04 l. =3.20 许用剪切应力[r]计算 [r]=[a]/2 =263.7/2 =131.9MPa 计算结果 <[]的条件.安全满足rpm 齿面耐磨损能力计算 f 花键副在10"循环数以下工作时耐磨损能力计算齿面压应力:d=16.5MPa 齿面磨损许用压应力:[a]=205MPa(查表4得) 计算结果满足d<[o]的条件,安全花键副长期工作无磨损时耐磨损能力计算齿面压应力:口=16.5MPa 齿面磨损许用压应力:[d]=0.4×58=23.2MPa(查表5得计算结果满足d<[di]的条件,可以长期无磨损(或很少磨损)工作外花键的扭转与弯曲强度计算当量应力dv计算 dv=、千3 V3×29.5 因M=0,故n=0 =51.1MPa 许用应力[]计算 [o]=Rms:/(sKK K, K =965/1.5×1.25×1.2×1.3×1.4 =235.7MPa 计算,结果: 满足ov<[ov]的条件,安全

花键承载能力计算方法GB/T17855-2017

引言

花键是一种常用于传递转矩和轴向负荷的机械连接件。在实际应用中，花键的承载能力是一个非常重要的参数，关系到机械系统的安全性和可靠性。GB/T17855-2017是我国针对花键承载能力计算制定的标准，本文将对该标准进行详细介绍。

计算公式

GB/T17855-2017规定了花键承载能力计算公式如下：

τA = K × (T / D)

其中，τA为花键轴向承载能力（N/mm²），K为材料系数，T为传递的最大转矩（N·m），D为花键齿宽（mm）。

根据公式可知，花键承载能力与材料系数、传递的最大转矩和花键齿宽有关。其中，材料系数是由材料本身的力学性能决定的，在标准中已经给出。而传递的最大转矩和花键齿宽需要根据具体情况进行测量或估算。

影响因素

花键承载能力的大小不仅与上述计算公式中的参数有关，还受到多种因素的影响：

花键材料的强度和韧性：花键通常采用高强度合金钢或不锈钢等材料制造，其强度和韧性对花键承载能力起着决定性作用。
花键与轴之间的配合：花键与轴的配合方式包括过盈配合和间隙配合两种。过盈配合可提高花键的承载能力，但可能引起卡死现象；间隙配合则容易产生轴向位移和花键跳动，影响机械系统的精度和稳定性。
花键的加工质量：花键的加工质量直接影响其尺寸精度和表面质量，从而影响其承载能力。
工作环境的温度和湿度：花键在潮湿和高温等恶劣环境下容易发生腐蚀和氢脆等问题，从而降低其承载能力。

结论

花键承载能力是机械系统安全可靠运行的重要参数，需要进行准确计算和科学设计。GB/T17855-2017提供了一套完整的计算方法，可供实际应用参考。