压电晶体电弹常数测试方法

压电晶体电弹常数测试方法

国家标准 GB/T126了4一90 压电晶体电弹常数测试方法 Testmethodsforelecroelasticconstantsofpiezoelectriccrystals 1g90-1228发布 1991-10-01实施 国到家技术监督局 发布国家标准
目 次 名词术语 原理 独立的电弹常数矩阵 测试用振子的振动模式 测试条件 测试方法 参数的计算
国家标准 GB/T126了490 压电晶体电弹常数测试方法 Testmethodsforelectroelasticconstansofpiezoelectriccrystais 本标准规定了锯酸锂、钮酸锂等3m点群压电晶体的弹性压电、介电常数和机电期合系数的测试， 适用于锐酸锂、银酸锂等3m点群压电晶体 名词术语 本标准采用的名词术语的定义、符号及单位见GB/T12633(压电晶体性能测试术语》. 原理 任意均匀各向异性无穷大的压电薄片,其厚度模振子的谐振频率由H.F Tersten确定的方程式决 定 高次泛音时为: cosy/,=0 其中; y=f:/m 式中:‘f第m次泛音谐振频率,HHz; -厚度,m; -泛音次数,为奇次 m 平面波相速度,m/s 加电场激励无穷大的压电薄片,可激发三个独立的振动模式,分别产生三个独立的波 2 " n==1,2,3 V/p 式中;)第n个振动模式的平面波相速度,m/s; a. 第个振动模式的有效弹性常数,N/m; -密度,kg/m 由式(1)和式(2),得到有效弹性常数与谐振频率的关系式为 (n==1,2,3 @=4p/m)? 式中;) 第n个振动模式的有效弹性常数,N/m*"; 峦度,kg/m', s 第"个振动摸式的第m次泛音谐振频率,H; -厚度,m; -泛音次数,为奇次 7m 同理,有效弹性常数与反谐振频率的关系式为 国家技术监督局19g0-12-28批准 1991-10-01实施
GB/T126了4一90 a() (n=1,2,3 =4p(t/m)? 式中:ao 第#个振动模式的有效弹性常数,N/m=; 密度，kg/m*; f 第n个振动模式的第m次泛音反谐振频率,Hz; -厚度,m; 泛音次数,为奇次 m 独立的电弹常数矩阵 3m点群压电晶体独立的电弹常数矩阵如下; cIn cz c3 c e21 c1z cm3 c3 c4 e22 e31 0 c1s c13 Gs33 e33 0 e c4 e1s" c14 0 c4 e e15 c4 ce e22 0 0 e15 e22 e11 e2 e22 e15 e1 e31 e3 e33 e33 其中.(ein 一e2)=2cns 测试用振子的振动模式 41;切片(简称片)振子 =片振子在平行场剧(或到)激励下,可产生相速度相等的两个纯切变波,为两个具有同样颜率常数 的纯厚度切变振动模;在垂直场剧激励下,产生一个纯纵波,为纯厚度伸缩振动模 有效弹性常数分别 为; a=) =et C,》=s十s/ 式中;a、2G？ -名片振子的三个有效性常数,N/m' -短路弹性劲度常数,N/m; cta,es t -受夹介电常数,F/m; -压电应力常数,c/m eg3 压电应力常数e由下式求得 一.Cec e33 式中:es5 -压电应力常数,c/m=; " 厚度伸缩机电合系数; 编 受夹介电常数,F/m;
GB/T12634一g0 G,) -片振子第三个振动模式的有效弹性常数，N/m 42勇切片(简称y片)振子 萝片振子在平行场星激励下,产生一个纯切变波,为纯厚度切变振动模;在垂直场剧激励下,产生 一个准切变波和一个准纵波 为两个切变与伸缩振动相结合的振动模 有效弹性常数分别为 8 G,=; 十,一马,-吭十;+(ei;十咕)/e 心 G. c'十fei/e n，=eie吃 === +eded/e+2eeinea/f 10 式中;;,咿,p》片振子的三个有效弹性常数,N/mi' 味,f,ed,ef短路弹性劲度常数,N/m; -压电应力常数,c/m' es,e2x 心 -受夹介电常数,F/m 工切片(简称工片)振子 4.了 工片振子在平行场星激励下,产生一个纯纵波,为纯厚度伸缩振动模;在垂直场剧激励下,产生两 个纯切变波,为两个纯厚度切变振动模 有效弹性常数分别为 GO (11 =叫 十=互 一晴十;+(e;十;)/i 12 a.= =ec味一(f十c;e/听 13 +eei/2eeisen/ 式中:,ag,C 片振子的三个有效弹性常数,N/m' ef,cd,ct,cf -短路弹性劲度常数,N/m; -压电应力常数,c/m*; e1se2n 蜡 受夹介电常数,F/m. 4.4旋转》切片振子 旋转萝切片振子在平行场剧激励下,产生一个纯切变波,为纯厚度切变振动模 有效弹性常数为 p=a;十Fd十2abrtd -(14 式中;C -旋转切片振子的第一个振动模式的有效弹性常数,N/m' -短路弹性劲度常数N/mr ei,,,t -分别为梦片绕工轴旋转9角后的方向余弦 即a=cose,b=cos(90"一)=sin a.b 注，本标准未对旋转y切片振子在垂直场”激励下的振动模式进行分析 4.5z棒振子 z棒在垂直场剧激励下,产生一个纯纵波,为纯横向长度伸缩振动模,短路弹性顺度常数f为 睛=C4e户 (15
