数值修约规则与极限数值的表示和判定

数值修约规则与极限数值的表示和判定

国家标准 GB/T8170一2008 代替GB/T1250 1989,GB/T81701987 数值修约规则与极限数值的表示和判定 Rulesofroundingofrfornmericealvalues& expressionandjudgementoflimitingvalues 2008-07-16发布 2009-01-01实施 国家质量监督检验检疫总局 发布 国家标准化管蹬委员会国家标准
GB/T8170一2008 前 言 本标准是在GB/T81701987《数值修约规则》和GB/T12501989《极限数值的表示和判定方 法》的基础上整合修订而成 本标准代替GB/T81701987和GB/T1250一1989 本标准与GB/T81701987和GB/T12501989相比较,技术内容的主要变化包括 -按GB/T1.1一2000K标准化工作导则第1部分;标准的结构和编写规则》的要求对标准格式 进行了修改; -增加了术语“数值修约”与“极限数值”,修改了“修约间隔”的定义,删除了术语“有效位数” “0.5单位修约”与“0.2单位修约”; 在第3章数值修约规则中删除了“指定将数值修约成n位有效位数”有关内容,保留“指定数位 的情形” -必要时,在修约数值有上角而不是数值后,加符号"+"或“-",表示其值进行过"舍"或"进" 在对测定值或其计算值与极限数值比较的两种判定方迭中,增加了“当标准或有关文件规定了 使用其中 种比较方法时，一经确定,不得改动”;删去了有关绝对极限数值的内容; 在使用修约法比较时,强调了“当测试或计算精度允许时,应先将获得的数值按指定的修约位 数多一位或儿位报出,然后按3.2的程序修约至规定的位数 " 本标准由标准化研究院提出 本标准由全国统计方法应用标准化技术委员会归口 本标准起草单位标准化研究院、科学院数学与系统科学研究院、广州市产品质量监督检 验所、无锡市产品质量监督检验所、福州春伦茶业有限公司 本标准起草人;陈玉忠、于振凡、冯士雍、邓穗兴、丁文兴、党华、陈华英,傅天龙
GB/T8170一2008 数值修约规则与极限数值的表示和判定 范围 本标准规定了对数值进行修约的规则、数值极限数值的表示和判定方法,有关用语及其符号,以及 将测定值或其计算值与标准规定的极限数值作比较的方法 本标准适用于科学技术与生产活动中测试和计算得出的各种数值 当所得数值需要修约时,应按 本标准给出的规则进行 本标准适用于各种标准或其他技术规范的编写和对测试结果的判定 术语和定义 下列术语和定义适用于本标准 数值修约roundingofrfornumeriealvalues 通过省略原数值的最后若干位数字,调整所保留的末位数字,使最后所得到的值最接近原数值的 过程 注，经数值修约后的数值称为原数值的)修约值 2.2 修约间隔roundinginterval 修约值的最小数值单位 注修约间隔的数值一经确定,修约值即为该数值的整数倍 例1:如指定修约间隔为0.1,修约值应在0.1的整数倍中选取,相当于将数值修约到一位小数 例2:如指定修约间隔为100,修约值应在100的整数倍中选取,相当于将数值修约到“百”数位 2.3 极限数值limitingvalues 标准(或技术规范)中规定考核的以数量形式给出且符合该标准(或技术规范)要求的指标数值范围 的界限值 数值修约规则 确定修约间隔 指定修约间隔为10" ),或指明将数值修约到n位小数 a) "(n为正整数)， b)指定修约间隔为1,或指明将数值修约到“个”数位 指定修约间隔为10(n为正整数),或指明将数值修约到10”数位,或指明将数值修约到“十" c) “百”“千”数位 3.2进舍规则 3.2.1拟含弃数字的最左一位数字小于5,则舍去,保留其余各位数字不变 例:将12.1498修约到个数位,得12;将12.l498修约到一位小数,得12.1 3.2.2拟舍弃数字的最左一位数字大于5,则进一,即保留数字的末位数字加1 例;将1268修约到“百”数位,得13×10(特定场合可写为1300) 注，本标准示例中,"特定场合"系指修约间隔明确时 3.2.3拟舍弃数字的最左一位数字是5,且其后有非0数字时进一,即保留数字的末位数字加1.