GB/T126了4一90 式中: -短路弹性顺度常数,m'/N; 茶 密度,kg/m' 长度， m -谐振频率,H f 横向长度伸缩机电耦合系数扇为: T-(+男)(号判 (16 在一级近似下 + (2.47 ，= (17 式中，A横向长度伸缩机电糊合系数; f,谐振频率,Hz; 谐振频率与反谐振频率之差,H. f 压电应变常数d为 (18 一练(dt dg -压电应变常数,C/N 式中;da 横向长度伸缩机电糊合系数， 刷 自由介电常数,F/m, es3 m 短路弹性顺度常数,m'/N 测试亲件 5.1环境条件 温 度 相对湿度 20~30C 45%75% 86106kPa 5.2试样 5.2.1试样切型 试样切型示意图如图1所示
GB/T126了4一90 图1试样切型图 锯酸锂晶体的4"试样推荐=163";钼酸惺晶体的4"试样推荐0=165° 5.2.2试样尺寸和激励电场 试样尺寸和激励电场见表1 5.2.了试样加工要求 定向精度在5'以内,各薄片两大面的平行度应不大于0.5m 表1 mm 推荐尺寸 片号 名称 尺寸要求 激励电场 激励方向 方向 y方向 z方向 垂直 1= z片 >10t >10t 2.0 12.0 1.0 平行 工或 垂直 2: "片 >10t >10t 12.0 1.0 11.0 平行 垂直 片 3" >10t >10t 1.0 12.0 10.0 平行 旋转y切片 >10t >10t 平行 1.0 1.0(y 10.0( 5# zz棒 1.0 >10t >3t 垂直 12.0 3.0 试样电极的制备 厚度模试样电极结构示意图如图2 图中阴影部分为真空燕镀的银(或金)电极 图2(a)是压电片 上、下两面为满电极的结构图;图2(b)是压电片除中间一环状部分未镀电极外,其余部分全镀有电极的 结构图,中间环状未镀电极部分的宽度尺寸推荐为2~3mm 横向长度伸缩模试样的电极结构与图2 (a)相同
GB/T12634一90 垂直场激励 a b平行场激励 图2厚度模试样电极结构示意图 测试前试样的准备 5.3 试样应保持清活干燥,在本标准规定的环境条件下放置1h后进行测试 测试方法 6.1自由电容的测试 6.1.1测试仪表 电容测试范围0~150pF,测试精度优于5X10-;电容测试频率1ktHz 6.1.2测试步骤 将被覆垂直场激励电极的=片(或y片)a片分别置于电容测试仪上,在频率为1it时,分别测试 试样的自由电容f、Cs 自由介电常数f、福由下式求得 19 心 =Cfht/A 20 小=cs//A 自由介电常数,F/m; 式中，f,临 cf,cs 自由电容,F; -厚度,m; 压电片一个电极面的面积,m- 6.2受夹电容的测试 6.2.1测试仪表 电容测试范围0一100pF,测试精度优于1X10-?;电容测试频率100MHz 6.2.2测试步骤 将被覆垂直场激励电极的工片(或梦片)、z片分别置于电容测试仪上,在频率为100ME时,分别测 试试样的受夹电容ct、ct,受夹介电常数f、吩由下式求得 (21 f=Cft/A 心 . 22 =Ct/A 式中:i,d受夹介电常数,F/m; C,c%受夹电容,F; -厚度,mi; A压电片一个电极面的面积,m* 6.了谐振频率、反谐振频率的测试 6.了.1测试装置 用传输线路法测试谐振频率,反谐振频率的测试装置示意图如图3
GB/T126了4-90 试 传按器 图3测试装置示意图 1一信号发生器,2一检测器;3一频率计;K一转换开关 R,R,R1,R一电阻;Cw,C-分布电容 注，谐振频率,反谐振频率的测试也可采用带有扫频仪直观显示的传输线路法装置 .了.2测试仪表 6.了2.1信号发生器 频率范围100kHz~50MHHz,频率瞬时稳定度优于1X10- 输出波形为纯正弦波,谐波失真抑制大 于30dB,输出最大有效电压值不小于1v 6.了.2.2频率计 测频精度优于1X10- 6了.2了检测器 电压测量范围1mv3v,频率范围宽于所测频率范围 6.了2.4传输器 传输器是由传输网络,屏蔽外壳,试样夹具等组成,传输网络中电阻R,>10M,R十尾的困值应与 信号发生器的输出阻抗相匹配;A,B两点间的分布电容应远小于试样的自由电容,即;Casn,l1/acC>Mn;电阻M阻值可调(一般分5,10. 0.i00,200,500,1000,5000,0oo09等多档》. 屏蔽外壳具有良好的高频屏蔽性能,连接各仪表的高频电缆应尽量短;接头采用高频接插件;夹具 与屏蔽外壳之间用高频损耗小的材料(如聚四氧乙燥)隔离.试样夹具既要稳固地夹住试样,使其与试样 电极面接触良好,又要使试样处于自由振动状态,夹具与试样接触面的直径为Q.3 1mm 测试步骤 6.了.了 按图3接入试样(ez棒应夹在其节点处) 将电阻n调到较小值(测试厚度模试样时，般将R,调 到5~10Q;测试横向长度伸缩模试样时,一般将调到1000Q),在该试样的基音频率附近,调节信号 发生器的频率,使检测器指示最大,此时所测频率为最大传输频率(fr) 然后将电阻B调到较大值(一 般调到500),并调高储号发生器的频率,使检测器指示最小,此时所测颜率为最小传输颜率(Gm).在 -级近似下: fmr=fm=f,=fr,fnT=,=f,=f. 最大传输频率,HHz， fmT 最大导纳(最小电导)频率,Hz; fm -事联谐振(最大电导)颜窄,比
GB/T126了4-90 谐振频率(零电纳电导大),t 最小传输频率,Hz; fnt 最小电纳最大阻抗)频率,Hz; . f 并联谐振(最大电阻)频率,HH; f. -反谐振频率(零电抗,电阻大),HHz 将j,(或fer)扩大n倍(m=3,5,7),在其附近分别测出一系列泛音的谐振频率(.)或反谐振 频率f. 对被覆平行场激励电极的工片、y片、z片和旋转y切片,分别测出一系列泛音的谐振频率(jfm" 对被覆垂直场激励电场的工片、》片,分别测出一系列泛音的反谐振频率(gm,m>7) 对被覆垂直场激励电极的2片,测出基音、三次、五次,七次泛音的谐振频率和一系列泛音的反 谐振颊率(fm,m>7). 对被覆垂直场激励电极的z棒,测出基音谐振频率和反谐振频率 6.4密度的测试 按GB2413《压电陶瓷材料体积密度测量方法》测试试样的体积密度 6.5试样尺寸的测量 用精度不低于0.01mm的量具,测量试样的长度和宽度;用精度不低于0.001 的量具,测量试 mm 样的厚度 参数的计算 7.1部分参数的计算 部分参数的计算程序见图4各个参数前标出了此参数计算公式的编号或所查表的表号(表2或表 3). 例如;计算参数d 见图4,d从公式(18)求得,即; 一前(Gn)t d 因此要计算dg,必须先求出l、f和剧 从图4可知,取被覆垂直场激励电极的z片,测出自由电容 s,用公式20)计算喵;取被覆垂直场激励电极的a棒,测出基音谐振频率和反谐振频率,用公式(15 计算咱;用公式(17)或查表3确定着 最后将呱吭和础代入公式(1B)计算出参数d 其他常数的计算 7.2 其他常数的计算见表4
GB/T126了4-90 3I1 c '" 平行场 19 C: (21 C 垂直场 (4(12)(I3 25 -工xnx cf 24 c cf cet c; 垂直场 8 I4))I0 n (3)(8》) 23 c c 平行场 )塑 炭转v切片平行场 c 35) 平行场 c5 c z片 查表2 P+T3* 垂直场 22 20 c 5 (18 z工棒垂直场 戏查表3 图4部分多数的计算程序图
GB/T12634--90 表2林与泛音比关系的数值表 f,/ f./j. f./ fe/f fn/f f/f 5.0000 7.0000 0.35 9.1478 55 0.00 3.0000 .2652 7.3785 5.0001 7.0002 0.36 3.1575 5.2824 7.4031 3.0001 0.01 0.02 3.0004 5.0007 7.0011 0.37 3.1675 5.3004 7.4287 0.03 3.0009 5.0017 7.0025 0.38 3.1780 5.3191 7.4554 0.04 3.0017 5.0031 7.0044 0.39 3.1889 5.3386 7.4831 33 0.05 .0027 5.0048 7.0069 0.40 3.2003 5.3589 7.5121 .0070 7.0100 0 5.3800 s.0039 4 3.2122 0.06 5. 7.5422 3. 0 5 0053 5.0095 7.0136 42 3.224 5.4020 7.5735 .07 0.08 3.0069 5.0125 7.0178 0.43 3.2374 5.4249 7.6062 3.0088 5.0158 0.44 3.2508 5.4488 7.6402 0.09 7.0226 0.10 3.010g 5.0196 7.0280 0.45 3.2647 5.4736 7.6755 0.11 3.0132 5.0237 7.0339 0.46 3.2792 5. 