GB/T8170一2008 例:将10.5002修约到个数位,得11 3.2.4拟舍弃数字的最左一位数字为5,且其后无数字或皆为0时,若所保留的末位数字为奇数(1,3. 5,7,9)则进一，即保留数字的末位数字加l;若所保留的末位数字为偶数(0,2,4,6,8),则舍去 例1:修约间隔为0.1(或10-') 拟修约数值 修约值 1.050 10X10-'(特定场合可写成为1.0 0.35 4×10-'(特定场合可写成为0.4 例2:修约间隔为l000(或10' 拟修约数值 修约值 2X1o(特定场合可写成为20o) 2500 4X1o(特定场合可写成为400) 3500 负数修约时,先将它的绝对值按3.2.1一3.2.4的规定进行修约然后在所得值前面加上负号 3.2.5 例1:将下列数字修约到“十”数位 拟修约数值 修约值 一36×10(特定场合可写为-360) 一355 -325 32×10(特定场合可写为一320) 例2:将下列数字修约到三位小数,即修约间隔为10o1 拟修约数值 修约值 -36×10(特定场合可写为-0.036) -0.0365 3.3不允许连续修约 3.3.1拟修约数字应在确定修约间隔或指定修约数位后一次修约获得结果,不得多次按3.2规则连续 修约 例1:修约97.46,修约间隔为1 正确的做法:97.46-97; 不正确的做法;97.46-97.5--98 例2:修约15.4546,修约间隔为1 正确的做法:15.4546-15 不正确的做法:15.4546-l5.455l5.46-15.516 3. 在具体实施中,有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约数位多一位或几位报出,而后 3 2 由其他部门判定 为避免产生连续修约的错误,应按下述步骤进行 报出数值最右的非零数字为5时,应在数值右上角加“”或加“-”或不加符号,分别表明已 进行过舍,进或未舍未进 例:16.50+表示实际值大于16.50,经修约舍弃为16.50;l6.50表示实际值小于16.50,经修约进 -为16.50. 3.3.2.2如对报出值需进行修约,当拟舍弃数字的最左一位数字为5,且其后无数字或皆为零时,数值 右上角有“”者进一,有“一”者舍去,其他仍按3.2的规定进行 例1;将下列数字修约到个数位(报出值多留一位至一位小数). 实测值 报出值 修约值 15.4546 15.5 15 一15.4546 一15.5 一15 16.5203 16.5 17 16.5203 16.5 一 -17 17.5000 17.5 18
GB/T8170一2008 3.40.5单位修约与0.2单位修约 在对数值进行修约时,若有必要,也可采用0.5单位修约或0.2单位修约 3.4.10.5单位修约(半个单位修约 0.5单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.5单位进行的修约 0.5单位修约方法如下;将拟修约数值X乘以2,按指定修约间隔对2X依3.2的规定修约,所得数 值(2X修约值)再除以2 例:将下列数字修约到“个”数位的0.5单位修约 拟修约数值X 2X 2X修约值 X修约值 60.0 60.25 120.50 120 60.38 120.76 60.5 121 60.28 120.56 60.5 121 60.75 121.50 122 -61.0 3.4.20.2单位修约 0.2单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.2单位进行的修约 0.2单位修约方法如下:将拟修约数值X乘以5,按指定修约间隔对5X依3.2的规定修约,所得数 值(5X修约值)再除以5 例将下列数字修约到“百”数位的0.2单位修约 拟修约数值X 5X 5X修约值 X修约值 4200 840 830 4150 4210 4200 840 842 832 4160 4 200 840 930 650 4600 -920 极限数值的表示和判定 4.1书写极限数值的一般原则 标准(或其他技术规范)中规定考核的以数量形式给出的指标或参数等,应当规定极限数值 极 限数值表示符合该标准要求的数值范围的界限值,它通过给出最小极限值和(或)最大极限值,或给出基 本数值与极限偏差值等方式表达 4.1.2标准中极限数值的表示形式及书写位数应适当,其有效数字应全部写出 书写位数表示的精确 程度,应能保证产品或其他标准化对象应有的性能和质量 4.2表示极限数值的用语 4.2.1基本用语 4.2.1.1表达极限数值的基本用语及符号见表1 表1表达极限数值的基本用语及符号 注 基本用语 符号 特定情形下的基本用语 大于A >A 多于A 高于A 测定值或计算值恰好为A值时不符合要求 小于A 少于A 低于A测定值或计算值恰好为A值时不符合要求 不小于A 不低于A a A;