4995 7.7124 0.12 33 .0157 5.0283 7.0404 0.47 3.2944 5. .5264 7.7507 5 3.0185 5.0333 7.0476 0.48 3.3102 .5545 7.7907 0.13 3.0215 5.0387 0.49 3.3266 7.8323 0.14 7.0553 5.5837 0.15 3.0247 5.044.6 7.0637 0.50 3.3438 5.6142 7.8756 0.16 3.0282 5.0508 7.0726 0.51 3.3617 5.6459 7.9208 0.17 3.0320 5.0575 7.0822 0.52 3.3803 5.6790 7.9679 0.18 3.0360 5.0647 7.0925 0.53 3.3998 5.7136 8.017 3. 7.1033 3.4201 .0402 23 0.54 5. 5.7496 0. 19 8.0683 3. .0447 5.0804 7.114 1g 0.55 3.4444 5 .7872 0.20 8.1218 0.21 3.0495 5.0890 7.1271 0.56 3.4636 5.8265 8.177 3. 0.22 .0545 5.0980 7.1400 0.57 3.4868 5.8675 8.2360 6 0.23 3.0598 5.107 7.1536 0.58 3.5110 5.9104 8.2970 6 0.24 3.0654 5.117 7.1680 0.59 3.5364 5.9553 8.3608 7.1830 3.5630 0 5.1282 0.60 6.0023 8.3608 .25 3.0713 3.0775 5.1393 .1989 0.61 3.5909 6.0516 8.497” 0. .25 0 3. 6 .27 .0840 5.1509 7.2154 0.62 3.6202 .1032 8.5709 0.28 3.0908 5.1631 7.2328 0.63 3.6509 6.1573 8.6479 5.1758 0,64 3.6832 0.29 3.0979 7.2510 6.2142 8.7287 0.30 3.1053 5.1891 7.2700 0.65 3.7172 6.2740 8.8136 0.31 3.1131 5.2031 7.2899 0.66 3.7529 6.3369 8.9029 -217 7.3107 0.67 3.7906 8.9970 5. 0. 32 3.1212 6.4032 0.33 3.129？ 5.2328 7.3323 0.68 3.8304 6.4731 9.0963 0.34 3.1386 0.69 3.8725 5.2487 7.3549 6.5470 9.2011 1G
GB/Tr126了4-90 续表2 生 f,/f fs/f f/f 础 f/ f,/fa fm/f. 0.70 3.9169 6.6251 9.3118 0.85 5.1321 8.7443 12.3141 0.71 3.9641 6.707？ g.4292 0.86 5.2846 9.0090 12.6887 0.72 4.0141 6.7955 9.5532 0.87 5.4554 9.3054 13.1080 0.73 4.0674 6.8887 9.6858 0.88 5.6484 9.6400 13.5813 6.9879 9.8265 5.8685 10.021 14.1207 0.74 4.1240 0.89 0.75 4.1846 7.0938 9.9766 0.90 6.1225 10.4611 14.7425 0.76 4.2493 7.2069 10.1370 0.91 6.4194 10.9750 15.4690 0.77 4.3187 7.3282 10.3089 0.92 6.7727 1.5857 16.3323 4. 0.78 4934 7.4585 10.4935 0.93 7.2017 12.3270 17.3799 4. 4739 10.6925 7.7371 5 0.79 7.5990 0:94 13.251 18.6862 10.9075 0.95 8.4300 4.5609 7. .7607 20.3755 0.80 14.4471 4.6554 7.9154 11.1407 0.96 9.3742 16.0753 22.6753 0. .81 0.82 4.7584 8.0947 11.3946 0.97 10.7658 18.4732 26.6620 0.83 4.8711 8.2908 11.6722 .0.98 13.1136 22,5162 31.7709 4.9951 8.5602 11.9772 18.4432 31.6876 0,84 0.99 44.7196 表3与f/f,关系表 中 f/f /h f/h A/ 站 0.0035 0.0001 0.016 0.0018 0.067 0. .093 0.0052 0.113 0.0002 0.022 0.0019 0.068 0.0036 0.094 0.0053 0.114 0.0003 0.027 0.0020 0.070 0.0037 0.095 0.0054 0.115 0.0004 0.0021 0.072 0.0038 0.097 0.0055 0.031 0.116 0.0005 0.035 0.0022 0.074 0.0039 0.098 0.0056 0.117 0.0006 0.038 0.0023 0.075 0.0040 0.099 0.0057 0.118 0.0007 0.042 0.0024 0.077 0.0041 0.100 0.0058 0.119 0.010 a.0r8 0.044 0.0042 0.0059 0.0008 0.0025 0.120 0.000g 0.047 0.0026 0.080 0.0043 0.0060 0.103 0.121 0.0010 0.050 0.0027 0.081 0.0044 0.104 0.0061 0.122 0.0011 0.052 0.0028 0.083 0.0045 0.105 0.0062 0.123 0.0012 0.054 0.0029 0.084 0.0046 0.106 0.0063 0.124 0.0013 0.057 0.0030 0.086 0.0047 0.107 0.0064 0.125 0.087 0.0048 0.0065 0.0014 0.059 0.0031 0.108 0.126 0.0015 0.061 0.0032 0.089 0.0049 0.110 0.0066 0.127 0.0016 0.063 0.0033 0.090 0.0050 0.111 0.0067 0.128 0.0017 0.065 0.0034 0.091 0.0051 0.112 0.0068 0.129 11
GB/T126了4一90 续表3 f/ Af/f 4y/f n f/f 0.0069 0.130 0.0139 0.0174 0.0104 0.159 0.183 0.205 0.0070 0.131 0.0105 0.160 0.0140 0.184 0.017 5 0.205 0.206 0.0071 0.132 0.0106 0.160 0.0141 0.185 0.0176 0. 0.185 0.0177 206 0.0072 0.133 0. .0107 0.161 0.0142 0.133 0.0108 0.162 0.0143 0.186 0.0178 0.207 0.0073 0.0074 0.010g 0.0144 0.0179 0.134 0.163 0.187 0.207 0.0075 0.135 0.0110 0.163 0.0145 0.187 0.0180 0.208 0.0076 0.136 0.0111 0.164 0.0146 0.188 0.0181 0.209 0.209 2 0.0077 0.137 0.011 0.165 0.0147 0.188 0.0182 0.0148 0.189 0.0183 0.210 0.166 8 0.007 0.138 0.0113 0.007g 0.011 0.166 0.0149 0.190 0.0184 0.210 a.139 0.0080 0.140 0.0115 0.167 0.0150 0.190 0.0185 0.211 0.0081 0.14 0.0116 0.168 0.0151 0.191 0.0186 0.211 0.0082 0.141 0.0117 0.168 0.0152 0.192 0.0187 0 ,212 " 192 0.0188 .212 0. 