GB/T8170一2008 b)“不足A”,指数值小于A(A). d)“A及以下”或“至多A”,指数值小于或等于A(A) 例1;钢中磷的残量<0.035%.A-0.035% 例2;钢丝绳抗拉强度>22×10(MPa),A=22×10(MPa) 4.2.1.2基本用语可以组合使用,表示极限值范围 对特定的考核指标X,允许采用下列用语和符号(见表2) 同一标准中一般只应使用一种符号表 示方式 表2对特定的考核指标X,允许采用的表达极限数值的组合用语及符号 符 号 组合基本用语 组合允许用语 表示方式1 表示方式I 表示方式m AAB AGB/T8170一2008 而得),用该数值与规定的极限数值作比较,只要超出极限数值规定的范围(不论超出程度大小),都判定 为不符合要求 示例见表3 4.3.3修约值比较法 4.3.3.1将测定值或其计算值进行修约,修约数位应与规定的极限数值数位一致 当测试或计算精度允许时,应先将获得的数值按指定的修约数位多一位或几儿位报出,然后按3.2的 程序修约至规定的数位 4.3.3.2将修约后的数值与规定的极限数值进行比较,只要超出极限数值规定的范围(不论超出程度 大小),都判定为不符合要求 示例见表3 表3全数值比较法和修约值比较法的示例与比较 按修约值比较 测定值或 按全数值比较 项 极限数值 修约值 其计算值 是否符合要求 是否符合要求 1349 13×100 不符合 不符合 中碳钢 1351 14×100 不符合 符合 抗拉强度 >14X100 1400 4XI00 符合 符合 MPa 符合 符合 402 14X100 97.01 97.0 符合 符合 符合 NaOH的质量分数 符合 97.00 97.0 97.0 符合 % 96.96 97.0 不符合 不符合 96.9 不符合 96.94 0.452 0,5 符合 符合 0.500 行会 中碳钢的硅的质量分数 符合 0.5 S0,5 荐谷 不符合 0.549 0.5 0.551 0.6 不符合 不符合 不符合 1. 符合 l51 1.2 符合 中碳钢的的质量分数 1.200 1.2 符合 1.21,6 不符合 .6 符合 1. .649 1." 1.651 不符合 不符合 9.89 9,9 不符合 符合 不符合 不符合 盘条直径/ 9.85 9.8 10.0士0.1 10.10 10.1 符合 符合 mm 不符合 不符合 10.16 10.2 9.94 9,9 不符合 符合 # 盘条直径 符合 9.96 10.0士0.1 10.0 符合 不含0.1 10.06 10.1 mmm 不符合 10.05 符合 10,o 符合 符合 9.94 9.9 符合 10.0士0.1 9. 86 9,9 盘条直径 不符合 符合 符合 不符合 mm (不含十0.1) 10.06 10.l 10.05 符合 10.0 符合
GB/T8170一2008 表3(续 按全数值比较 测定值或 按修约值比较 项 极限数值 修约值 其计算值 是否符合要求 是否符合要求 符合 不符合 9.94 9,9 盘条直径/ 10,0士0.1 9.86 9,9 不符合 不符合 不含- 符合 符合 mm 一0.1 10.06 10.1 10.05 符合 10.0 符合 注;表中的例并不表明这类极限数值都应采用全数值比较法或修约值比较法 4.3.4两种判定方法的比较 对测定值或其计算值与规定的极限数值在不同情形用全数值比较法和修约值比较法的比较结果的 示例见表3 对同样的极限数值,若它本身符合要求,则全数值比较法比修约值比较法相对较严格
GB/T8170一2008 参 考 文 献 [1 GB/T699一1999优质碳素结构钢 offofNumberValues [2]JISZ8401RulesforRoun modnw心