0.0083 0.142 0.0118 0.169 0.0153 0.0154 193 0.0189 0.213 .011g 0.170 a 0. 0.143 0.0084 0.0120 0.171 0.0155 0.193 0.0190 0.214 0.144 0.0085 0.0086 0.145 0.0121 0.171 0.156 0.194 0.0191 0.214 0.0087 0.146 0.0122 0.172 0.0157 0.195 0.0192 0.215 0.0088 0.146 0.0123 0.173 0.0158 0.195 0.0193 0.215 0.196 0.216 0.147 0.173 0. 0.0089 0.0124 0159 0.0194 0.0160 0.196 0.0195 0.216 0.T 74 0.0090 0.148 0.0125 0.149 0.0126 0.175 0.0161 0.197 0.0196 0.217 0.0091 0.0092 0.150 0.0127 0.175 0.0162 0.198 0.0197 0.217 0. .0093 0.150 0.0128 0.176 0.0163 0.198 0.0198 0.218 0.0129 0.0164 0.0094 0.151 0.177 0.199 0.0199 0.218 0. 0200 0.0095 0.152 0.0130 0.177 0.0165 0.199 0.219 0.0166 0.200 0.0201 0.219 0.0096 0.153 0. 0131 0.178 0.0132 0.179 0.0167 0.201 0.0202 0.220 0.154 0.0097 0.0098 0.0133 0.0168 0.201 0.0203 0.154 0.179 0.221 0.0099 0.155 0.0134 0.180 0.0169 0.202 0.0204 0.221 0.0100 0.156 0.0135 0.181 0.0170 0.202 0.0205 0.222 0.0101 0.157 0.0136 0.0171 0.203 0.0206 0.222 Q.181 0.203 0.0207 0.223 0.182 0.0172 0.0102 0.15？ 0.0137 0.158 0.0138 0.183 0.0173 0.204 0.0208 0.223 0.0103 12
GB/T1264-90 3 /f .A/fr f/f Af/f 0.0209 0.224 0.0244 0.241 0.0279 0.257 0.0314 0.272 0.021 0 0.224 0.0245 0.242 0.0280 0.258 0.0315 0.273 0.021 0.225 0.0246 0.242 0.0281 0.258 0.0316 0.273 0.021 0.225 0.0247 0.243 a.0282 0.258 0.0317 0.273 0.0213 0.226 0.0248 0.243 0:0283 0.259 0.0318 0.274 0.0214 0.226 0.0249 0.243 0.0284 0.259 0.031g 0.274 0.0215 0.227 0.0250 0.244 0.0285 0.260 0.0320 0.275 0.0216 0.227 0.0251 0.244 0.0286 0260 0.0321 0.275 0.0217 0.228 . 0.0252 244 0.0287 0.261 0.0322 0.275 0.0218 0.228 0.0253 .245 0.. 0.0288 0. 0.276 261 0.0323 0.0219 0.229 0.0254 0.246 0.028g 0.032 0. ,262 0.276 0.0220 0.229 0.0255 0.246 0.0290 0.262 0.0325 0.277 0.0221 0.230 0.0256 0.247 0.0291 0.262 0.0326 0.277 0 .0222 0.230 0.0257 0.247 0.0292 0.263 0.0327 0.277 0. 0.0293 0.0328 0.0223 0.231 0.0258 .248 0.263 0.278 0.0224 .231 0.0259 0.248 0.0294 0.264 0.0329 0.278 5 0.022 0.232 0.0260 0.249 .0295 0.264 0.0330 0.279 0.0226 0.232 0.0261 0.249 0.0296 0.265 0.0331 0.279 0.0227 0.232 0.0262 0.249 0.0297 0.0332 0;279 0.265 0.0228 0.233 0.0263 0.250 0.0298 0.0333 0.265 0.280 0.022g 0.234 0.0264 0.250 0.0299 0.266 0.0334 0.28o 0.0230 0.234 0.0265 0.251 0.0300 0.266 0.0335 0.281 0.0231 0.235 0.0266 0.0301 0.251 0.267 0.0336 0.281 0. 0232 0.235 0.252 0.0302 0 267 0.0337 0.0267 0. 281 0.0233 0.236 0.0268 0.252 0.0303 0.268 0.0338 0.282 0.0234 0.236 0.0269 0.253 0.0304 0.268 0.0339 0.282 0 0.0235 0.237 0.027 0.253 0.0305 0.268 0.0340 0.283 0.0236 0.23 0.0271 0.254 0.0306 0.269 0.0341 0.283 0.0237 0.238 .0272 0.254 0.0307 0.269 0.0342 0.283 0.0238 0.238 0.0273 0.254 .008 0. 3 0.270 0.034 0.284 0.0239 0.239 0.0274 0.255 0.0309 0.270 0.0344 0. 284 0.0240 0.239 0.0275 0.255 0.0310 0.270 0.0345 0.285 0.0241 0.240 0.0276 0.256 0.031 0.271 0.0346 0.285 0.0242 0.240 0.0277 0.257 0.0312 0.271 0.0347 0.285 0. 3 024 0.0278 0.0313 0.272 0.0348 0.241 0.256 0.286 13
GB/T126了4一90 续表3 f/r 础 /h /f 局 /fr 小 0.0349 0.286 0.0384 0.299 0.0419 0.312 0.0454 0.324 0.0350 0.287 0.0385 0.300 0.0420 0.312 0.0455 0.324 0.0351 0.287 0.0386 0.300 0.0421 0.313 0.0456 0.325 0.0352 0.287 0.0387 0.301 0.0422 0.313 0.045? 0.325 0.0353 0.288 0.0388 0.301 0.0423 0.313 0.0458 0.325 0354 .288 0389 0.30r 0. 0. 0. 0. 0. .314 0459 0.0424 0.326 0.0355 0.289 0.0390 0.302 0.0425 0.314 0.0460 0.326 .0.0356 0.289 0.0391 0.302 0.0426 0.314 0.0461 0.326 0.0357 0.289 0.0392 0.302 0.0427 0.315 0.0462 0.327 0.0358 0.290 0.0393 0.303 0.315 0.0463 0.0428 0.327 0.0359 0.290 0.0394 0.303 0.0429 0.316 0.0464 0.327 0.0360 0.290 0.0395 0.0430 0.303 0.316 0.0465 0.328 0.0361 0,291 0.0396 0.304 0.0431 0.316 0.0466 0.328 0.0362 0.291 0.0397 0.304 0.0432 0.317 0.0467" 0.328 0.0363 0.292 0.0398 0.305 0.0433 0.317 0.0468 0.329 0.0364 0.292 0.0399 0.305 0.0434 0.318 0.0469 0.329 0.0365 0.292 0.0400 0.305 0.0435 0.318 0.0470 0.329 0.0366 0.293 0.0401 0.306 0.0436 0.318 0.0471 0.330 0.036" 0.293 0.0402 306 0. 2 0.0437 0.318 0.047 0.330 0.0368 0.293 0.0403 0.306 0.0438 0.319 0.0473 0.330 0.0369 0.294 0.0404 0.307 0.043g 0.319 0.0474 0.331 0.0370 0.294 0.0405 0.307 0.0440 0.319 0.0475 0.331 0.0371 0.295 0.0406 0.307 0.0441 0.320 0.0476 0.331 0. 0.0372 .295 0.0407 0.308 0.0442 0.320 0.0477 0.332 295 0.0373 0. 0.0408 3 0.308 0.044 0.320 0.0478 0.332 0.037 0.296 0.0409 0.309 0.0444 0.321 0.0479 0.332 0.0375 0.296 0.0410 0.309 0.0445 0.321 0.0480 0.333 0.0376 0.296 0.0411 0.309 0.0446 0.321 0.0481 0.333 0.0377 0.297 0.0412 0.310 0.0447 0.322 0.0482 0.333 0.334 0.0378 0.297 0.043 0.31D 0.0448 0.322 0.0483 0.0379 00. .298 0. .0414 0.310 0.0449 0.322 0.0484 0.334 0.0380 0.298 a.0415 0.31m 0.0450 0.323 0.0485 0.334 0.0381 0.298 0.0416 0.31 0.0451 0.323 0.0486 0.335 0.0382 0.299 0.0417 0.311 0.0452 0.323 0.335 0.0487 0.0453 0.324 0.0488 0.335 0.0383 0.299 0.0418 0.312
GB/T126了4一g0 续表3 /f 鸡 /f 动 f/fr 砂 Af/h 0.335 0.336 0.0495 0.337 0.0492 0.0489 0.0498 0.338 0.0490 0.336 0.0493 0.337 0.0496 0.338 0.0499 0.339 0.0491 0.336 0.0494 0.337 0.0497 0.338 0.0500 0.339 表4其他常数的计算公式 矩阵 序号 -称 符号 单位 名 式 形式 短路弹 d=吱-2ed (23 性劲度 N/m 虫 d)-叫d+哈-[2sf- (24 22G 常数 [警毁-d)a小” es (25 e1s== 压电应 c/mt -(-景旱-叫)小” et 26 e22= 力常数 的=a吭+啦-2 e (27 所=1/em 28 介质隔 =1/es (29) 8=e-I m/F 离 率 用=/i 30) 属=1/s (31) As=esr 32 hi ha 触=enr 压电劲 (33) A=re N/c 度常数 h=e (34 ha hs;=es;/s (35) 15
GB/T126了4一90 续表 矩阵 序号名称 符号 式 单位 形式 m sf -万 Ccse听 c3 36 cKCG-Cc5 37 +-2(C3 短路弹 性顺度 蜻 (38) m'/N 数 常 心 (39 (e十et)一2(e d fl (40 G听一)-2G3 8t (41 ds=eso;一2enrf (42 dis 压电应 d=eS d d;=en(ef一f)一eset (43 C/N 变常数 d ds=2eis,+ensf 44 g;=dst 45 g 压电电压 gm g=dr (46 多刚 m/C' 数 9s 91=da (47 gs; m=n的 (48) 咐=喊+;r+味片 (49 听 唱-嘘+is-咕片 (60 喘 =咱+ee线 (51) 唱 开路弹 喘=-enen所 (52) 性劲度 成 e?"=e''e N/m 咪,=d十eirs (53) 常 数 d 吃=c+ei,r 54 i 味 d Hd-嗦) (65 16
GB/T126了4一90 续表4 矩阵 单位 符号 计 算 公 式 序号 名 称 形式 56 唱=睛-4闭-嗡A f=f+f一s 57 f=f一ddnt (58 开路弹 桌 69 性顺度 f=f十dsdnr m*/N dd 常 数 桌 60) =st一t i d=;-f心 61 (62 t=2(唱-我 附加说明 本标准由机械电子工业部提出 本标准由机械电子工业部电子标准化研究所归口 本标准由电子标准化研究所,二十六研究所起草 本标准主要起草人肖声质,朱洪兴、刘鸿举,何大珍,刘承钧 I7